高中数学第二讲直线与圆的位置关系三圆的切线的性质及判定定理自我小测

奂山山市，邑八景之一也，然数年恒不一见。孙公子禹年与同人饮楼上，忽见山头有孤塔耸起，高 插青冥，相顾惊疑，念近中无此禅院。无何，见宫殿数十所，碧瓦飞甍，始悟为山市。未几，高垣睥睨，连亘六七 里，居然城郭矣。

高中数学第二讲直线与圆的位置关系三圆的切线的性质及
判定定理自我小测



自我小测

1．直线l与⊙O相切于点P，在经过点P的所有直线中，经过点
O的直线有( )

A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条

2． 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，
OA＝3，则cos∠APO的值 为( )

A． B． C． D．
3

3．如图所示，AB与⊙O切于点B，AO＝6 cm，AB＝4 cm，则⊙O
的半径r等于( )

A．4 cm B．2 cm C．2 cm D. cm

4．如图所示，AC与⊙O相切于点D，AO的延长线 交⊙O于B，且
BC与⊙O相切于B，AD＝DC，则等于( )

A．2 B．1 C． D．
3

5．如图，PB与⊙O相切于点B，O P交⊙O于A，BC⊥OP于C，OA
＝3，OP＝4，则AC等于( )

A． B．
3

C． D．不确定

6．如图，⊙I是△ABC 的内切圆，与AB，BC，CA分别相切于点
D，E，F，若∠DEF＝50°，则∠A＝______ ____.

7．如图，AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，D是⊙O
近塞上之人，有善术者，马无故亡而入胡。人皆吊之，其父曰：此何遽不为福乎？居数月，其马将胡骏马而归。人 皆贺之，其父曰：此何遽不能为祸乎？家富良马，其子好骑，堕而折其髀。
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奂山山市，邑八景之一也，然数年恒不一见。孙公子禹年与同 人饮楼上，忽见山头有孤塔耸起，高插青冥，相顾惊疑，念近中无此禅院。无何，见宫殿数十所，碧瓦飞甍，始悟 为山市。未几，高垣睥睨，连亘六七里，居然城郭矣。

上一点，已知∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

8．在Rt△ ABC中，AC⊥CB，AB＝12，AC＝6，以C为圆心，作与
AB相切的圆C，求⊙C的半径r.

9．如图，已知两个同心圆O，大圆的直径AB交小圆于C，D，大
圆的弦EF切小 圆于C，ED交小圆于G.若小圆的半径为2，EF＝4，试
求EG的长．

10．如 图，⊙O内切于△ABC的边于点D，E，
AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

(1)求证：圆心O在AD上；

(2)求证：CD＝CG；

(3)若AH∶AF＝3∶4，CG＝10，求HF的长．

近塞上之人，有善术者， 马无故亡而入胡。人皆吊之，其父曰：此何遽不为福乎？居数月，其马将胡骏马而归。人皆贺之，其父曰：此何遽 不能为祸乎？家富良马，其子好骑，堕而折其髀。

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F，AB＝AC，连接