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大盘预警公式分数裂差与裂和

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 12:18
tags:裂和公式

举的偏旁是什么-色环电阻颜色对照表

2020年10月6日发(作者:夏侯审)
小学数学题目(分数裂差与裂和)
111
1、求
10x11
+11x12
+..........+
59x60
的和
1111111 1
解:原式=
10

11
+
11

12< br>+..........+
58

59
+
59

60

11
=
10

60

61
=
60

60

5
=
60

1
=
12

11112、计算
3x6
+
6x9
+
9x12
+....... ...
96x99

1
解:原式=
3
x(
3

6
)+
3
x(
6

9
)+
3
x(
9

12
)+..........+
3
x(
96

99
)
111111111
=
3
x(
3

6
+
6

9
+
9

12
+..........+
96

99
)
111
=
3
x(
3

99
)
1331
=
3
x(
99

99
)
132
=
3
x
99

32
=
297

111
3、计算
1x2x3
+
2x3x4
+....... ...+
98x99x100
的和
11111111
解:原式=
2
x(
1x2

2x3
)+
2
x(
2x3

3x4
)+..........
2
x(
98x99

1
99x100
)
1111111
=
2
x(
1x2

2x3
+
2x3

3x4
+..........+
98x99

99x100
)
111
=
2
x(
1x2

99x100
)
111
=
2
x(
2

9900
)
149501
=
2
x(
9900

9900
)
14949
=
2
x
9900

4949
=
19800

1111110
4 、计算1
2
+2
6
+3
12
+4
20
+. .........10
110
=55
11

11111
解:原式=(1+2+3+4+..........10)+(
2
+
6
+< br>12
+
20
+..........
110
)
11111
=55+(
1x2
+
2x3
+
3x4
+
4x5
+..........+
10x11
)
111111111
=55+(1-
2
+
2
-
3
+
3
-
4
+
4
-
5
+...........+
10
-
11
)
1
=55+(1-
11
)
10
=55+
11

10
=55
11

111
5、求
1+2
+
1+2+3
+...........+1+2+3+........+10
的和
111
方法一:解:原式=
3
+
6
+........+
55

1111
=2x(
6
+
12
+
20
+.........+
110
)
1111
=2x(
2x3
+
3x4
+
4x5
+..........+
10x11
)
11111111
=2x(
2
-
3
+
3
-
4
+
4
-
5
+...........+
10
-
11
)
11
=2x(
2
-
11
)
112
=2x(
22
-
22
)
9
=2x
22

9
=
11

方法二:等差数列求和公式
222
解:原式=
(1+2)x2
+< br>(1+3)x3
+...........+
(1+10)x10

111
=2x(
2x3
+
3x4
+..........+
10x11
)
111111
=2x(
2
-
3
+
3
-
4
+...........+
10
-
11
)
11
=2x(
2
-
11
)
112
=2x(
22
-
22
)
9
=2x
22

9
=
11

3 5715
6、计算
1
2
x2
2
+
2
2x3
2
+
3
2
x4
2
+.......... +
7
2
x8
2
的和
35715
解:原式=
1x4
+
4x9
+
9x16
+..........+
4 9x64

4-19-416-964-49
=
1x4+
4x9
+
9x16
+..........+
49x64
1111111
=1-
4
+
4
-
9
+
9
-
16
+..........+
49
-
64

1
=1-
64

63
=
64

2
2
-1
2
3
2
-2< br>2
4
2
-3
2
8
2
-7
2
或原式=
1
2
x2
2
+
2
2
x3
2
+
3
2
x4
2
+..........+
72
x8
2

1111111
=1-
2
2
+
2
2
-
3
2
+
3
2
-
4
2
+... .....+
7
2
-
8
2

1
=1-
8
2

1
=1-
64

63
=
64

1
2
2
2< br>3
2
50
2
7、计算
1x3
+
3x5
+
5x7
+..........+
99x101
的和
1492 500
解:原式=
1x3
+
3x5
+
5x7
+.. .........+
99x101


=
4
x(
1x3
+
3x5
+
5x7
+.........+< br>99x101
)
11111
=
4
x(1+
1x3
+1+
3x5
+1+
5x7
+..... ..+1+
99x101
)
111111111
=
4
x[50+
2
x(1-
3
+
3
-
5
+
5
-
7
+..........+
99
-
101
)]
111
=
4
x[50+
2
x(1-
101
)]
11100
=
4
x[50+
2
x
101
]
150
=
4
x[50+
101
]
15100
=
4
x
101

1275
=
101

63
=12
101

2399
8、计算
3!
+
4!
+..........+
1 00!
的和
2345
解:原式=
1x2x3
+
1x2x3 x4
+
1x2x3x4x5
+
1x2x3x4x5x6
+..... .....+
99
1x2x3x4x.......100

3-14-15 -16-1100-1
=
1x2x3
+
1x2x3x4
+
1 x2x3x4x5
+
1x2x3x4x5x6
+..........+
1x 2x3x4x......100

111111
=
1x2

1x2x3
+
1x2x3

1x2x3x4
+
1x2x3x4

1x2x3x4x5
+
111
1x2x3x4x5

1 x2x3x4x5x6
+...........+
1x2x3x4x.......99
1
11x2x3x4x......100

11
=
1x2

11x2x3x4x......100

11
=
2

100!

365791113
9、计算
5
+
7
+
6
+
12
+
20
+
30
+
42
的和
362+33+44+55+66+7
解:原式=
5
+
7
+
2x3
+
3x4
+
4x5
+
5x6
+< br>6x7

361111111111
=
5
+
7
+
2
+
3
+
3
+
4
+
4
+
5
+
5
+
6
+
6
+
7

3
=(
5
+
5
+
5
)+(
7
+
7
)+(
3
+
3
)+(
4
+
4
)+
2
+(
6
+
6
)
2111
=1+1+
3
+
2
+
2
+
3

=4

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