高中数学必修5前n项和-高中数学直线与方程说课
直线与椭圆的位置关系
题型一： 直线与椭圆位置关系的判断
例
1：已知：直线
l:y?x?m
与椭圆
x?4y?2
，判断它们的位置关系。
22
x
2
y
2
??1
相交，
求
m
的取值范围。
练习：已知直线
y?2x?m
与椭圆
94
方法小结：
题型二：弦长问题
x
2
11
?y
2
?1
所截得的弦长
例2：求直线
l:y?x?
被椭圆
4
22
变题：已知直线
y?x?m
被椭圆
4x?y?1
截得的弦长为
方法小结：
题型三：中点弦问题
22
22
，求
m
的值。
5
x
2
y
2
??1
过点
P(2,1)引一弦
AB
，使弦被这点平分，求此弦所在直线的例3：已知椭圆
164
方程。
练习：中点在原点，一个焦点为
F(0,52)的椭圆被直线
y?3x?2
所截得的弦的中点的横
坐标是
1
，求
椭圆方程。
2
方法小结：
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋
斗，而每一
条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得
最终的成功。
但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！
题型四：求范围（最值）问题
例4 ：
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
3
，0），右顶点为（2，0）.
（1）求椭
圆C的方程；（2）若直线
l:y?kx?2
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，
且
OA?OB?2
(其中O为原点)，求k的取值范围.
x
2
y
2
?1
，试确定
m
的取
值范围，使得对于直线
l：y?4x?m
，练习：
已知椭圆
C：?
43
椭圆
C
上有不同的两点关于该直线对称．
方法小结：
题型五：定点定值问题
例5 ： 如
图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的
中点，已知|AB
|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
（I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（II）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交
于E点，
EM
?
?
1
MB,EN?
?
2
NB,求证:
?
1
?
?
2
为定值.
练习： 已
知椭圆
C
的中心在坐标原点，焦点在
x
轴上，该椭圆经过点
P
?
1,
?
，且离心率
?
3
?
?
2
?
为
1
．
2
（1）求椭圆
C
的标准方程； <
br>（2）若直线
l:y?kx?m
与椭圆
C
相交
A,B
两点（
A,B
不是左右顶点），且以
AB
为
直径的圆过椭圆
C
的右顶点，求证：直线
l
过定点，并求出该定点的坐标．
方法小结：
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想
成功的人去努力、去奋斗，而每一
条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不
断奋斗的人，才能取得最终的成功。
但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你
就成功了！
每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成
功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一
条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目
标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。
但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动
得哭了的时候，你就成功了！