2019高中数学全国联赛甘肃-高中数学老师能把卷子做全对吗
高二数学(文)选修1-2测试题(60分钟)
满分:100分
考试时间:2018年3月
姓名: 班级:
得分:
附:1.
K
2
?
n(a
d?bc)
2
(a?b)(a?c)(b?c)(b?d)
,n?a?b?c?d
2.“X与Y有关系”的可信程度表:
P(K
2
≥k)
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005
0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841
5.024 6.635 7.879 10.828
nn
(x
i
-x)(y
i
-y)x
i
y
nxy
b
?
=
?
i=1
=
?
i=1
i
-
,
?
nn
(x
i
-x)
2
?
x
2<
br>2
i
-nx
i=1i=1
a
?
=y-bx
?
一、
单项选择题(每题4分,共40分。每题只有一个选项正确,将答案填在下表中)
题号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、下列说法不正确的是( )
A.程序图通常有一个“起点”,一个“终点”
B.程序框图是流程图的一种
C.结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成
D.流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法
2.
给出下列关系:其中具有相关关系的是( )
①考试号与考生考试成绩; ②勤能补拙;
③水稻产量与气候; ④正方形的边长与正方形的面积。
A.①②③
B.①③④ C.②③ D.①③
3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第n个图案中的白色地面砖有( ).
A.4
n
-2块
B.4
n
+2块
C.3
n
+3块
D.3
n
-3块
4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图,则直
接影响“计划” 要素有(
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”
时,反设正确的是(
)。
A.假设三内角都不大于60度;
B. 假设三内角都大于60度;
C. 假设三内角至多有一个大于60度;
D. 假设三内角至多有两个大于60度。
6、在复平面内,复数
10i
3?i
的共轭复数应对应点的坐标为(
)
A. (1,3) B.(1,-3) C.(-1,3)
D.(3 ,-1)
7、
已知两个分类变量X和Y,由他们的观测数据计算得到K
2
的观测值范围是3.841
的
临界值表,则以
下判断正确的是( )
A.在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为变量X与Y有关系
B. 在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为变量X与Y没有关系
C.在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为变量X与Y有关系
D.
在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为变量X与Y没有关系
8、已知数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,且
a
1
?1
,
S
n
?n
2
a
n
(n?N
*
)
,可归纳猜想出
S
n
的表达式为 ( )
A
.
2n
n?1
B
.
3n?1
n?1
C
.
2n?1
n?2
D
.
2n
n?2
9、z为纯虚数,且|z-1|=|-1+i|,则z=( )
A.i
B. -i C.
?
i
D.
?
2
i
开始
10、求
S?1?3?5?L?101
的流程图程序如右图所示,其中①应为 (
)
A.
A?101?
B.
A
?
101?
S=0
C.
A?101?
D.
A
?
101?
A=1
二、填空题:(每小题4分,共16分)
①
否
11、对于一组数据的两个线性模型,其R
2
分别为0.85和0.25,若从
是
输出x
中选取一个拟合效果好的函数模型,应选
(选填“前者”
S=S+A
或“后者”)
A=A+2
结束
12、
(
1?i
1?i
)
2006
=__________
_
13、若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c则三角形的面积
S?
12
(ra?b?c)
;利用类比思想:若四
面体内切球半径为R,四个面的面积为
S
1
,S
2
,S
3
,S
4
;则四
面体的体积V=
14、
把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式:
三、解答题:(共44分)
15.证明题(每小题6分共12分):
(1)求证:
8?7?5?10
(2)若
a?0
,
b?0
,求证:
?
a?b
?
(
11
a
?
b
)?4
1
6、(10分)据不完全统计,某厂的生产原料耗费x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)如下:
x 2 4 6 8
y 30 40 50 70
变量X,Y为线性相关关系,(1)求线性回归方程必过的点;
?
(2)求线性回归方程
y?bx?a,b?6.5
;
(3)若实际销售额要求不少于54百万元,则原材料耗费至少要多少百万元
17、(10
分)实数
m
取什么值时,复数
z?m
2
?1?(m
2
?m?2)i
是
(1)纯虚数;(2)对应的点在直线y=2x-2上
18、(12分)在一次恶劣气候的航海过程中,调查了115位男女乘客的晕船的情况,调查结果如下
表所示:
晕船 不晕船 总计
男 51 83
女 8
总计
(1)请将上述的列联表的空缺处完成;
(2)
请你根据所给数据判断能否有85%的把握认为在恶劣气候下航行,女人比男人更容易晕船?