精品高中数学第二讲直线与圆的位置关系第二节圆内接四边形的性质与判定定理课后导练

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【最新】2019年高中数学第二讲直线与圆的位置关系第二节圆内接四边形的性质与判定定理课后导练



课后导练

基础达标

1.圆内接四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=5∶m∶4∶n,则( )

A.5m=4n B.4m=5n C.m+n=9
D.m+n=100°

解析:圆内接四边形对角互补,

∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°.

∴m+n=9.

答案:C

2.圆内接四边形ABCD中,cosA+cosB+cosC+cosD等于( )

A.0 B.4 C.2 D.
不确定

解析:∵ABCD是圆内接四边形,

∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°.

∴cosA=-cosC,cosB=-cosD.

∴cosA+cosB+cosC+cosD=0.


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答案:A

3.如图2-2-9,四边形ABCD内接于⊙O,则∠BOD等于( )

图2-2-9

A.140° B.110° C.130°
D.150°

解析:∵∠A=∠DCE=70°，

∠BOD=2∠A=140°.

答案:A

4.如图2-2-10,在△ABC外接圆中=,D为的中点,E为CA延 长线上一点,
且∠EAD=114°,则∠BAD等于( )
图2-2-10

A.57° B.38° C.45° D.30°

解析:∵=,
∴∠BAD=∠1.

∴∠D=180°-2∠BAD.

∵∠DAE=∠DBC,

∴∠1+∠2=114°.

∴∠2=114°-∠1=114°-∠BAD.

又∵=,



∴∠C=∠2=114°-∠BAD.


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