高中数学 pdf 百度云盘-怎么制作精美的高中数学课件
江苏省十三大市2019届高三数学期末分类汇编8:直线与圆
1、【南
京市、盐城市2019届高三上期末,10】设
A?(x,y)3x?4y?7
,点
P
?A
,过
点
P
引圆
(x?1)?y?r(r?0)
的两条切
线
PA,PB
,若
?APB
的最大值为
值为 .
2、【镇江市2019届高三上期末,13】已知圆O:
x
2
?y
2
?1
,圆M:若
(x?a)
2
?(y?2)
2<
br>?2
.
圆M上存在点P,过点P作圆O的两条切线,切点为A,B,使得PA⊥PB,则
实数
a
的取值
范围为 .
3、【苏州市2019届高三上期末,10】在平面直角坐标系
xOy
中,过点A(1
,3),B(4,6),
且圆心在直线
x?2y?1?0
上的圆的标准方程为
.
4、【无锡市2019届高三上期末,13】 已知点
P
在圆
M
: (
x-a
)+(
y-a
+2) =1 上,
A
,
2
2
??
222
?
3
,则
r
的
B
为圆
C
:
x
2
+(
y-
4)
2
=4 上两动点,且
AB
=2
3
, 则
PAPB
的最小值是 .
5、【苏北三市2019届高三上期末,13】 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C
1
:
x
2
?y
2
?2mx?(4m?6)y?4?
0(m?R)
与以
C
2
(?2,3)
为圆心的圆相交于
A(
x
1
,y
1
)
,
22
B(x
2
,
y
2
)
两点,且满足
x
1
2
?x
2
?y
2
?y
1
2
,则实数m的值为 .
6、【常州市2019届高三上期末,13】过原点的直线l与圆
x?y?1
交于P,Q两点,点A
是该圆与x轴负半轴的交点.以AQ为直径的圆与直线l有异于Q的交点N,且
直线
AN与直线AP的斜率之积等于1,那么直线l的方程为 .
7、【南通市2019届高三上期末,14】已知直线
l:y?kx?3
与圆
C:x
2
?y
2
?2y?0
无公
共点,
AB
为圆
C
的直径,若在直线
l
上存在点
P
使得
PA
?PB?1
,则直线
l
的斜率
k
的取
值范围是
.
8、【扬州市2019届高三上期末,7】若直线l
1
:x?2y?4?0
与l
2
:
mx?4y?3?0
平行,
22
1
则两平行直线l
1
,l
2
间的距离为 .
9、【扬州市2019届高三上期末,10】已知直线l:
y??x?4
与圆C:(x?2)
2
?(y?1)
2
?1
相交于P,Q两点,则
CP?CQ
= .
10、【泰州市2019届高三上期末,11】
在平面直角坐标系xoy中,过圆C
1
:
(x?k)
2
?(y?k?
4)
2
=1上任一点P作圆C
2
:
x
2
?y
2
=1的一条切线,切点为Q,则当
线段PQ长最小时,k=
11、【宿迁市2019届高三上期末,10】已知点
A(?1,0),B(1,0)
,若圆
(x?a?1)
2
?(y?a?2)
2
?1
上存在点
M满足
MA?MB?3
,则实数
a
的取值范围是 .
12、【宿迁市2019届高三上期末,12】如图所示,矩形ABCD的边AB=4,AD=2,
以点C为圆心,CB为半径的圆与CD交于
D
点E,若点P是圆弧
EB
(含端点B、E)上
的一点,则
PA?PB
的取值范围是 .
A
(第12题)
B
E
P
C
2
参考答案
1、【答案】1
【解析】算出满足使
?APB
最大值的
P
点轨迹,连接
P
点和圆心,由切线可知:
P
点到圆
心的距离为
2r
.
P
点满足轨迹:
(x?1)
2
?y
2?4r
2
,因为存在唯一最大值.所以该圆
和直线
3x?4y?7?0<
br>
相切,此时满足
d?2r
,又因为
d?2
,解得
r?1
.
2、答案:[-2,2]
解析:如下图,因为PA⊥PB,所以,PAOB为矩形,又OA=OB,所以,PAOB为正方形,
OP=
2
,圆M的半径为
2
,根据三角形两边之和大于第三边,得
|OM|≤2
2
,即
a?4?8
,解得:
?2?a?2
2
3、
(x?5)?(y?2)?17
4、19-12
2
5、答案:-6
解析:
C
1
(-
m
,
2m+3
),
C
2
(-
2,3
)
2222
2222
由
x<
br>1
?x
2
?y
2
?y
1
,得
x1
?y
1
?x
2
?y
2
22
即|OA|=|OB|,三角形OAB为等腰三角形,
所以,线AB的中垂线经过原点O,
又相交两圆的连心线垂直平分公共弦,
所以,
两圆的连心线就是线段AB的中垂线,即直线C
1
C
2
过原点O,
所以,有
OC
1
OC
2
,
3
所以,-3m=-2(2m+3),解得:m=-6
6、答案:
y??3x
解析:
k
AP
?k
AN
=1,因为PQ为直径,所以,
k
AP
?k
AQ
=-
1,
所以,
k
AQ
??k
AN
,即∠QAO=∠NAO=
∠OQA,
所以,∠NOA=2∠OAQ=2∠OAN,
又因为AQ为直径,所以,∠NOA+∠OAN=90°,从而有∠NOA=60°,
所以,
k
PQ
??3
直线
l
的方程为
y??3x
7、
?3,?1
?
?
?
?
1,3
?
?
8、
5
2
9、0
4
10、答案:2
解析:如下图,因为PQ为切线,所以,PQ⊥C
2
Q,由勾股定理,得:
|PQ|=
PC
2
?1
,要使|PQ|最小,则须PC
2
最
小,
显然当点P为C
1
C
2
与C
1
的交点时,P
C
2
最小,
此时,|PC
2
|=|C
1
C
2
|-1,所以,当|C
1
C
2
|最小时,|PC
2|就最小,
22
|C
1
C
2
|=
k?(?k
?4)?
2
2(k?2)
2
?8?22学科网
当k=2时,|C
1
C
2
|最小,得到|PQ|最小。
11、
[?2,1]
12、
[8?82,0]
5