新人教版必修二高中数学 《直线与圆的位置关系》教学设计

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高中数学 《直线与圆的位置关系》教学设计 新人教版必修2
教学目标：
（1）理解直线与圆的位置关系；
（2）掌握直线与圆的位置关系的判定方法；
（3）会用方程思想和数形结合思想处理问题 ；
教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法
教学难点：用几何法和代数法判定直线和圆的三种位置关系。
教学设计
1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

2、归纳：（引导学生完成）
（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点
从几何角度思考: 可利用 d与r 的关系
从代数角度思考: 可利用△
例题1 :已知直线l:3x?y?6?0
和圆心为C的圆：x
2
?y
2
?2y?4?0,
试判断直线L和圆的位置关系；
如果相交，求它们的交点坐标。




P140练习 4，已知l:y?x?6,圆x
2
?y
2
?2y?4?0
判断直线和圆有无公共点，有几个公共点。
3，判断直线l:3x?4y?2?0和圆x
2
?y
2
?2x?0
的位置关系
2，已知直线3x?4y?2?0与圆心在原点的圆相切，
求圆的方程。

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1

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判断直线与圆位置关系的方法总结
(1 利)用圆心到直线的d与距半离径r的大小关系判断：
d >r
直线与圆相离
d =r
直线与圆相切
d?
aA?bB?C
2
d 直线与圆 相交
A?B
2
(2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：
设方程组
?
?
Ax?By?C?0
x?a)?(y?b)?r
的解的个数为
?
(
222
n
△
<0
n=0
直线与圆相离
△
=0
n=1
直线与圆相切
△
>0
n=2
直线与圆 相交

思想与方法提炼
1．处理直线与圆的位置问题的主要方法有：
（1 ）代数方法即方程方法
△
）（；利用
（2）几何方法（利用距离关系）；
2． 方程的思想和数形结合的思想是处理解析几
的基本思
．
想
课后作业Ｐ１４４页 ２，３．





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