2020年高中数学必修二《直线与圆的方程的应用》

2020年高中数学必修二《直线与圆的方程的应用》
1．已知集合A＝{(x，y) |x，y为实数，且x
2
＋y
2
＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数， 且x＋y＝
1}，则A∩B中的元素个数为( )
A．4
C．2
答案 C
2．设两圆C
1
、C
2
都 和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离|C
1
C
2
|＝( )
A．4
C．8
答案 C
3．已知曲线C：y＝－x
2
－2x与直线l：x＋y－m＝0有两个交点，则m的取值范围是( )
A．(－2－1，2)
C．[0，2－1)
答案 C
解析 曲 线C是圆x
2
＋y
2
＋2x＝0位于x轴上方的半圆，m是直线l：x＋y－ m＝0在y轴上
的截距，利用数形结合可得m的取值范围是[0，2－1)．故选C.
4．一 辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆
卡车的平顶 车蓬蓬顶距离地面的高度不得超过( )
A．1.4米
C．3.6米
答案 C
解析 如图所示，通过勾股定理解得|OD|＝OC
2
－CD2
＝3.6(米)，故选C.
B．3.0米
D．4.5米
B．(－2，2－1)
D．(0，2－1)
B．42
D．82
B．3
D．1

5．若圆B：x
2
＋y
2＋b＝0与圆C：x
2
＋y
2
－6x＋8y＝0没有公共点，则b的取值 范围是________．
答案 b<－100
→→
6．已知直线ax＋by＋c ＝0与圆O：x
2
＋y
2
＝1相交于A，B两点，且|AB|＝3，则OA· OB
＝________．
1
答案 －
2
解析 由于圆的半径为1，|AB|＝3，
1
所以O到直线的距离为，∠AOB＝120°，|OA|＝|OB|＝1.
2

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