精品高中数学第二讲直线与圆的位置关系第三节圆的切线的性质及判定定理课后导练

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【最新】2019年高中数学第二讲直线与圆的位置关系第三节圆的切线的性质及判定定理课后导练



课后导练

基础达标

1.下列直线中能判定为圆的切线的是( )

A.与圆有公共点的直线 B.垂直于圆的半径且与圆
有公共点的直线

C.过圆的半径的外端的直线 D.到圆心距离等于这圆半
径的直线

解析:A.与圆有两个公共点叫相交.B.垂直 于圆半径且与圆的公共点不
一定是半径外端.C.缺少垂直条件.D.根据切线定义,正确.

答案:D

是⊙O切线,在下列条件中,能判定AB⊥CD的是( )

与⊙O相切于C点 过圆心O

与⊙O相切于点C,CD过圆心 也是⊙O的切线

解析:根据性质定理,C正确.

答案:C

3.如图2-3-8,AC切⊙O于D,AO延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若

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AD∶AC=1∶2,则AO∶OB等于( )

图2-3-8

A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2
D.2∶1.5

解析:连结OD、OC.

∵AC切圆于D,∴OD⊥AC.

∵BC切圆于B,∴AB⊥BC.
在Rt△OCD和△OBC中,
?
?
OB?OD,
?
OC?OC ,

∴△OBC≌△ODC.∴BO=OD.

又∵AD∶AC=1∶2,∴AD=CD.

∴AC∶BC=2∶1.∴∠A=30°.

∴AO∶OD=2∶1.∵OD=OB,

∴AO∶OB=2∶1.

答案:A

4.如图2-3-9,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC
D,AB=6,BC=8,则BD等于( )

图2-3-9

A.4 B.4.8 C.5.2 D.6
解析:∵BC切圆于B,∴AB⊥BC.

∴∠ABC=90°.∴AC==10.
AB
2
?BC
2


2 10
交⊙O于