高中数学师带徒师傅总结-辽宁高中数学必修2知识点
直线和圆专题辅导
1.直线
I
经过A (2,1)、B(
1,
m
2
)(
m
?
R)两点，那么直线
I
的倾斜角的取值范围是 ()
3
A .
[0, )
B.
[0=]
4
( , )
c.
[0,
；
]
2 4
D.
[0,
二]
[,)
4 4
2.已知点 A (6, -
4),B( 1,2)、C(
X
,
y
),0 为坐标原点，若
OC
OA OB (
D.
x
-
y
-10= 0
R)
，
则点C的轨迹方程是
A .
2
x
-
y
+i6= 0B.
2
x
-
y
-16= 0 c.
x
-
y
+i0= 0
3. 若点(5,
b
)在两条平行直线 6
x
-
8
y
+1=0与3
x
-4
y
+5=0之间，则整数
b
的值为
(
A . 5 B . - 5 C. 4
4.
直线
ax
+
by
+
b— a
=
0与圆
x
2
+
y
2
-
x
-2 =
0的位置关系是
(
D .与
a
,
b
的取值有关
时，两直线平行；当 a= _
时，两直线相交.
A .相离 B .相交
C.相切
5 .已知直线 ax+3y+仁0与直线 x+(a-2)y+
a=0，当a=________
_________ 时，两直线重合；当 a ?
_______________________
6. 将直线
y
=-
3
x
+2
, 3
绕点(2, 0)按顺时针方向旋转
30°所得直线方程是
y | x |
7.
定的平面区域的面积为
1
在坐标平面内，由不等式组 ____________ 所确
y
2|x| 3
&已知定点P (2,
1),分别在
y
=
x
及
x
轴上各取一点B与C,使
BPC的周长最小，最 小值为
9. ___________________________
____________________________ 经过点 M(1,
3)的圆x
2
+
y
2
= 1的切线方程是
_____________________________________________
10. 若圆经过点
A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a
丰
0),则这个圆的方程为
__________________
11.
平行直线
x+2y-1=0及x+2y-3=0所截的线段的中点在直线
这条直线与两平行线的夹角为
45°,求此直线的方程.
一直线被两条
x-y-1=0上，且
12. 当C为
何值时，圆x
2
+y
2
+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点
P、Q满足OP丄OQ?(其 中O
为坐标原点
)
13. 已知圆
C:x
2
+(y-2)
2
=5,直线 l:mx-y+1=0,
(1) 求证：对m? R,直线l与圆C总有两个不同交点；
(2)
设I与圆C交于A、B两点，若|AB|= ■
17
，求I的倾斜角；
(3)
求弦AB的中点M的轨迹方程.
14.
坐标原点作长为
⑴求动点P的轨迹方程并说明方程表示的曲线；
⑵当
k
2
时
，
求
| 2AP BP |
的最大值和最小值。
圆的方程为x
2
+y
2
- 6x- 8y =
0,过
的弦
5
求弦所在的直线方程。
15 .已知定点 A(0,1) ,
B(0, - 1), C(1,0)。动点 P 满足：
AP BP k | PC
|
2
。
16.已知圆M :
2x
2
+2y
2
- 8x - 8y- 1 =
0和直线
|
: x+y- 9= 0过直线 上一点A作厶ABC , 使
BAC=45 ° , AB过圆心 M，且B, C在圆M上。
⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；
⑵求点A的横坐标的取值范围。
答案:1-4 BBCB
7. 16 8.
._ z 3a
、
2
I0.
(x 2 (y
12. c=3
5. 3, -1,
{a
a 3
且
a
1}
6.x=2
9. 4x-3y+5=0 或 x=1
)
夢)
2
5a
2
2
11.
3x-9y-1=0 或 9x+3y-13=0
o
13.
⑵
30
或
150
°
2
⑶
x
2
(y
2
)2
i
14.x=0 或
y
3
— x
24
15.(1)k=1 时 x=1
k
z
1时
16.(1)5x+y-25=0
或
x-5y+2仁
0
(x
k
1 k
)
2
丿
(2)
y
2
2
(1 k)
1
2
[3,6]
(2)7
37 3 V37 3