高中数学第二讲直线与圆的位置关系三圆的切线的性质及判定定理自我小测新人教A版选修4

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高中数学第二讲直线与圆的位置关系 三圆的切线的性质及
判定定理自我小测新人教A版选修4



自我小测

1．直线l与⊙O相切于点P，在经过点P的所有直线中，经过点
O的直线有( )

A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条

2． 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝4，
OA＝3，则cos∠APO的值 为( )

A． B． C． D．
3

3．如图所示，AB与⊙O切于点B，AO＝6 cm，AB＝4 cm，则⊙O
的半径r等于( )

A．4 cm B．2 cm C．2 cm D. cm

4．如图所示，AC与⊙O相切于点D，AO的延长线 交⊙O于B，且
BC与⊙O相切于B，AD＝DC，则等于( )

A．2 B．1 C． D．
3

5．如图，PB与⊙O相切于点B，O P交⊙O于A，BC⊥OP于C，OA
＝3，OP＝4，则AC等于( )

A． B．
3

C． D．不确定

6．如图，⊙I是△ABC 的内切圆，与AB，BC，CA分别相切于点
D，E，F，若∠DEF＝50°，则∠A＝______ ____.

7．如图，AB，AC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C，D是⊙O
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一 则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教 不求资也。
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凡读书.. ....须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数 遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有 三到，谓心到，眼到，口到。

上一点，已知∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

8．在Rt△ ABC中，AC⊥CB，AB＝12，AC＝6，以C为圆心，作与
AB相切的圆C，求⊙C的半径r.

9．如图，已知两个同心圆O，大圆的直径AB交小圆于C，D，大
圆的弦EF切小 圆于C，ED交小圆于G.若小圆的半径为2，EF＝4，试
求EG的长．

10．如 图，⊙O内切于△ABC的边于点D，E，F，AB＝AC，连接
AD交⊙O于点H，直线HF交BC的 延长线于点G.

(1)求证：圆心O在AD上；

(2)求证：CD＝CG；

(3)若AH∶AF＝3∶4，CG＝10，求HF的长．

参考答案

1．解析：过P且垂直于l的直线仅有1条，此时点O在该垂线
上，故选A.

答案：A

2．解析：∵PA为⊙O的切线，

∴OA⊥PA.

∴OP＝＝＝5.

在Rt△OAP中，cos∠APO＝＝.

答案：C

3．解析：如图，连接OB，则OB＝r且OB⊥AB，

故OB＝r＝
OA2－AB2
＝＝2(cm)．

答案：B

4．解析：如图所示，连接OD，OC.

邴原少孤，数 岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤， 二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。< br>
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