高中数学选修1-2复习检测题

高中数学选修1-2复习检测题
高中数学选修1－2复习检测题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1. 下列说法正确的有
①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归
方程的 适用范围；④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
2. 把病人到医院看病的过程用框图表示，则此框图称为
A．工序流程图 B．程序流程图 C．组织流程图 D．程序步骤图
y
＝7.19x＋73.93，用3. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高 与年龄的回归模型为
$$
这个模型预测这孩子10岁时的身高，则正确的叙述是
A．身高一定是145.83cm B．身高在145.83cm以上
C．身高在145.83cm以下 D．身高在145.83cm左右
4. 下面使用类比推理正确的是
A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”
B．“(a＋b)·c＝ac＋bc”类推出“(a·b)·c＝ac·bc”
a＋bab
C．“(a＋b)·c＝ac＋bc”类推出“＝＋(c≠0)”
ccc
nn
nn
n
n
D．“
(ab)
＝
ab”类推出“
(a＋b)
＝
a
＋
b
”
i
5. 复数z＝在复平面上对应的点位于
1＋i
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6. 下面是一个2×2列联表

x
1

x
2

合计

y
1

a
2
b
y
2

21
25
46
合计
73
27
100
总计

a＋c b＋d a＋b＋c＋d
A．ad－bc越小，说明x与y的关系越弱 B．ad－bc越大，说明x与y的关系越弱
22
C．(ad－bc)越大，说明x与y的关系越强 D．(ad－bc)越小，说明x与y的关系越强
10. 观察下表：
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行
… … … … …
第一列 第二列 第三列 第四列
根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为
22
A．2n－1 B．2n＋1 C．n－1 D．n
11. 满足条件|z－i|＝|3－4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是
A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆
12. 考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

生病
不生病
合计

种子处理
32
61
93


种子未处理
101
213
314
合计
133
274
407
根据以上数据，则
A．种子经过处理跟是否生病有关
C．种子是否经过处理决定是否生病
B．种子经过处理跟是否生病无关
D．以上都是错误的

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 观察数列
3
，3，
15
，
21
，3
3
，…，写出数列的一个通项公式 a
n
＝________________。
14. 下列表示旅客搭乘火车的流程，正确的是________。
①买票―→候车―→上车―→检票 ②候车―→买票―→上车―→检票
③买票―→候车―→检票―→上车 ④候车―→买票―→上车―→检票
2＋i
15. 复数的共轭复数是________________。
1＋i
16. 从1＝12，2＋3 ＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般规律为_____________________。

三、解答题(本大题共6小题，共70分)
a
2
＋2a－15
2
17. (10分)要使复数z＝a－a－6＋ i为纯虚数，实数a是否存在？若存在求出a的值；若
a
2
－4
不存在说明理 由。









1 3
则表中a、b处的值分别为
A．94、96 B．52、50 C．52、54 D．54、52
7. 下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y ＝
a
x
(a＞0且a≠1)在(0，＋∞)上是增
11
函数，y＝< br>()
x
是指数函数，所以y＝
()
x
在(0，＋∞)上是增函 数．上述结论显然是错误的，其原
22
因是
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．以上都可能
2
8. 若关于x的一元二次实系数方程x＋px＋q＝0有一个根为1＋i(i为虚数单位)，则p＋q的值是
A．－1 B．0 C．2 D．－2
9. 分类变量x和y的列联表如下，则

x
1

x
2

y
1

a
c
y
2

b
d
总计
a＋b
c＋d

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18. (12分)已知：x∈R，a＝x
2
－1，b＝2x＋2。
求证：a，b中至少有一个不小于0。






















19. (12分)实数 m分别取什么数值时，复数z＝(m
2
＋5m＋6)＋(m
2
－2m－15) i。
(1)与复数z
1
＝2－12i相等；
(2)与复数z
2
＝12＋16i互为共轭复数；
(3)对应的点在x轴上方。



















20. (12分)在冬季，某地居民对猪肉的需求情况的一组数据如下表：
价格x(万元) 12 11 10 9
需求量y(吨) 10 11 12 13
(1)求出y对x的回归方程；
(2)如果价格升为14万元吨，请你预测猪肉的需求量是多少。







































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21. (12分)为 了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500
位老年人，结 果如下：
性别
男
是否需要志愿者
需要
不需要

40
160
30
270




女



22. ( 12分)已知f(x)＝
bx＋1
1
(x≠，a＞0)，且f(1)＝log
16
2，f(－2)＝1。
2
(ax＋1)
a
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)已知数 列{x
n
}的项满足x
n
＝[1－f(1)][1－f(2)]…[1－f( n)]，试求x
1
，x
2
，x
3
，x
4
；
(3)猜想{x
n
}的通项公式。
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关；
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的
老年人的比例？说明理由？
附：
P(K≥k)
k
2
2
0.050
3.841
0.010
6.635
0.001
10.828
n(ad－bc)
2
K＝
(a＋d)(c＋d)(a＋c)(b＋d)

























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