高二数学选修1-2第二章测试题

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高二数学选修1-2第二章测试题
班级： 姓名： 座号： 评分：
一、选择题： （本大题共10题，每小题5分，共50分）
1?x
，若
f(a)?b
，则
f(?a)
等于（ ）
1?x
11
A
b
B
?b
C D
?

b< br>b
2．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60?”时，反设正确的是（ ）
A、假设三内角都不大于 60?
B、假设三内角都大于 60?
C、假设三内角至多有一个大于 60?
D、假设三内角至多有两个大于 60?
1、已知函数
f(x)?lg
3、
tan15
0
?cot15
0
等于（ ）
A 2 B
2?3
C 4 D
43

3
ac
??
x,y
a,b,cb,c
a,b
xy
（ ） 4．设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则
A 1 B 2 C 3 D 不确定

5．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，…的第1000项是（ ）
A 42 B 45 C 48 D 51

6、分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的 （ ）
A．必要条件 B．充分条件
C．充要条件 D．必要条件或充分条件
7、不共面的四个定点到平面
?
的距离都相等，这样的平面
?
共有
A 3个 B 4个 C 6个 D 7个
8、对“
a、b、c
是不全相等的正数”，给出下列判断：
①
(a?b)
2
?(b?c)
2
?(c?a)2
?0
；②
a?b与a?b及a?b
中至少有一个成立；
③
a?b,b?c,a?c
不能同时成立，其中判断正确的个数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
9、若数列
?
a
n
?
的前8项的值 各异，且
a
n?8
?a
n
对任意的
n?N
?
都成立，则下列数列中，可取遍
?
a
n
?
的前8项值的数列是（ ）
A
?
a
2k?1
?
B
?
a
3k?1
?
C
?
a
4k?1
?
D
?
a
6k?1
?

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10、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号 ，
这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
十进制
十六进制
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8 9 A B C D E
14
F
15 十进制 8 9 10 11 12 13
例如，用十六进制表示E+D=1B,则
A?B?
（ ）
A 6E B 72 C 5F D B0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、一同学在电脑中打出如下若干个圆

若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2006个圆中有 个黑圆。

12、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是 。
1
13、已知实数
a?0
，且函数
f(x)?a(x
2
?1)?(2x?)
有最小值 —1，则
a
=__________. a
14、连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是__________________（填写 所有正确选项的序号）.
①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形
④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形


三、 解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15、根据下列数列的前n项的值，写出一个通项公式
① 3， 5， 9， 17， 33， ……
② 0， 1， 0， 1， 0， ……













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111
16、已知正数
a,b,c
成等差数列，且公差
d?0
，求证 ：
,,
不可能是等差数列.
abc












17、用分析法或综合法证明：














18、用反证法证明：钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半。









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19、如图所示，在四棱锥P—AB CD中，底面ABCD是正方行，PA⊥底面ABCD，求证PC⊥BD



P







A



B





D C



3
20、已知：
sin
2
30
?
?sin
2
90
?
?sin
2
150< br>?
?

2
3

sin
2
5
?
?sin
2
65
?
?sin
2
125
?
?

2
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
3
______________________________________________ _______= （ * ）
2
并给出（ * ）式的证明。.













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