精品高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的位置关系自我小测新人教B版必修2

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【最新】2019年高中数学2-3圆的方程2-3-3直线与圆的 位
置关系自我小测新人教B版必修2



自我小测

1．若圆x2＋y2－2x＋4y＋m＝0与x轴相切，则m的值为( )

A.1 B．7 C．3或7 D．－3或－7

2．直线m(x＋1)＋n(y＋1)＝0(m≠n)与圆x2＋y2＝2的位置关系
是( )

.相切 B．相离

C．相交 D．不确定

3． 直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0(m∈R)与圆x2＋y2－2x
－6y＋1＝ 0的交点个数为( )

A.1 B．2 C．0或2 D．1或2

4．直线y＝x－1上的点与圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0上的点的距
离的最小值为( )

A.2 B. －1 C．2－1 D．1
222

5．圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得弦长等于
( )

A. B. C．1 D．5
6
5
2
2

6．若曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的
取值范围是( )
4?x
2


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A. B. C. D.
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13
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12
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12
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7． 过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆
C的方程为_______ ___．

8．过点(1，)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧
所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝__________.
2

9．由动点P 向圆x2＋y2＝1引两条切线PA，PB，切点分别为A，
B，∠APB＝60°，则动点P的轨迹方 程为__________．

10．过点A(4，－3)作圆C：(x－3)2＋(y－1) 2＝1的切线，求此
切线的方程．

11．已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．

(1)求证：不论m为何值，圆心总在同一条直线l上．

(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离？

12．已知点A(－3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.

(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；

(2)若点Q在直线l1：x＋y ＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线
C只有一个交点M，求|QM|的最小值．

参考答案

1．解析：根据题意，得4＋16－4m>0，即m＜5.
?
x
2
?y
2
?2x?4y?m?0,
由消去y，得x 2－2x＋m＝0，
?

?
y?0,
因为已知圆与x轴相切，所以Δ＝4－4m＝0，

所以m＝1＜5.故选．

答案：A


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