高中数学测试试卷(样板卷)

…
…
…
线
…
…
…
…
○…
…
…
…

…
…
…
线
……
…
…
○
…
…
…
…


绝密★启用前
高中数学测试试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 五 总分
_
_
_
_
_
_
_

个，但 依然满足集合中元素的特点，故可以构成集合；（4）直角坐标平
面内横坐标为零的点，虽然有无限个， 但依然满足集合中元素的特点，
故可以构成集合；（5）高个子男生，到底多高才算高个子具有不确定性 ，
所以不能够成集合；（6）某班17岁以下的学生，在班级确定的情况下17
岁以下学生是明 确的，满足几何元素的特点，故可以构成集合．故选B．
2. 已知全集U=R，则正确表示集合M={ x
?
R｜0≤x≤2}和集合N={ x
?
R｜
x
2
-x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
…
_
_
…
○
_
_
…
：
○
…
号
…
…
考
…
_
…
_
…
_
订
_
…
_
_
订
…
_
_
…
_
…
_
…
_
…
：
…
…
级
…
○
班
…
_
○
_
_
…
…
_
_
…
…
_
_
_
…
…
_
_
…
装
_
：
装
…
名
…
…
姓
…
…
_
_
…
…
_
_
…
○
_
_
_
○
…
_
_
…
…
_
_
…
…
:
校
…
…
学
…
外内
……
……
……
……
○○
……
……
……
……
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上





【答案】B
评卷人 得分
【解析】

一、单项选择


3. 已知集合
P?{x|x
2
?1},M?{a}
,若
PM?P
,则a的取值范 围是
1. 考察下列每组对象哪几组能够成集合？（ ）
( )
（1）比较小的数；
（2）不大于10的非负偶数；
A.
(??,?1]
B.
[1,??)
C.
[?1,1]
D.
(??,?1][1,??)

（3）所有三角形；
【答案】C
（4）直角坐标平面内横坐标为零的点；
（5）高个子男生；
【解析】因为
PM?P
,所以
M?P
,则
a
2
?1,?1?a?1
,所以选C.
（6）某班17岁以下的学生．
4. 设集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，错误！未
A．（1）（5） B．（2）（3）（4）（6）
找到引用源。，则错误！未找到引用源。等于（ ）
C．（2）（4）（6） D．（3）（4）（6）
A. 错误！未找到引用源。 B . 错误！未找到引用源。 C. 错
【答案】B
误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
【解析】解：（1）比较小的数，何为较小具有一定的不确定性，故不能
【答案】B
够成集合；（2）不大于10的非负偶数，即0、2、4、6、8、10六个数，
【解析】∵错误！未找 到引用源。，∴错误！未找到引用源。，∵错误！
具备集合元素的特点，故可以构成集合；（3）所有三 角形，虽然有无限
未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。.
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…


5. 设集合
A?x?Z?4?x??1
?
,
B?
?
?3,?2,?1,0,1,2,3,4
?
,则
A?B
中元素的个数是（ ）
A．3 B. 4 C. 6 D. 5

【答案】A
【解析】
?
9. 已知集合
A?{x||2x?1| ?3}
，集合
B?
?
x|y?
?
?
x?1
?
?
，则
x?2
?
A?(C
R
B)
=
A
(1,2)
B
(1,2]
C
(1,??)
D
?
1,2
?
…
…
…
线
…
…
…
…
○
……
…
…

题
※
※

【答案】B
6. 【解析】
下列各组中的两个集合
A
和
B
，表示同一集合的是 （ ）
评卷人 得分
A．
A?
?
?
?
,B?
?
3.14159
?
B．
A?
?
2,3
?
,B?
??
2,3
??


二、填空题 < br>C．
A?
?
x?1?x?1,x?N
?
,B?
??< br>1
D．
A?
?
1,3,
?
?
,B?< br>?
?
,1,?3
?


【答案】D
10. 已知全集
U?R
，集合
A?
?
|x?
≤
2
≤
x
?
3
，
【解析】
B?
?
x|x2
?3x?4?0
?
)?
7. 已知
A?{x?2?x?5}< br>，
B?{xm?1?x?2m?1}
，
B?A
,则
m
的
，那么
A(C
U
B

取值范围为（ ）
【答案】
?
x|?1
≤
x
≤
3
?

A.
?
??,3
?
B.
[1
，
3]
C.
[2
，
3]
D.
[
3
2
，??）

【解析】
B?{x|x
2
?3x?4?0}
?{x|(x?4)(x?1)?0}?{x|x?4
或

【答案】A
x??1}
，
C
U
B?{x|?1?x?4}

【解析】

AC
U
B?{x|?2?x?3}{x|?1?x?4 }?{x|?1?x?3}
.
8. 已知集合
A?
?
xax?1? 0
?
，且
1?A
，则实数
a
的值为（ ）
11. 若集合
M?
?
?
yy?
1?
A．
?1
B．
0
C．
1
D．
2

?
x
2
?
，
?
N??
xy?x?1
?
，那么
MN
=

【答案】A
【答案】
?
1,??
?

【解析】
【解析】

12. 已知集合A=
?
0,2, 3
?
,
B=
?
xx?ab,a,b?A
?
,
则B的子集个数为
第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页
…
※
…
○
※
…
答
○…
※
…
…
※
…
…
内
…
订※
…
※
订
…
线
…
…
※
…※
…
…
订
…
○
※
…
…
※○
…
装
…
※
…
…
※
…
…在
装
※
…
…
※
装
…
要
……
※
…
…
※
…
不
…
○
※○
…
※
请
…
…
※
…
…
※…
……
内外
……
……
……
……
○○
… …
……
……
……

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…


【答案】16
【解析】
13. 若 集合
A?{x|
若
a?5
，解A=
B?{x|x
2
?5x?6?0}
=
{2,3}
，不满足条件
6
?1}
， 集合
B?{?1
,
0
,
1
,
2
,
3}
，则
x?5
【解析】
16. 已知集合
A?x1?x?3
，集合
B?x2m?x?1?m
．
（1）当
m??1
时，求
AB
；
（2）若
A?B
，求实数
m
的取值范围；
AB?
.
【答案】
{?1,0}

??
??
_
_
_
_
_
_
_

…
_
_
…
○
_
_
…
：
○
…
号
…
…
考
…
_
…
_
…
_
订
_
…
_
_
订
…
_
_
…
_
…
_
…
_
…
：
…
…
级
…
○
班
…
_
○
_
_
…
…
_
_
…
…
_
_
_
…
…
_
_
…
装
_
：
装
…
名
…
…
姓
…
…
_
_
…
…
_
_
…
○
_
_
_
○
…
_
_
…
…
_
_
…
…
:
校
…
…
学
…
外内
……
……
……
……
○○
……
……
……
……
【 解析】
（3）若
AB??
，求实数
m
的取值范围．
14. 已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元
素的 和等于________．
【答案】（1）
A?B?
?
x?2?x?3?
；（2）
m?
?
??,?2
?
；（3）
m?
?
0,??
?
【答案】3 试题分析：（1）借助于数轴求两集合的并集；（ 2）同样是借助于数轴，
【解析】A＝{x∈R||x－1|<2}＝{x|－1当
A?B
时，比较端点的大小，求参数的取值；（3 ）考虑两种情况，当
＝3.
评卷人 得分
B?
?
，和
B?
?
两种情况，求参数的取值．

三、解答题
试题解析：解：（1）当
m??1
时，
B?
?
x?2?x?2
?
，

A?B?
?
x?2?x?3
?

15. 已知
A? {x|x
2
?ax?a
2
?19?0}
，
B?{x|x2
?5x?6?0}
，
?
C?{x|x
2
?2x?8? 0}
，且
AB?
?
，
AC?
?
。求实数
a
的值.
由题知
?
1-m?2m
?
2m?1
，得< br>m?
?
?
??,?2
?

【答案】解：
B? {x|x
2
?5x?6?0}
=
{2,3}

?
1 ?m?3
由题知若
2m?1?m
，即
m?
1
3
时，
B?
?
满足题意．
C?{x|x
2
?2x?8?0}
=
{2,?4}

?
∵
AB?
?
，
AC?
?
，∴
3?A< br>，
2?A
，
?4?A
。
?
m?
1
?
?
1

若
2m?1?m
，即
m?
1
f
?
x
?
?
?
3
或
?
m?3
1
3
时，
?
?
1?m?1
?
?2m?3
得
0?x?
3

3
2
?3a?a2
?19?0
，即
a
2
?3a?10?0
，解得
a??2
或
a?5
。
综上
m?
?
0,??
?

若
a??2，解
x
2
?2x?15?0
得
x??5
或
x? 3
，
A?
?
?5,3
?
，满足条件。
考点：1.集 合的运算；2.集合的关系．
2分
【解析】
第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页

…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…


17. 已知集合
A?x3?x?7,B?x2?x?10,C?xx?a
．
（1）求
A?B
；
（2）求
(
C
R
A
)?
B
；
（3）若
A?C
，求
a
的取值范围．

???? ??
（1）∵A∩B＝[0，3]，∴
?
?
m=2
?
m-2 =0
，∴
?

?
m?1
?
m?2?3
∴m＝2，即实数m的值为2.
（2）
C
R
B
＝{x|xm＋2}．
∵
A?C
R
B
，∴m－2>3或m＋2<－1.
…
…
…
线
…
…
…
…
○
…
…
…
…

题
※
※

【答案】（1）
A?< br>?
x3?x?7,
?
B?
?
x2?x?10
?
C?
?
xx?a
?
A?B

（2）
(
C
R
A
)?
B

A?C
a

（3）
a?7


【解析】

18. 已知集合A＝{x|x
2
－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x| x
2
－2mx＋m
2
－4≤0，
x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；
（2）若
A?C
R
B
，求实数m的取值范围．
【答案】（1）2；（2）（－∞，－3）∪（5，＋∞）
试题分析：由已知得：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
（1 ）由A∩B＝[0，3]，得到
?
?
m-2=0
?
m?2?3
，解之即得．
（2）由
C
R
B
＝{x|xm＋2}．
根据
A?C
R
B
，得到m－2>3或m＋2<－1化简可得．
试题解析：由已知得：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
第7页 共8页
∴m>5或m<－3.
考点：1.简单不等式（组）的解法；2.集合的基本运算．
【解析】
第8页 共8页
…
※
…
○
※
…
答
○…
※
…
…
※
…
…
内
…
订※
…
※
订
…
线
…
…
※
…※
…
…
订
…
○
※
…
…
※○
…
装
…
※
…
…
※
…
…在
装
※
…
…
※
装
…
要
……
※
…
…
※
…
不
…
○
※○
…
※
请
…
…
※
…
…
※…
……
内外
……
……
……
……
○○
… …
……
……
……

◎

本卷由【考试中心-云题库】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
答案第1页，总1页