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(言外之意,学习成绩好未必学习效率高)。因此,对大部分学生
而言,提高学习效率就是提高学习成绩
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教导孩子正确的学习方法,学习起来更加轻松.学
习习惯的养成是需要时间和技巧的:
高中数学立体几何学习的几点建议
一逐渐提高逻辑论证能力
立体
几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此,历
年高考中都有立体几何论证的考察。论证时,
首先要保持严密性,
对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确
无误。符号表示
与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才
能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次,在论证
问题时,
思考应多用分析法,即逐步地找到结论成立的充
分条件,向已知靠拢,然后用综合法形式写出
二立足课本,夯实基础
直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷
径就是认真学习定理的证明,尤其是
一些很关键的定理的证明。例
如:三垂线定理。定理的内容都很简单,就是线
与线,
线与面,面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学
的时候一般都很复杂,甚至很抽象。掌握好定理
有以下三点好处:
(1)深刻掌握定理的内容,明确定理的作用是什么,多用在那
些地方,怎么用。
(2)培养空间想象力。
(3)得出一些解题方面的启示。
在学习这些内容的时候,可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一
个图
形的框架,用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了
很好的基础。
三“转化”思想的应用
我个人觉得,解立体几何的问题,主要是充分运用“转化”这
种
数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,
这是非常关键的。例如:
1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任
意一点引两条异面
直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线
与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影
所成的角。
2.异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离,
也可以转化为两平行平面的距离,即异面直线的距离与线面距离、
面面距离三者可以相互转化。而面面
距离可以转
化为线面距离,再转化为点面距离,点面距离又可转化为点线距
离。
3.面
和面平行可以转化为线面平行,线面平行又可转化为线线平
行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行
得到,它们之间可以
相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直,
进而转化为线线垂直。
4.三垂线定理可以把平面内的两条直线垂直转化为空间的两
条直
线垂直,而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内
的两条直线垂直。
以上这些都是数学思想中转化思想的应用,通过转化可以使问题
得以大大简化。
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