高考数学 直线与圆的位置关系复习学案

高考数学 直线与圆的位置关系复习学案


班级 学号 姓名

【学习目标】
1、能用代数方法和几何方法判定直线与圆的位置关系（相
交、相切、相离）；
2、能用直线和圆的方程解决一些简单问题（如：求切线方
程，切线长，弦长等）。
【重、难点】
直线和圆位置关系的有关应用。
【课时安排】
1课时
【活动过程】
一、自学质疑：
1、直线：与圆C：的位置关系是 ；
2、已知直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于
A、B两点，则AB＝________、3、直线：与圆C：相切，则实
数 m 的值为
4、过点A(-2,5)引圆C: 的切线，则切线长为
二、互动研讨：考点
一、直线与圆的位置关系的判断。例
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1、已知圆与直线，求证：不论取何值，直线与圆总有两个公
共点。考点
二、与弦长有关的问题。例
2、过点P的直线l被圆C:x2＋y2－2x－2y-7＝0截 得的弦长
为，求直线l的方程。考点
三、与切线有关的问题。例
3、求过点P(2,3)且与圆C：(x－1)2＋y2＝1相切的直线的方
程、变式
1、求过点P(1,1)且与圆C：(x－2)2＋y2＝2相切的直线的方
程、变式
2、点P(x,y)在圆C:(x－2)2＋y2＝2上，求的范围。例
4、已知圆M的方程 ：，直线方程为，点P在直线上，Q是圆
M上任意一点。（1）求PQ的最小值； （2）若PQ与圆M相切，
求PQ的最小值。课题：直线与圆的位置关系 班级 学号 姓名
【学习目标】
1、能用代数方法和几何方法判定直线与圆的位置关系（相
交、相切、相离）；
2、能用直线和圆的方程解决一些简单问题（如：求切线方
程，切线长，弦长等）。
【重、难点】
直线和圆位置关系的有关应用。
【课时安排】
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1课时
【活动过程】
一、自学质疑：
1、直线：与圆C：的位置关系是 ；
2、已知直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于
A、B两点，则AB＝________、3、直线：与圆C：相切，则实
数 m 的值为
4、过点A(-2,5)引圆C: 的切线，则切线长为
二、互动研讨：考点
一、直线与圆的位置关系的判断。例
1、已知圆与直线，求证：不论取何值，直线与圆总有两个公
共点。考点
二、与弦长有关的问题。例
2、过点P的直线l被圆C:x2＋y2－2x－2y-7＝0截 得的弦长
为，求直线l的方程。变式、求过点P且被圆C:x2＋y2－2x－2y
－7＝0截 得的弦长最短的直线方程。考点
三、与切线有关的问题。例
3、求过点P(2,3)且与圆C：(x－1)2＋y2＝1相切的直线的方
程、变式
1、求过点P(1,1)且与圆C：(x－2)2＋y2＝2相切的直线的方
程、变式
2、点P(x,y)在圆C:(x－2)2＋y2＝2上，求的范围。变式
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3、点P(x,y)在圆(x－2)2＋y2＝2上，求的最大值。例
4、已知圆M的方程： ，直线方程为，点P在直线上，Q是圆
M上任意一点。（1）求PQ的最小值； （2）若PQ与圆M相切，
求PQ的最小值。变式、在例4 的基础上，过点P分别作圆M的切
线PA，PB，切点分别为A,B， 求四边形PAMB的面积的最小值。
xyMPABO

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