精品高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系优化训练新人教B版必修2

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【最新】2019年高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的 位
置关系优化训练新人教B版必修2



5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.已知直线x=a(a>0)和圆(x-1)2+y2=4相切,那么a的值是( )

A.5 B.4 C.3
D.2

解析：考查直线与圆的位置关系及平面几何知识.结合图形,可知直线
x=a要与圆(x-1)2+y2=4相切,则a=3或-1,因为a＞0,所以a=3.

答案：C

2.直线l:4x-3y+5=0与圆C:x2+y2-4x-2y+m= 0无公共点的条件是m属
于( )

A.(-∞,0) B.(0,5) C.(1,5)
D.(1,+∞)

解析：由圆心(2,1)到直线l:4x-3y+5=0的距离大于圆的半径可得.

答案：C

3.过点M(3，2)作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方 程是____________.

解析：作图知,所求切线不可能垂直x轴,故切线斜率必定 存在.设切线
方程为y-2=k(x-3)，即kx-y+2-3k=0,由=1,得k=或k=0,代 入即可求

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得.
|?2k?1?2?3k|
5

22
12
k?(?1)
答案：y=2或5x-12y+9=0

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.已知直线l:ax- y-b=0,圆C:x2+y2-2ax-2by=0,则l与C在同一坐标
系中的图形只可能是( )

图2-3-1

解析：考查对直线与圆的方程的认识,直线与圆位置关系 的判断.注意
到圆的方程的特点,易知圆C过原点,所以A、C均不正确;再由B、D两
选项和 圆心、直线的斜率知B正确.

答案：B

2.直线m(x+1)+n(y+1)=0(m≠n)与圆x2+y2=2的位置关系是( )

A.相切 B.相离 C.相交
D.不确定

解析：方法一,考查直线与圆的位 置关系的判定方法.直线方程可化为
mx+ny+m+n=0.由于圆心(0,0)到该直线的距离为, 又＜0(m≠n),∴d＜r,
22
|m?n|
(m?n)(m?n)
?2? ?
即直线与圆相交.

2222
22
m?nm?n
m?n< br>方法二:易知直线m(x+1)+n(y+1)=0(m≠n)恒过点(-1，-1)，且点(-1，-1)在圆上，又m≠n，所以直线与圆不相切.所以直线与圆相交.

答案：C


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