高中数学4-2直线圆的位置关系4-2-2圆与圆的位置关系课时作业新人教A版必修2

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高中数学4-2直线圆的位置关系4 -2-2圆与圆的位置关系课
时作业新人教A版必修2



A级 基础巩固

一、选择题

1．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝2 5，圆C2与圆C1关于点(2,1)
对称，则圆C2的方程是( B )

A．(x－3)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25

C．(x－1)2＋(y－4)2＝25D．(x－3)2＋(y＋2)2＝25

[解析] 设⊙C2上任一点P(x，y)，它关于(2,1)的对称点(4－
x,2－y)在 ⊙C1上，∴(x－5)2＋(y＋1)2＝25.

2．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x 2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为
A、B，则线段AB的垂直平分线方程为( A )

A．x＋y－1＝0
C．x－2y＋1＝0
B．2x－y＋1＝0

D．x－y＋1＝0

[解析] 解法一： 线段AB的中垂线即两圆的连心线所在直线l，
由圆心C1(1,0)，C2(－1,2)，得l方程为 x＋y－1＝0.

解法二：直线AB的方程为：4x－4y＋1＝0，因此线段AB的垂直< br>平分线斜率为－1，过圆心(1,0)，方程为y＝－(x－1)，故选A．

3．若圆 (x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2
＝4的周长，则a、b 应满足的关系式是( B )

A．a2－2a－2b－3＝0B．a2＋2a＋2b＋5＝0

C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0

[解析] 利用公共弦始终经过圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的圆心即
邴原少孤，数岁时 ，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则 羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一 字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义 自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

可 求得．两圆的公共弦所在直线方程为：(2a＋2)x＋(2b＋2)y－a2
－1＝0，它过圆心(－ 1，－1)，代入得a2＋2a＋2b＋5＝0.

4．(2016～2017·太原高一检测 )已知半径为1的动圆与圆(x－
5)2＋(y＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是( A )

A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝9

C．(x－5)2＋(y＋7)2＝15D．(x＋5)2＋(y－7)2＝25

[解析] 设动圆圆心为P(x，y)，则＝4＋1，

∴(x－5)2＋(y＋7)2＝25.

故选A．

5．两圆x2 ＋y2＝16与(x－4)2＋(y＋3)2＝r2(r>0)在交点处的
切线互相垂直，则r＝( C )

A．5 B．4 C．3 D．2
2
[解析] 设一个交点P(x0，y0)，则x＋y＝16，(x0－4)2＋(y0
＋3)2＝r2，

∴r2＝41－8x0＋6y0，

∵两切线互相垂直，

∴·＝－1，∴3y0－4x0＝－16.

∴r2＝41＋2(3y0－4x0)＝9，∴r＝3.

6．半径长为6的圆与y轴相切，且与圆(x－3)2＋y2＝1内切，
则此圆的方程为( D )

A．(x－6)2＋(y－4)2＝6B．(x－6)2＋(y±4)2＝6

C．(x－6)2＋(y－4)2＝36D．(x－6)2＋(y±4)2＝36

[解析] 半径长为6的圆与x轴相切，设圆心坐标为(a，b)，则
a＝6，再由＝5可以解 得b＝±4，故所求圆的方程为(x－6)2＋
(y±4)2＝36.


邴 原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则 愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不 求资也。
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