高中数学计算机算法语句-高中数学必修知识拓展与
福建师大附中2010-2011学年第二学期模块考试卷
命题人:宋 瑛
高二数学选修1-2(文科)
审核人:江 泽
(满分:150分,时间:120分钟)
说明:试卷分第1卷和第2卷,请将答案填写在答卷纸上,考试结束后只交答案卷。
第1卷
共100分
一、选择题:(
每小题5分,共50分;在给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项符合题目要求 )
1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(***)
① y = sin x(x
∈ R )是三角函数;② 三角函数是周期函数;
③ y = sin x(x ∈ R
)是周期函数.
A、① ② ③ B、② ① ③ C、② ③ ① D、③ ②
①
2、函数
f(x)?x
3
?3x
2
?1
的单调递减区间为( *** )
A、
(2,??)
B、
(??,2)
C、
(??,0)
D、
(0,2)
3
、
a
=
0
是复数
z =
a
+
b i
(
a
,
b
∈
R
)为纯虚数的(
***
)
A、必要但不充分条件 B、充分但不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
4、右面的程序框图输出
S
的值为( *** )
A.2 B.6
5
、复数
C.14 D.30
开始
n?1,S?0
n?3?
是
S?S?2
n
否
输出
S
5
的共轭复数是(
***
)
3?4i
34
A
、
3?4i
B
、
?i
C
、
3?4i
55
34
D
、
?i
55
结束
n?n?1
6
、在复平面内,复数
1?3i?(3?i)
2
对应的点位于(
***
)
A
、第一象限
B
、第二象限
C
、第三象限
D
、第四象限
7、若根据10名儿童的年龄 x(岁)和体重
y(㎏)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方
程是 y = 2 x + 7
,已知这10名儿童的年龄分别是
2、3、3、5、2、6、7、3、4、5,则这10名儿
童的平均体重是(***)
A、17 ㎏ B、16 ㎏ C、15 ㎏ D、14 ㎏
8、下面给出了关于复数的四种类比推理:
①
复数的加减法运算,可以类比多项式的加减法运算法则;
uuruuruur
2
②
由向量
a
的性质
|a|?a
,可以类比得到复数
z
的性质
|z|
2
?z
2
;
③ 方程
ax
2
?bx?c?0
(a
、
b
、
c
∈ R )有两个不同实根的条件是
b
2
?4ac?0
,
类比可以得到 方程
az
2
?bz?c?0
(a
、
b
、
c ∈ C)有两个不同复数根的条件是
b
2
?4ac?0
;
④
由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论正确的是( ***
)
A
、①
③
B、
②
④
C、②
③
D、①
④
9、下列不等式对任意的
x?(0,??)
恒成立的是
(
***
)
A、
x?x
2
?0
B、
e
x
?ex
C、
lnx?x
D、
sinx??x?1
10、若函数
f(x)?2x
2
?lnx
在其定义域的一个子区间
(k?1,k?1)
内不是单调函数,则实
数
k
的取值范
围是
(
***
)
31133
A.
k?
B.
k??
C.
??k?
D.
1?k?
22222
二、填空题(每小题5分,共15分)
11、定义某种运算
?
,
S?a?b
的运算原理如右图;
则式子
5?3?2?4?
_*****_.
12、函数
y?x?2cosx,x?[0,]
的最大值是_******_.
2
13、如图,第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来,( n
= 1、2、3、… )
则在第
n
个图形中共
_******_
有个顶点
.(
用
n
表示
)
三、解答题:(本大题共3题;满分35分)
13、在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为
i,1,4?2i
. 求第四个
顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
14、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
是否需要
需要
不需要
?
性别
男
40
160
女
30
270
(1)
估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)
能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3)
根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,
需要志愿帮助的老年人的比例?
说明理由. 附:
n(ad?bc)
2
K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
2
P(K
2
?k)
0.050 0.010 0.001
k
3.841 6.635
10.828