高中数学数列运算方法-肖愽高中数学直播间
高二数学选修1-2质量检测试题(卷)
2010.04
本试卷分
第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至
2页.第Ⅱ卷3至6页.考试结束后.
只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在
答题卡上.
2.
每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其
它答案,不能答在试题卷上.
一、选择题:本大题共10个小题,每小题6分,共60分.在每小题给
出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.有个小偷在警察面前作了如下辩解:是我
的录像机,我就一定能把它打
开.看,我把它打开了.所以它是我的录像机.请问这一推理错在哪里?
A.大前提 B.小前提 C.结论 D.以上都不是
2.复数
5
的共轭复数是:
3?4i
3434
A.
?i
B.
?i
C.
3?4i
D.
3?4i
5555
3.下列有关样本相关系数的说法不正确的是
A.相关系数用来衡量
两个随机变量x与y的之间的线性相关程度
B.
r?1
,且
r
越接近0,相关程度越小
C.
r?1
,且
r
越接近1,相关程度越大
D.
r?1
,且
r
越接近1,相关程度越大
4.
下面几种推理是合情推理的是
(1)由正三角形的性质,推测正四面体的性质;
(2)由
平行四边形、梯形内角和是
360?
,归纳出所有四边形的内角和都
是
360
?
;
(3)某次考试金卫同学成绩是90分,由此推出全班同学成绩都是90分;
(4)三角形内角和是
180?
,四边形内角和是
360?
,五边形内角和是
540?
,由此得凸多边形内角和是
?
n?2
?
?180?
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(4)
D.(2)(4)
5.
用反证法证明命题“如果
a?b
,那么
3<
br>a?
3
b
”时,假设的内容应是
A.
3
a?
3
b
B.
3
a?
3
b
C.
3
a?
3
b
且
3
a?
3
b
D.
3
a?
3
b
或
3<
br>a?
3
b
6.已知
0?a?2
,复数
z<
br>的实部为
a
,虚部为1,则
|z|
的取值范围是
A.
(1,5)
B.
(1,3)
C.
(1,5)
7.已知x与y之间的一组数据:
第
1 页 共 8 页
D.
(1,3)
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点
A.(0.5,3) B.(1.5,0)
C.(1,2) D.(1.5,4)
8.复数
1?i1?i
??
(1?i)
2
(1?i)
2
A.i B.-i
C.—1 D.1
9.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:
?
②
①
③
按照上面的规律,第
n
个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A.
6n?2
B.
8n?2
C.
6n?2
D.
8n?2
1
,若
A
发生
B
不发
9
生的概率等于
B
发生
A
不发生的概率,则事件
A
发生的概率
P(A)
是
2211
A. B. C. D.
93318
10.设两个相互独立的事件
A,B
都不发生的概率为
二
、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分.
把本大题答案填在
第Ⅱ卷
题中横线上
.
11.1×9+2=11,
12×9+3=111,123×9+4=1111,1234×9+5=11111,
猜测123456×9+7=
12.若复数
z?(m
?1)?(m?2)i
对应的点在直线
2x?y?2?0
上,
则实数
m
的值是
13.一个袋中有1
2个除颜色外完全相同的球,2个红球,5个绿球,5个
黄球,从中任取一球,放回后再取一球,则第一
次取出红球且第二次
取出黄球的概率为
14.按流程图的程序计算
,若开始输入的值为
x?3
,则输出的
x
的值是
是
x(x?1)
输入x
计算
x?
的值
x?100?
输出结果x
2
否
15.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推
出空间下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同
一个平面的两条直线互相平行;③垂直于同一条直
线的两个平面互相平行;
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是
16.在复平面内,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是
1+3i,-
i,2+ i,则点D对应的复数为_________
高二数学选修1-2质量检测试题(卷)
2010.4
第 2 页 共 8 页
题号
得分
二
三
17
18
19
20
总分
总分人
复核人
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分.
把答案填在题中横
线上.
11. ;12.
;
13.
;
14.
;
15.
_______ _______;
16.
__________________.
三、解答题:本大题共4小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
17.( 本小题满分14分)
m
2
?4m?5
?(m
2
?2m?15)i
,
m?R
.
已知复数
z?
m?3
(1)若复数
z
是纯虚数
,求
m
的值;
(2)若复数
z
是实数,
求
m
的值.
18.
(本小题满分12分)阅读下文,然后画出该章的知识结构图.
推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点.推理这节包括合
第 3 页 共 8 页
情推理和演绎推理;证明这节包括直接证明和间接证明
.合情推理中有两
种常用推理:归纳推理和类比推理.直接证明有综合法和分析法;间接证
明通
常用反证法.
1
9.
(本小题满分14分)在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客
晕机为28人,不会
晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的
第 4 页 共 8 页
为56人.
(1)根据以上数据建立一个
2?2
列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关?
(参考数据:
?
2
?2.70
6
时,有90%的把握判定变量A,B有关联;
?
2
?3.841
时
,有95%的把握判定变量A,B有关联;
?
2
?6.635
时,
有
99%的把握判定变量A,B有关联.
新课标第一网
n(ad?bc)
2
参考公式:
?
?
)
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
20
.(本小题满分14分)
2
第 5 页 共 8
页
已知:a,b,c,d都是实数,且
a<
br>2
?b
2
?1
,
c
2
?d
2
?1
,
求证:
ac?bd?1
第 6 页 共 8 页
高二数学选修1-2模块考试试题参考答案
一.选择题:(本大题共10小题,每小题6分,共60分)
题号
答案
题号
答案
1
A
6
C
2
B
7
D
3
D
8
C
4
C
9
C
5
D
10
B
二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)
11. 1111111
12. 6 13.
5
14.
231
15. ②③
16
.
3+5i
72
三、解答题:(本大题共 4 小题,共
64分.解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤.)
17.
(本小题满分14分)
?
m
2
?4m?5
?0?
解:(1)当
?
m?3
4分
?
m
2
?2m?15?0
?
解得m =
-1时,z为纯虚数 7分
?
m?3?0.....
(2)当
?
2
11分
?
m?2m?15?0.....
解m = 5时,z是实数
14分
18、
(本小题满分12分)
解:推理与证明这章的知识结构图为:
合情
推理
推理与
证明
证明
推理
演绎
推理
直接
证明
间接
证明
反证法
综合法
分析法
归纳推理
类比推理
3分↑ 7分↑
12分↑
第 7 页 共 8 页
19.
(本小题满分14分)
(1)解:2×2列联表如下:
男乘客
女乘客
合计
晕机 不晕机 合计
28
28
56
28
56
84
56
84
140
7分
(2)假设是否晕机与性别无关,
则
k
2
的观测值
k?
140?(28?56?28?28)
?
35
?3.888
12分
56?84?56?849
2
又知k︽3.888>3.841,
所以有95%的把握认为是否晕机与性别有关. 14分
20.
(本小题满分14分)
证明:
?
a?b?1
,
c
?d
2222
?1
,
∴
a
2
?b
2c
2
?d
2
?1
3分
即
a
2
c
2
?b
2
d<
br>2
?a
2
d
2
?b
2
c
2
?1
又
?
ad?bc?2adbc?2acbd
7
2222
2222
????
分
分
∴
ac?bd?2acbd?1
11
∴
?
ac?bd
?
2
?1
故
ac?bd?1
14分
(本题还有其余的综合法证明方式,也可用分析法、比较法和换元法等方
法证明)
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