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人教版高中数学《直线与圆的位置关系》说课稿

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 11:46
tags:高中数学直线与圆

尚湖高中数学老师-高中数学教研专题记录

2020年10月6日发(作者:沈傲君)





【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高中数 学《直线与圆的位置关系》
说课稿,希望能给大家带来帮助!

《 直线与圆的位置关系》说课稿

尊敬的各位专家、评委:

上午好!

今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。

我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以教什么,怎么教,为什么这
样教为 思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来
谈谈我对教材的理解 和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。

一、教材分析

地位和作用

学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系,并知道可以利用直线与圆 的焦点的
个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是,在初中学习时,利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的
形式呈现 。在高一学习了解析几何后,要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线
与圆的位置关系的方法 。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中
学习的基础上,结合高中所学的点到 直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后,比较与半
径r的关系。从而作出判断,适可而止第引进用联 立方程组转化为二次方程判别根的纯代数
判别法,并与几何法欣赏比较,以决优劣,从而也深化了基本的 几何法。含参数的问题、简
单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用,也适 度第引入课堂
教学中,但以深化判定直线与圆的位置关系为目的,要控制难度。虽然学生学习解析几何了 ,
但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法,学生仍是似懂非懂,因此应不断
强 化,逐渐内化为学生的习惯和基本素质。

二、目标分析

(一)、教学目标

1、知识与技能

理解直线与圆的位置的种类;

利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;



会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

2、过程与方法

设直线L:ax+by+c=o,圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r,圆心(- ,- )到直线的距
离为d,则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点:

当d r时,直线l与圆c相离;

当d =r时,直线l与圆c相切;

当d

3、情态与价值观

让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想。

(二)、教学重点与难点

1、重点:直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。

2、难点:用坐标判断直线与圆的位置关系。

三、教法学法分析

(一)、教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自 主性学习,充分调动学生的积极性、
主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的原则 和所要完成的教学目标,
并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学方法:

1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

2、采用从特殊到一般、从具体到抽象的方法。

3、体现对比联系、数形结合及分类讨论的思想方法。

4、投影仪演示法。

在整个过程中,应以学生看,学生想,学生议,学生练为主体,教师在学生仔细观察、
类比、 想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨,对照,归纳,整理,只有这样,才能
唤起学生对原有知识 的回忆,自觉地找到新旧知识的联系,使新学知识更牢固,理解更深刻。


(二)、学法

建构主义学习理论认为,学习是学生积极主动地建构知识的过程,学习应该 与学生熟悉
的背景相联系。在教学中,让学生在问题情境中,经历知识的形成和发展,通过观察、操作、
归纳、探索、交流、反思参与学习,认识和理解数学知识,学会学习,发展能力。

四、教学过程分析

(一)、教学过程设计

问题 设计意图 师生活动

1、初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有几类? 启发学生由图形获取判断直线
与圆的位置关系的直观认知,引入新课 师:让学生之间进行讨论,交流,引导学生观察图形,
导入新课

生:看图,并说出自己的看法

2、直线与圆的位置关系有几种? 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类 师:引导
学生利用类比,归纳的思想,总结直线与圆的位置 关系的种类,进一步神话数形结合的数学
思想

生:学生观察图形,利用类比,归纳的思想,总结直线与圆的位置关

3、在初中,我们怎 么样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断他们之
间的位置关系呢?

你能说出判断直线与圆的位置关系的两

种方法吗? 使学生回忆初中的数学知识,培养抽象的概括能力。

抽象判断呢直线与圆的位置关系的思路和方法 师:引导学生回忆初中判断直线与圆的位
置关系的思想过程

生:回忆直线与圆的位置关系的判断过程

师:引导学生从集合的角度判断直线与圆的方法

生:利用图形,寻求两种方法的数学思路

5、你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思路解决例1的问题吗? 体会判断直线与
圆的位置关系的思想方法,关注量与量的之间的关系 师:指导学生阅读教材书上的例1

生:阅读教材书上的例1,并完成教材书上的136页的练习题2



6、通过学习教材书上的例1,你能总结下判断直线与圆的位置 关系的步骤吗? 是学生
熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤 生:于都例1

师:分析例1 ,并展示解答过程,启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤,
注意给学生留有思考的时间

生:交流自己总结的步骤

7、通过学习教材书上的例2,你能说明例2中体现的数学思想方法吗? 进一步深化数形
结合的数学思想 师:指导学生阅读并完成教材书上的例2 ,启发学生利用数形结合的数学
思想解决问题

生:阅读教材书上的例2 ,并完成137的练习题

8、通过例2的学习,你发现了什么? 明确弦长的运算方法 师:引导并启发学生探索直
线与圆的相交弦的求法

生:通过分析,抽象,归纳,得出相交弦的运算方法

9、完成教材书上的136页的习题1234 巩固所学过的知识,进一步理解和掌握直线与圆
的位置关系 师:指导学生完成练习题

生:互相讨论交流,完成练习题

10、课堂小结

教师提出下列问题让学生思考

通过直线与圆的位置关系的判断,你学到什么了?

判断直线与圆的位置关系有几种方法?他们的特点是什么?

如何求直线与圆的相交弦长?

(二)、作业设计

作业分为必做题 和选择题,必做题是对本节课学生知识水平的反馈,选择题是对本节课
内容的延伸与连贯,强调学以致用 。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜
悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习 兴趣,促进学生的自主发展、合作探究的学
习氛围的形成。

我设计了以下作业:


必做题:课后习题A 1,2,3;

选择题:课后习题B1,2,3;

(三)、板书设计

板书要基本 体现课堂的内容和方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互
关系:能指导教师的教学进程 、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,
使课堂进程更加连贯。

五、评价分析

学生学习的结果评价固然重要,但是更重要的是学生学习的过程 评价。我采用了及时点
评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展 情况,在
质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集
训,并进 行及时的调整和补充。

以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。

谢谢!

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