高二数学选修1-2阶段综合测试卷(第一章第二章综合)

高二数学选修1-2测试题
一、选择题：
?
?a?bx中,回归系数b表
1、在回归直线方程
y
( )
A．当
x?0时
，
y
的平均值 B.当
x
变动一个单位时，
y
的实际
变动量
C．当
y
变动一个单位时，
x
的平均变动量 D.当
x
变动一个单位时，
y
的
平均变动量

2 ．按流程图的程序计算，若开始输入的值为
x?3
，则输出的
x
的值是 ( )




A．
6
B．
21

输入
x

计算
x?
x(x?1)
2
的值
x?100?

是
输出结果
x

否
C．
156
D．
231

??
A?30,?B?60
3．已知
?ABC
中，
?
，求证
a?b
.
??
?
?A?3 0,?B?60
,?a?b
，
证明：
，画线部分是演绎推理的是（ ）.
???A?B
A.大前提 B.小前提 C.结论 D.三段论
4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：




?
①
②
③
按照上面的规律，第
n
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( )
A．
6n?2
B．
8n?2
C．
6n?2
D．
8n?2

5．有下列关系：①人的年龄与 他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的
坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关 系；④森林中的同一种树木，其横断
面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④
?1?3?5???101
6．求
S
的流程图程序如右图所示，
开始
其中①应为 ( )
01?
A．
A?1

101?
B．
A
?
01?
C．
A?1

101?
D．
A
?
bx?a?e
7．在线性回归模 型
y?
中，下列说法正确的是
S
＝0
A
＝1
①
是
否
输出
x

结束
bx?a?e
A．
y?
是一次函数
S
＝
S
+
A

A
＝
A
+2
B．因变量
y
是由自变量
x
唯一确定的
C．因变量
y
除了受自变量
x
的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导
1

致随机误差
e
的产生
D．随机误差
e
是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差
e
的产生
8．对相关系数
r
，下列说法正确的是 ( )
A．
|r|
越大，线性相关程度越大
B．
|r|
越小，线性相关程度越大
C．
|r|
越大，线 性相关程度越小，
|r|
越接近0，线性相关程度越大
D．
|r|?1且
|r|
越接近1，线性相关程度越大，
|r|
越接近0，线性相关程度 越小
9．若定义运算：
a?b?
?
A．
a

? ?bb?a
?
a
?
b
(a?b)
(a?b)
，例如
2?
的是( )
3?3
，则下列等式不能成立
．．．．




B．
(

ab?)?ca??(bc?)
D
c
（
c?0
）
?(a?b)?(c?a)?(c?b)


222
C．
(a?b)?a?b

10．已知数列{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且a
1
?1
，
S
n
?n
2
a
n
(n?N
*
)
，可归纳猜想出
S
n
的
表达 式为 ( )
A．
2n
n?1
B．
3n?1
n?1
C．
2n?1
n?2
D．
2n
n?2

二、填空题：
11．已知
x
与
y
之间的一组数据：
x
0 1 2 3
y
1 3 5 7
则
y
与
x
的线性回 归方程为
y
=
bx
+
a
必过点 . 12．在数列
?
a
n
?
中，
a
1
?1
，
a
n?1
?
?
a
n
?
2
?
1
?
1
?
?
，试猜想出这个数列的通项公式为
a
n
?
22
.
2
x?xy?yr
”可以类13. 由“以点
?
x
0
,y
0
?
为圆心，
r
为半径的圆的方程为
??
?
??
?
00
比推出球的类似属性是 .
14.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行
四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论
是 。
15.平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1
个交点；3 条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交
直线最多把平面分成________ ______部分，____________个交点

三、解答题
16．
已知
f(x)?
1
3?
x
3
，分别求
f(0)? f(1)
，
f(?1)?f(2)
，
f(?2)?f(3)
，然后< br>归纳猜想一般性结论.
2

17.用分析法
证明下列结论： 已知
0?a?1
，则



18. 若
a?0，
b?0
，求证：
?
a?b
?
(?)?4

ab
11
1
a
?
4
1?a
?9






19．已知
x,y?R
?
,且
x?y?2
, 求证:
1?x
y
1?y
x
与中至少有一个小于2




20. 如图
P
是
?ABC
所在平 面外一点，
P
平面
PAB
，
M
是
PC
的中 点，
A?PB,CB?
。求证：
M
.
N
是
AB
上的点，
AN?3NBN?AB











C
N
M
P
A
B

21.在调查男女乘客是 否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，
而女乘客晕机为28人，不会晕机 的为56人．
（1）根据以上数据建立一个
2?2
列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
3

22
(参考数据：
K
时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
K?2.706?3.8 41
时，有
2
95%的把握判定变量A，B有关联；
K
时，有99% 的把握判定变量A，B有关联.
?6.635
参考公式：
K?
)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)


2
n(ad?bc)
2

4