高中数学必修2答案百度文库-高中数学必修一第二章基础测试题及答案
精品文档
一对一个性化辅导教案
课题
基本不等式复习
教学
基本不等式
重点
教学
基本不等式的应用
难点
教学
掌握利用基本不等式求函数的最值
目标
学会灵活运用不等式
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、教学衔接:
1、检查学生的作业,及时指点;
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
二、内容讲解:
?
1.如果
a,b?R
a?b?2ab
那么当且仅当时取“=”号).
时取“=”号)
?
a?b
?
2.
如果
a,b?R
ab?
??
那么( 当且仅当
?
2
?
?
2
3、在用基本不等式求函数的最值时,应具备三个条件:一正二定三相等。
① 一正:函数的解析式中,各项均为正数;
②
二定:函数的解析式中,含变数的各项的和或积必须有一个为定值;
③
三取等:函数的解析式中,含变数的各项均相等,取得最值。
三、课堂总结与反思:
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
四、作业布置:
见讲义
管理人员签字: 日期:
年 月 日
作
1、学生上次作业评价: ○ 好 ○ 较好
○ 一般 ○ 差
备注:
精品文档
精品文档
2、本次课后作业:
布
置
业
课
堂
小
结
家长签字: 日期:
年 月 日
精品文档
精品文档
基本不等式复习
知识要点梳理
知识点:基本不等式
?
1.如果
a,b?R
a?b?2ab
(当且仅当时取“=”号).
?
a?b
?
2.如果
a,b?R
ab?
??
(
当且仅当
?
2
?
?
2
时取“=”号).
在用基本不等式求函数的最值时,应具备三个条件:一正二定三取等。
①
一正:函数的解析式中,各项均为正数;
②
二定:函数的解析式中,含变数的各项的和或积必须有一个为定值;
③
三取等:函数的解析式中,含变数的各项均相等,取得最值。
类型一:利用(配凑法)求最值
1.求下列函数的最大(或最小)值.
(1)求
x?
1
的最小值;
(x?0)
x?1
(2)若
x?0,y?0,2x?y?4,求xy的最大值
(3)已知
变式1:已知
x?
精品文档
,,且. 求的最大值及相应的的值
51
,求函数y=4x?2?的最大值
44x?5
精品文档
类型二:含“1”的式子求最值
2.已知且,求的最小值.
,求
变式1:若
x?0,y?0,x?y=1
变式2:
x?0,y?0,x?y=2,求
变式3:求函数
y=
23
?的最小值
xy
23
?的最小值
xy
14
?
?(0?x?)的最小值
sin
2
xcos
2
x2
类型三:求分式的最值问题
精品文档
x
2
?x?1
3.
已知
x?0
,求的最小值
x
精品文档
x
2
?31
(x?)的值域
变式1:求函数
y?
x?12
变式2:求函数
y?
x
2
?5
x?4
2
的最小值
类型四:求负数范围的最值问题
4.
x?0,求x?的最大值
变式1:求
f(x)?x?
1
x
4
(x?0)的值域
x
x
2
?2x?1
变式2:求f(x)?
的值域
x
类型五:利用转化思想和方程消元思想求最值
精品文档
精品文档
例5.若正数a,b满足
ab?a?b?3,则
(1)ab的取值范围是
(2)a+b的取值范围是
变式1:若x,y>0满足
2x+y+6?xy,则xy的最小值是
变式2:已知x,y>0满足
x+2y+2xy?8,则x+2y的最小值是
课堂练习:
1:已知a,b
?R
,下列不等式中不正确的是( )
(A)
a
2
?b
2
?2ab
(B)
a?b4
?ab
(C)
a
2
?4?4a
(D)
2
?b
2
?4
2
b
2:在下列函数中最小值为
2
的函数是( )
(A)
y?x?
1
x?x
(B)
y?3?3
x
(C)
y?lgx?
1
1
?
(1?x?10)
(D)
y?sinx?(0?x?)
lgx
sinx2
12
的最小值。
x
3:若
x?0
,求
y?3x?
4:若
x?3
,求
y?x?
5:若
0?x?
1
的最小值。
x?3
1
,求
y?x(1?2x)
的最大值。
2
6:
x?0
,
y?0
, x+3y=1 求
11
?
的最小值
xy
作业(共80分,限时40分钟)
精品文档
精品文档
1、(5分)设x,y为正数,
则
(x?y)(
14
x
?
y
)
的最小值为(
)
A. 6 B.9 C.12
D.15
2、(5分)若
a,b
为实数,且
a?b?2
,则
3
a
?3
b
的最小值是( )
(A)18
(B)6 (C)
23
(D)
2
4
3
3. (5分)设正数
x
、
y
满足
2x?y?20
,则
lgx?lgy
的最大值是( )
(A)
50
(B)
20
(C)
1?lg5
(D)
1
4.
(5分)已知
a,b
为正实数,且
a?2b?1,则
1
a
?
1
b
的最小值为( )
A.
42
B.6
C.3-
22
D.3+
22
5.
(5分)设
a、b?R,
且
a?b,a?b?2,
则必有( ) (A)
1?ab?
a
2
?b
2
a
2
?
b
2
2
(B)
ab?1?
2
<
br>(C)
ab?
a
2
?b
2
a
2
?b
2
2
?1
(D)
2
?ab?1
6.(5分)下列结论正确的是 (
)
A.当
x?0
且
x?1
时,
lgx?
1
lgx
?2
B.
当x?0
时,
x?
1
x
?2
C.当
x?2
时,
x?
1
x
的最小值为2
D.
0?x?2
时,
x?
1
x
无最大值
7. (5分)若
a?b?1
,
P?lgalgb,
Q?
1
2
(lga?lgb)
,
R?lg
a
?b
2
,则下列不等式成立的是(
(A)
R?P?Q
(B)
P?Q?R
(C)
Q?P?R
(D)P?R?Q
8.
(5分)函数
y?x?
1
x?1
(x??1)
的最小值是
.
9.
(5分)已知两个正实数
x、y
满足关系式
x?4y?40
,
则
lgx?lgy
的最大值是_____________.
精品文档
)
精品文档
10.
(5分)已知
0?x?
11、(5分)已知
x,y?R
,且
x?4y?1
,则
x?y
的最大值为
_____
?
1
,则
x(1?2x)
的最大值是
2
12. (5分)若正数
a,b
满足ab?a?b?3,
,则
ab
的取值范围是
13. (10分)已知 a b c 是3个不全等的正数。求证:
14. (10分)经过长期观测得
到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量
y
(千辆小时)与汽车
的平均速度<
br>?
(千米小时)之间的函数关系为:
y?
b?c?ac?a?ba?b?c???3
abc
(1)在该时段内,当汽车的平均速度
?
为多
少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(精确到
0.1
千辆小时)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆小时,则汽车站的平均速度应在什么范围内?
920
?
(
?
?0)
。
?
2
?3
?
?1600
老师相信你可以做得很好的!
教师评语
精品文档
精品文档
精品文档
高中数学 if-旧版本高中数学高二下b
二进制在高中数学的实际应用-高中数学 理科 双向细目表
高中数学可以练基础的教辅-为什么女生高中数学
2018年安徽高中数学竞赛结果-2014年全国高中数学联赛试题
高中数学选修4 2教材-高中数学周期加倍
高中数学a 云盘-高中数学教学中的法制渗透
高中数学忘了-江苏高中数学资料推荐
安徽高中数学会考卷-高中数学哪个点简单
-
上一篇:基本初等函数复习教案一对一
下一篇:如何学好高中数学有哪些方法