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【精品】人教A版高中数学必修二全册全册导学案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 16:43
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小学到高中数学知识点总结txt-高中数学必修一函数值域视频

2020年10月6日发(作者:秦道夫)





人教A版高中数学必修二
全册精品导学案


高中数学必修II导学案
§
1.1 空间几何体的结构

课题
教者
§1.1 空间几何体
时间
的结构
2011、5 教法 问题教学法
二课时 泰来三中高一数学备课组 课时
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导学自已复习课本必修2的P
2
页至 P
4
页,用红色笔勾画出疑惑点;
独立完成探究题,并总结规律方法。
2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。
3. 感受空间实物及模型,增强学生直观感知;能根据几何结构特征对空间物体进行分类;
4.理解多面体的有关概念;会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
5. 在科学上没 有平坦的道路,只有不畏劳苦,敢于沿着陡峭山路攀登的人才
有希望达到光辉的顶点。

【重点难点】重点是
棱柱、棱锥、棱台结构特征.难点是棱柱、棱锥、棱台的结构特征

一【问题导学】
探索新知
探究1:几何体的相关概念
(1)预习课本第2页的观察部分,试着将所给出的16幅图片进行分类,并说明分类依
据。
(2)空间几何体的概念:
(3)空间几何体的分类:
?
?
多面体——
?
旋转体——< br>

探究2:多面体的相关概念
新知1:
(1)多面体:
(2)多面体的面:
(3)多面体的棱:

(4)多面体的顶点:
指出右侧几何体的面、棱、顶点
探究2:旋转体的相关概念
新知2:
旋转体
旋转体的轴



D
?
C
?
A
?
B
?
C
AB
探究3:(一)棱柱
1、 棱柱:


2、棱柱的分类:
(1)按侧棱与底面垂直与否,分为:
(2)按底面多边形的边数,分为:
注:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
3、棱柱的表示:
4、补充:平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱
探究4:
(二)棱锥

1、棱锥:
2、棱锥的分类:

注:如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱
锥是正棱 锥.
3、棱锥的表示:
探究5:
(三)棱台

1、棱台:
2、棱台的分类:
3、棱台的表示:
二【小试牛刀】
1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成( ).
A.棱锥 B.棱柱 C.平面 D.长方体
2. 棱台不具有的性质是( ).
A.两底面相似 B.侧面都是梯形
C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点
三【合作、探究、展示】

例1、
根据右边模型,回答下列问题:
(1)观察长方体模型,有多少对平行平面?能作为棱柱底面的有多
少对?
(2) 如右图,长方体
ABCD?ABCD
中被截去一部分,其中
''''
EHA< br>'
D
'
。问剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么
(3)观察六棱柱模型,有多少对平行平面?能作为棱柱底面的有多少对?




【规律方法总结】_____________________ _____________________________

例2、下列几何体是不是棱台,为什么?
(1






) ( 2 )
【规律 方法总结】_____________________________________________ _____
例3、思考:棱柱、棱锥和棱台都是多面体,它们在结构上有那些相同点和不同点?三者< br>的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?

【规律方法总结】_____ _____________________________________________
四【达标训练】
1、下列选项中不是正方体表面展开图的是 ( )

2下列关于简单几何体的说法中:
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形;
(2)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱;
(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥;
(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。
其中正确的是__________
3、有两个面互相平行,其他面都是四边形,则这个几何体是 ( )


A、棱柱 B、棱台 C、棱柱或棱台 D、以上答案都不对
4、若棱锥的所有棱长均相等,则它一定不是 ( )
A、三棱锥 B、四棱锥 C、五棱锥 D、六棱锥
五【课后练笔】
1.如图几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( )
M
A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体.
B.该组合体有12条棱,6个顶点.
C
D
C.该组合体有8个面,各面均为三角形.
D.该组合体有9个面,其中一个面为四边形,其余8个面为三角
A
B
形.
2. 在边长
a
为正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,现
在 沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、
C三点重合,重合后的点记为< br>P
.问折起后的图形是个什么几何
N
体?它每个面的面积是多少?
D C




F


A B
5.如图所示, ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是长方体,
E
(1)这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?如果不是,说明理由.
(2) 用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的几何体还是棱柱吗?如果
是,是几棱柱?如果 不是,说明理由.
(3)ABCD-A
1
EFD
1
是棱台吗?如果 是,是几棱台?如
D
1
F
C
1
果不是,说明理由.




六【本节小结】
A
1
E
B
1
D
B
C
1. 多面体、旋转体的有关概念;
A
2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质.
知识拓展

1. 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱;
2. 正棱柱:底面是正多边形的直棱柱;
3. 正棱锥:底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥;
4. 正棱台:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.

感悟: __________________ __________________________________


§1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
课题
教者
§1.1.1旋转体的结
时间
构特征
2011、5 教法 问题教学法
二课时 泰来三中高一数学备课组 课时
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导 学自已复习课本必修2的P
5
页至P
7
页,用红色笔勾画出疑惑点;
独立完成探究题,并总结规律方法。
2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。
3、会用语言叙述圆 柱、圆锥、圆台、球的结构特征;能够利用几何体的结构特征认识简
单组合体的结构特征
4 灵感不过是“顽强的劳动而获得的奖赏” --列宾
【学习目标】
1. 感受空间实物及模型,增强学生的直观感知;
2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类;
3. 理解旋转体的有关概念;
4. 会用语言概述圆柱、圆锥、圆台的结构特征.

【重点难点】
重点是圆柱、圆锥、圆台的结构特征;难点是旋转体的结构特征

一【问题导学】
探究1:
(一)圆柱
1、圆柱:
2、 圆柱的结构特征:
圆柱的轴:
圆柱的底面:
圆柱的侧面:
圆柱侧面的母线:
3、 圆柱的画法:
4、圆柱的表示:
5、棱柱和圆柱统称为
6、在右边图中,指出圆柱的有关概念:轴、底面、侧面、母线,并画
出轴截面。
探究2
(二)圆锥
仿照圆柱的有关定义,你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗?
1、圆锥
2、在右边图中,指出圆锥的有关概念:轴、底面、侧面、母线,并画出


轴截面。
3、圆锥的表示:
4、棱锥和圆锥统称为
探究3:
(三)圆台

1、圆台:
2、在右边图中,指出圆台的有关概念:轴、底面、侧面、母线,并画出轴截面。
3、圆台的表示:
4、棱台和圆台统称为
5.圆台,也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以
外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢?
:探究4:(四)球
1、球:
2、 在右边图中,指出球的有关概念:球心、半径、直径、大圆
3、球的表示:
思考:
这四种几何体有什么共同特征?
探究5
(五)简单组合体

1、简单组合体;
2、简单组合体的构成基本形式
二【小试牛刀】
旋转体的性质

旋转体


定义




有关
线
有关

母线
底面











面 平行于底
的截面
轴截面






三【合作、探究、展示】
例1:下列叙述正确的有
(1)以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.
(2)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的的几何体是圆台.
(3)圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆.
(4)用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.
(5)在圆柱的上,下两底面的圆周上各取一点,这两点的连线是圆柱的母线.
(6)圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线是圆锥的母线
【规律方法总结】______________________________________
例2.右图绕虚线旋转一周后形成的立体图形,是由那些简单几何体
构成的?

【规律方法总结】______________________________________
变式训练:下图是由哪些简单几何体组合而成?








四【达标训练】
1、下列命题中正确的是( ).
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
2.如图所示的平面结构,绕中间轴旋转一周后,形成的几何体形状为
( )
A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱
C.一个球体中间挖去一个棱柱 D.一个圆柱

3.如图(1),是由右边哪个平面图形旋转得到的( )


A
(1)
B
C
D
4.下列命题:
(1)过球面上任意两点只能作一个球大圆(.球大圆是以球心为圆心,球半径为半径的圆)
(2)连接球的任意两个大圆的交点的线段是球的直径.
(3)球面可以看成是到球心的距离等于球半径的所有点的集合.
其中正确的有( ) .
5.以等腰三角形底边的垂直平分线为旋转轴,将各边绕轴旋转180
0
形成的曲 面所围成的
几何体是 .
五【课后练笔】
1.说出下列几何体的结构特征.









2.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、< br>西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,
得到右侧的平面图形,则标“▽ ”的面得方位是( )


A.南 B.北 C.西 D.下
六【本节小结】
感悟:
__________ __________________________________________


§1.2.1空间几何体的三视图
课题
教者
1.2空间几何体的三
时间
视图
2011、5 教法 问题教学法
二课时 泰来三中高一数学备课组 课时
【使用说明及学法指导】
1.结合问题导 学自已复习课本必修2的P
11
页至P
14
页,用红色笔勾画出疑惑点;独立完成探究题,并总结规律方法。
2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点,课上讨论交流,答疑解惑。
3、主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用.
4 学习数学的大道上荆棘丛生,这也是好事,常人望而却步,只有意志坚强的
人例外 -----------雨果
【学习目标】通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与 直观
图,了解空间图形的不同表示形式;掌握画三视图的基本技能.

【重点难点】
重点是画出简单组合体的三视图;难点是识别三视图表示的空间几何体
一【问题导学】
1.投影的定义:由于光的照射,在 物体后面的屏幕上可以留下这个物
体的 ,这种现象叫做投影。其中, 叫做投影线,留下物体
影子的 叫做投影面。
2.投影的分类:
(1)中心投影:光由 向外扩散形成的投影,叫做中心投影。中心投影的
性质:①中心投影的投影线 ②点光源距离物体越近,投影
形成的影子 。
(2)平行投影:在一束 光线照射下形成的投影,叫做平行投影。在平
行投影中,投影线 投影面时,叫做正投影,否则叫
做 。
平行投影的性质:①平行投影的投影线是 。②在平行投影
下,与 平行的平面图形留下的影子与这个平面图
形 。
3.三视图的概念:
1.空间几何体的三视图是指 、 、 。

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