高考数学25个必考点专题18圆、直线与圆检测

古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑 也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道 也，夫庸知其年之先后生于吾乎？

高考数学25个必考点专题18圆、直线与圆检测



一、基础过关题

1.（2018高考天津卷）已知圆的圆心为 C，直线，为参数与该圆相交于A，B两
点，则的面积为______．
【答案】




把圆的方程化为标准方程，写出圆心与半径；
直线的参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离，
计算弦长，利用三角形面积公式求出的面积．
本题考查了直线与圆的位置关系应用问题，也考查了参数方程应用问题，是基础
题．


句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人， 不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞 ，官盛则近谀。

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古之学者必有师。师者，所以传道受业 解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而 师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？



2．(2016·南昌检测)圆心在y轴上，且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方
程是( )

A．x2＋y2＋10y＝0
C．x2＋y2＋10x＝0
【答案】 B

【解析】 根据题意，设圆心坐标为(0，r)，半径为r，则32＋(r－1)2＝r2，

解得r＝5，可得圆的方程为x2＋y2－10y＝0.

3．(2017·广州调研 )若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则
这样的直线有( )

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

【答案】 C

【解析】 如图，分别以A，B为圆心，1,2为半径作圆．

依题意得，直线l是圆A的切线，A到l的距离为1，

直线l也是圆B的切线，B到l的距离为2，

所以直线l是两圆的公切线，共3条(2条外公切线，1条内公切线)．

4．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m等于( )

A．21 B．19 C．9 D．－11

【答案】 C

【解析】 圆C2的标准方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25－m.

又圆C1：x2＋y2＝1，∴|C1C2|＝5.

句读之不知，惑之不解，或师焉 ，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而 笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。
B．x2＋y2－10y＝ 0

D．x2＋y2－10x＝0


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