直线与圆相交的弦长专题练习

直线与圆相交的弦长专题练习
直线
l
与圆相交于A,B两点则
AB?2r
2
?d
2
(
d
2
表示圆心到直线的距 离即弦心距)
1，)直线
l
:
x?2y?5?0
与圆
x

2，)若圆O：
x


3， 已知圆的方程为
x
2
2
?y
2
?8
相交于A,B两点，则
AB?
___ _____.
?y
2
?4
与圆
x
2
?y
2
?2ay?6?0
?
a?0
?
的公共弦的长为
23
，则
a?
_______
?y
2
?6x?8y?0
设该 圆过点P（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，
求四边形ABCD的面积




4，已知P
?
m,n
?
是圆O：< br>x
2
?y
2
?5
内一点，直线
ll
:
mx?ny?5
与圆相交于A,B两点，求弦
AB的长的取值范围



5，过点A


6，(全国卷)已知AC,BD为圆O：
x
的面积的最大值。



7，在平面直角坐标系
xOy
中，已知圆
C
1
:
(x?3)
2
2
?
11,2
?
作圆
x2
?y
2
?2x?4y?164?0
的弦，求弦长为整数的直线的条数。
?y
2
?4
的两条相互垂直的弦，垂足为M
1,2,
求四边 形ABCD
??
?(y?1)
2
?4
和圆
C
2:
(x?4)
2
?(y?5)
2
?4
⑴若直线
l
过点A(4,0)，且被圆
C
1
截得的弦长为
23
，求 直线
l
的方程；⑵
设P为平面上的点，满足: 存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
l
1
和
l
2
，它们分别与圆
C
1
和圆
C
2
相交，
且直线
l
1
被圆
C
1
截得的弦长与直线
l
2
被圆
C
2
截得的弦长相 等，试求所有满足条件的点P的坐标。