北师大版高二数学选修1-2试题

高二数学选修1－2质量检测试题（卷）
2010.04
本试卷分 第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至
2页.第Ⅱ卷3至6页.考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在
答题卡上.
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 它答案，不能答在试题卷上.
一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给 出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我 的录像机，我就一定能把它
打开.看，我把它打开了.所以它是我的录像机.请问这一推理错在哪里？
A．大前提 B．小前提 C．结论 D．以上都不是
2．复数
5
的共轭复数是：
3?4i
3434
A．
?i
B．
?i
C．
3?4i
D．
3?4i

5555
3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是
Ａ．相关系数用来衡量 两个随机变量x与y的之间的线性相关程度
Ｂ．
r?1
，且
r
越接近0，相关程度越小
Ｃ．
r?1
，且
r
越接近1，相关程度越大
Ｄ．
r?1
，且
r
越接近1，相关程度越大
4. 下面几种推理是合情推理的是
（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；
（2）由 平行四边形、梯形内角和是
360?
，归纳出所有四边形的内角和
都是
360 ?
；
（3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；
（4）三角形内角和是
180?
，四边形内角和是
360?
，五边形内角和是
540?
，由此得凸多边形内角和是
?
n?2
?
180?< br>
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）
5．
用反证法证明命题“如果
a?b
，那么
3< br>a?
3
b
”时，假设的内容应
是

A．

3
a?
3
b

B．

3
a?
3
b

C．

3
a?
3
b
且
3
a?
3
b

D．

3
a?
3
b
或
3< br>a?
3
b

6．已知
0?a?2
，复数
z< br>的实部为
a
，虚部为1，则
|z|
的取值范围是
A．
(1,5)
B．
(1,3)
C．
(1,5)
D．
(1,3)

7．已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点
A．（0.5，3） B．（1.5，0） C．（1，2） D．（1.5，4）
8．复数
1?i1?i
??

(1?i)
2
(1?i)
2
A．i B．－ｉ C．—１ D．１
9．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：


…

②
①
③
按照上面的规律，第
n
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A．
6n?2
B．
8n?2
C．
6n?2
D．
8n?2

1
，若
A
发生
B
不发
9
生的概率等于
B
发生
A
不发生的概率，则事件
A
发生的概率
P(A)
是
2211
A． B． C． D．
93318
10．设两个相互独立的事件
A,B
都不发生的概率为
二 、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
把本大题答案填在
第Ⅱ卷
题中横线上
.
11．1×9＋2=11， 12×9＋3=111，123×9＋4=1111，1234×9＋5=11111，
猜测123456×9＋7=
12．若复数
z?(m ?1)?(m?2)i
对应的点在直线
2x?y?2?0
上，
则实数
m
的值是
13．一个袋中有1 2个除颜色外完全相同的球，2个红球，5个绿球，5个
黄球，从中任取一球，放回后再取一球，则第一 次取出红球且第二次
取出黄球的概率为
14．按流程图的程序计算 ，若开始输入的值为
x?3
，则输出的
x
的值是
是
x(x?1)

输入x
计算
x?
的值
x?100?

输出结果x
2

否
15．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可
推出空间下列结论： ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于
同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直 线的两个平面互相平
行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是
16．在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别
是1+3i,- i,2+ i,则点D对应的复数为_________

高二数学选修1－2质量检测试题（卷）
2010.4
题号
得分
二

三
17

18

19

20


总分
总分人

复核人

第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 把答案填在题中
横线上.
11． ；12. ；

13.
；
14. ;
15.
_______ _______；
16.
__________________.


三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
17．( 本小题满分14分)
m
2
?4m?5
?(m
2
?2m?15)i
，
m?R
. 已知复数
z?
m?3
（1）若复数
z
是纯虚数 ，求
m
的值； （2）若复数
z
是实数，
求
m
的值.

18. （本小题满分12分）阅读下文，然后画出该章的知识结构图.
推理与证明这一章介绍了推理与证明这 两个知识点.推理这节包括合
情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明.合情推理中有两< br>种常用推理：归纳推理和类比推理.直接证明有综合法和分析法；间接证
明通常用反证法.

19．
（本小题满分14分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客
晕机为28人， 不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机
的为56人．
（1）根据以上数据建立一个
2?2
列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
(参考数据：
?
?2.706
时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
2
?
2
?3.841
时 ，有95%的把握判定变量A，B有关联；
?
2
?6.635
时，
有 99%的把握判定变量A，B有关联.
n(ad?bc)
2
参考公式：
?
?
)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)



























2

20
．（本小题满分14分）
已知：a,b,c,d都是实数，且
a
2
?b
2
?1
，
c
2
?d
2
? 1
，
求证：
ac?bd?1

谢谢大家