高三数学第62练直线与圆综合练

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高三数学第62练直线与圆综合练



训练目标

(1)直线与圆的位置关系的判断与应用；(2)训练解题步骤的规范性．
训练题型

(1)求圆的方程；(2)切线问题、弦长问题；(3)直线与圆的位置关系的应用．
解题策略

利用直线与圆的位置关系的几何意义、弦长公式及弦心距、半径、弦长的一 半
之间的关系，列方程或不等式.
一、选择题

1．过点P(2,3)向圆 x2＋y2＝1作两条切线PA，PB，则弦AB所在直
线的方程为()

A．2x－3y－1＝0
C．3x＋2y－1＝0
B．2x＋3y－1＝0

D．3x－2y－1＝0

2．已知圆x 2＋y2－2x＋my－4＝0上两点M，N关于直线2x＋y＝0对
称，则圆的半径为()

A．9
C．2
B．3

D．2

3．已知 圆x2＋y2＝4，过点P(0，)的直线l交该圆于A，B两点，O
为坐标原点，则△OAB的面积的 最大值是()

A.
C．2
B．2

D．4

4．已知直线l：x－y＋2＝0与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，则在x
轴正方向上投影 的绝对值为()

A．1
C．3
B．2

D．4

5．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短 弦分别
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学 者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子 苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得 字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久 远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼 到，口到。

为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()

A．5
C．15
B．10
D．20
2
2
6．已知点M(－2 ,0)，N(2,0)，若圆x2＋y2－6x＋9－r2＝0(r>0)上
存在点P(不同于M，N) ，使得PM⊥PN，则实数r的取值范围是()

A．(1,5)
C．(1,3]
B．[1,5]

D．[1,3]

7．(2016·西安西北工业大学附中训练)直线(a＋1)x＋(a－1)y＋2a
＝0(a∈R) 与圆x2＋y2－2x＋2y－7＝0的位置关系是()

A．相切
C．相离
B．相交

D．不确定

8．若圆x2＋y2－4x－4y－10＝ 0上至少有三个不同的点到直线l：
ax＋by＝0的距离为2，则直线l的倾斜角的取值范围是()< br>
A.
C.
二、填空题

9．已知圆C的方程为x2＋y 2－2y－3＝0，过点P(－1,2)的直线l与
圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l 的方程是
________________．

10．已知直线ax＋y－1＝0与 圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，
B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的 值为________．

三、解答题

11．如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，平行于x轴且过点A(3，
2)的入射光线l1被直线l：y＝x反射，反射光线l2交y轴 于B点，
圆C过点A且与l1，l2都相切．

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰 ：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感 ，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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