高中数学课程全集在线观看-2017高中数学奥数成绩查询
一、选择题:
1.直线 x-
3
y+6=0 的倾斜角是(
)
A 60
0
B 120
0
C 30
0
D 150
0
2. 经过点 A(-1,4), 且在 x
轴上的截距为
3 的直线方程是(
)
A x+y+3=0 B x-y+3=0
C
x+y-3=0
D
x+y-5=0
3.直线
(2m
3
2
+m-3)x+(m
2
-m)y=4m-1 与直线
2x-3y=5 平行,则的值为(
A- 或1 B1
C-
9
9
)
D
-
或 1
2
8
8
4.直线
ax+(1-a)y=3
与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2
互相垂直,则 a 的值为(
)
A -3
B 1
C 0
或-
3
D 1
或-3
2
5.圆(
x-3 )
2
+(y+4)
2
=2 关于直线 x+y=0
对称的圆的方程是(
)
A. (x+3)
2
+(y-4)
2
=2
B.
(x-4)
2
+(y+3)
2
=2
C
.(x+4)
2
+(y-3)
2
=2
D. (x-3)
2
+(y-4)
2
=2
6、若实数
x、y 满足
(
x
2)
2
y
2
3
,则
y
的最大值为(
)
x
A.
3
B.
3
C.
3
3
D.
3
3
7.圆
(x
1)
2
( y
3)
2
1
的切线方程中有一个是
A.
x
-
y
=0
B.
x
+
y
=0
C.
x
=0
D.
y
=0
8.若直线
ax
2 y
1
0
与直线
x
y
2
0
互相垂直,那么
a
的值等于
A. 1
B.
1
C
.
2
D.
2
3
3
9.设直线过点
(0, a),
其斜率为 1,且与圆
x
2
y
2
2
相切,则
a
的值为
(
)
A.
4
B.
2
2
C.
2
D.
2
10
.
如果直线
l
1
,l
2
的斜率分别为二次方程
x
2
4 x
1 0
的两个根,那么
l
与的夹角为(
1
l
2
A.
B
.
C
.
D.
3
4
6
8
11.已知
M
{( x, y) | y
9 x
2
,
y
0}
,
N
{( x, y) | y
x
b}
,若
M N
b
A.
[
3 2,3 2]
B
.
(
3 2,3
2)
C.
(
3,3 2]
D.
[
3,3
2]
(
)
(
)
)
,则
(
)
12.一束光线从点
A( 1,1)
出发,经
x
轴反射到圆
C : ( x
2) (
y 3)
22
1
上的最短路径是
A.4
B.5
C.
3
2 1
D
.
2
6
二、填空题:
13 过点
M(2,-3 )且平行于 A( 1,2), B(-1 ,-5 )两点连线的直线方程是
14、直线
l
在 y 轴上截距为
2,且与直线
l
` : x+3y-2=0
垂直,则
l
的方程是
15.已知直线
5x 12 y
a
0
与圆
x
2
xy
2
相切,则
a
2
0
的值为 ________.
16 圆
5
0
所得的弦长为
_________
17.已知圆
x
2
y
2
4x 4
y
M:(
+cos )
2
6
0
截直线
x
+( - sin
)
2
y
=1,
x
y
直线
l
:
y
=
kx
,下面四个命题:
(
A)对任意实数
k
与 ,直线
l
和圆
M
相切;
( B)对任意实数
k
与 ,直线
l
和圆
M
有公共点;
( C)对任意实数 ,必存在实数
k
,使得直线
l
与和圆
M
相切
(
D)对任意实数
k
,必存在实数 ,使得直线
l
与和圆
M
相切 .
其中真命题的代号是
______________(写出所有真命题的代号) .
18 已知点 M(
a,b)在直线
3x
4 y 15
上,则
a
2
b
2
的最小值为
三、解答题:
19、平行于直线 2x+5y-1=0 的直线
l
与坐标轴围成的三角形面积为
5,求直线
l
的方程。
20、已知
中, A(1, 3) , AB、
AC边上的中线所在直线方程分别为
求
各边所在直线方程.
(
和
)
,
21.已知
ABC
的顶点 A 为( 3,- 1),AB 边上的中线所在直线方程为
6x 10 y 59
0
,
B
的平
分线所在直线方程为
x 4 y 10 0
,求
BC边所在直线的方程.
22.设圆满足:①截
y
轴所得弦长为
2;②被
x
轴分成两段圆弧,其弧长之比为
3:
1;③圆心到直线
l : x
2 y
0
5
的距离为
,求该圆的方程.
5
23.设
M
是
x
y
6x 8 y 0
O
N
OM
|OM | |ON |
150
圆
2
2
上的动点,
是原点, 是射线
上的点,若
求点 N 的轨迹方程。
24.已知过
A
(
0,1)和
B(4, a)
且与
x
轴相切的圆只有一个,求
a
的值及圆的方程.
,
解析
1-6
、CCCDBA
7. C.圆心为( 1,
3
),半径为
1,故此圆必与
y
轴(
x
=0)相切,选 C.
8
.
D
.由
A
1
A
2
B
1
B
2
0
可解得.
x
y a
9. C.直线和圆相切的条件应用,
0, 2
a
, a
2
,选C;
2
10.
A.由夹角公式和韦达定理求得.
11. C.数形结合法,注意
y9
12. A.先作出已知圆
C 关于 x
.
x , y
0
等价于
x
2
2
y
2
9( y
0)
A 到圆
C '
上的点的最短路径,即
轴对称的圆
C '
,问题转化为求点
|AC'|
1 4
|5
16.8 或- 18.
1
12
0
a |
1
, 解得
a
=8 或- 18.
22
5
12
17.( B)( D). 圆心坐标为(- cos
,sin
)d=
-
-
+
2
(
+ )
| 1
|
k cos
sin
=
k
|sin
|
+
2
+
2
k
1
k
1
=
( +
)
|sin
|
1
故填( B)( D)
18、
3。
19、 2x +5y-10=0
或 2x +5y+10=0
20、 x – y + 2 =
0
、 x +
2y
– 7 = 0 、 x - 4y – 1 = 0
21
.设
B(4 y
1
10, y
1
)
,由
AB
中点在
6x
10 y
59 0
4 y
1
7
2
1
上,
可得:
6
10
y
1
1
59
0
,y
= 5 ,所以
B(10,5)
.
2
设 A 点关于
x
4
y
10
0
的对称点为
A '( x
', y')
,
4
x
3
y
2
4
则有
2
10
0
y
x
1
1
3
4
BC : 2x 9 y 65 0
.
A (1,7)
. 故
1
22.设圆心为
(a,
b)
,半径为 r ,由条件①:
r
2
a
2
1
,由条件②:
r
2b
2
2
2b
2
,从而有:
2b
2
a
2
1
.由
条件③:
| a
2b |
5
5
|
a
2b |
1
,解方程组
5
a
2
1
可得:
a 1
或
a
1
,
|
a 2b | 1
b 1 b 1
2
所以
r
2b
2
2
.故所求圆的方程是
(x
1)
2
( y
1)
2
2
或
(x 1)
x
1
2
( y
1)
2
2
.
,
23
.设
N (x, y)
M ( x
1
, y
1
)
.由
OM
ON (
0)
可得:
x
,
y
1
y
由
|OM |
|ON | 150
150
x
1
150 x
2
x
2
y
150 y
x
2
x
2
y
2
. 故
,因为点 M在已知圆上.
2
2
y
1
y
2
2
150x
所以有
(
)
2
2
x
y
(
2
x
150 y
y
2
)6
150 x
2 2
8
150 y
2
0
,
x
y
x
y
化简可得:
3x
4 y
75
0
为所求.
24.设所求圆的方程为
,
①
x
2
y
F
2
Dx
Ey
F
a
0
.因为点
A、B
在此圆上,所以
E
x
轴(直线
y
F
1
0
,
4D
2
aE
2
16
0
②
③④又知该圆与
0
)相切,所以由
1
4
0 D
4F 0
,③
由①、②、③消去 E、F
可 得
:
(1 a) D
2
4D a
2
a 16 0
,
④
由 题 意 方 程
④
有 唯 一
解 , 当
a
1
时 ,
D
4, E
5,
F
4
;当
a
1
17, F
16
.
时由
0
可解得
a
0
,
这时
D
8, E
综上可知,所求
a
的值为
0 或 1,当
a
时,圆的方程为
0
时圆的方程为
x
2
y
2
8x 17 y
16
0
;当
a 1
x
2
y
2
4x
5y
4
0
.