高中数学周期函数的推导-参加高中数学竞赛需要注意什么时候
免费会员专享精品
【最新】2019年高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的
位
置关系教案新人教B版必修2
示范教案
教学分析
教材通过两个例题介绍了用代数方法研究直线和圆的位置关系，
值得注意的是在教学中要引导学生对比例1的两种解法，使学生真正
体会到解法2(几何法)的
简便．
三维目标
1．掌握直线与圆的位置关系及其判定方法，培养学生分析问题和
解决问题的能力．
2．能解决与直线和圆的位置关系有关的问题，培养学生数形结合
的数学思想．
重点难点
教学重点：直线与圆的位置关系．
教学难点：求圆的切线方程．
课时安排
1课时
导入新课
1 16
免费会员专享精品
设计1.我们已经学习了直线、圆的方程，那么如何用方程
来讨论
直线与圆的位置关系呢？教师点出课题．
设计2.早晨起来，站在海边上向东
方观看：太阳从海平面上缓缓
升起．如果把远处的海平面抽象成直线，把太阳抽象成圆，那么其中
呈现直线与圆的什么位置关系？今天，我们用方程来讨论，教师点出
课题．
推进新课
讨论结果：
(1)相离、相切、相交．如下图所示．
(2)方法一：根据公共点的个数
方法二：根据圆心到直线距离d与半径r的大小关系．
如下表所示：
直线与圆的位置关系
相交
相切
相离
公共点个数
两个
只有一个
没有
圆心到直线的距离d
与半径r的关系
d
d>r
(3)方法一，判断直线l与圆的位
置关系，就是看由它们的方程
组成的方程组解的个数；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径
的大小关系判断直线与圆的位置关系．
思路1
例1已知圆的方程是x2
＋y2＝2，直线方程是y＝x＋b，当b为何
值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？没有公
共点？
2 16