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高三数学(理)二轮专题复习文档:专题五解析几何第1讲直线与圆

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 12:23
tags:高中数学直线与圆

高中数学随机变量的数学定义-高中数学必修一的函数好难啊

2020年10月6日发(作者:靳尚谊)


萧引字叔休。方正有器局,望之俨然,虽造次之间,必由法度。性聪敏,博学,善属文,释褐著作 佐郎。侯景之乱,梁元帝为荆州刺史,朝士多往归之。引曰:诸王力争,祸患方始,今日逃难,未是择君之秋。< br>

高三数学(理)二轮专题复习文档:专题五解析几何第1讲
直线与圆



高考定位 1.直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆
的位置关系是 本讲高考的重点;2.考查的主要内容包括求直线(圆)
的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系 判断、简单的弦长与
切线问题,多为选择题、填空题.

真 题 感 悟
< br>1.(2018·全国Ⅲ卷)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两
点,点P在圆( x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是( )

A.[2,6]
C.[,3]


B.[4,8]

D.[2,3]

解析 由题意知圆心的坐标为(2,0),半径r=,圆心到直线x +y
+2=0的距离d==2,所以圆上的点到直线的最大距离是d+r=3,
最小距离是d- r=.易知A(-2,0),B(0,-2),所以|AB|=2,所
以2≤S△ABP≤6.

寻迁吏部尚书,居选称为平允。寻除晋陵太守,秩中二千石。征拜散骑常侍、国子祭酒。充长于义理,登 堂讲说,皇太子以下皆至。时王侯多在学,执经以拜,充朝服而立,不敢当也。

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萧引字叔休。方正有器局,望之俨然,虽造次之间,必由法度。性聪敏,博学,善属文, 释褐著作佐郎。侯景之乱,梁元帝为荆州刺史,朝士多往归之。引曰:诸王力争,祸患方始,今日逃难,未是择君 之秋。

答案 A

2.(2018·天津卷)在平面直角坐标系中,经过三 点(0,0),(1,1),
(2,0)的圆的方程为________________.

解析 法一 设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),
则解 得D=-2,E=0,F=0,故圆的方程为x2+y2-2x=0.

法二 设O(0,0) ,A(1,1),B(2,0),所以kOA=1,kAB==-1,
所以kOA·kAB=-1,所以 OA⊥AB.所以OB为所求圆的直径,所以圆
心坐标为(1,0),半径为1.故所求圆的方程为(x -1)2+y2=1,即
x2+y2-2x=0.

答案 x2+y2-2x=0

3.(2016·全国Ⅰ卷)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2 -2ay-2=0相
交于A,B两点,若|AB|=2,则圆C的面积为________.

解析 圆C的标准方程为x2+(y-a)2=a2+2,圆心为C(0,a),点
C到直线y =x+2a的距离为d==.又|AB|=2,得+=a2+2,解得
a2=2.所以圆C的面积为π( a2+2)=4π.

答案 4π

4.(2018·江苏卷)在平面直角坐 标系xOy中,A为直线l:y=2x上
在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线 l交于另一
点D.若·=0,则点A的横坐标为________.

解析 因为·= 0,所以AB⊥CD,又点C为AB的中点,所以∠BAD=
45°.设直线l的倾斜角为θ,直线AB 的斜率为k,则tan θ=2,
k=tan=-3.又B(5,0),所以直线AB的方程为y=-3 (x-5),又
寻迁吏部尚书,居选称为平允。寻除晋陵太守,秩中二千石。征拜散骑常侍、国子祭酒。 充长于义理,登堂讲说,皇太子以下皆至。时王侯多在学,执经以拜,充朝服而立,不敢当也。

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