高中数学必修2第三章测试题及答案

高中数学必修2第三章测试题
一、选择题
1.若直线过点（１，２），（４，２＋
3
），则此直线的倾斜角是（ ）
Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０°
2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=
A、 -3 B、-6 C、
?
3
D、
2
2
3

3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
（A）2 （B）
1
（C）1 （D）
7

22
4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（ ）
Ａ m＝－３，n＝１０Ｂ m＝３，n＝１０Ｃ m＝－３，n＝５ Ｄ m＝３，n＝５
5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0
6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,
则Ｌ的方程是（ ）
Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
8. 直线
2x?y?m?0和x?2y?n?0
的位置关系是
（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定
10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边
AB上的中线所在的直线方程为（ ）
（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0
11.已知点
A(?5,4)
和
B(3,2),
则过点
C(?1,2)
且与
A,B
的距离 相等的直线方程为 .
12．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .
13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .
16. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的 17.直线x+my+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0
距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m的值.
②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)
3
的距离是
10
的直线的方程.
5




18．设直线l的方程为(m
2
－2m－3)x＋(2m
2
＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根据下列条件分别求m的值：
①l在x轴上的截距是－3； ②斜率为1．
2
19．已知△ABC的三顶点 是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF

的面积是△CAB面积的
1
．求直线l的方程．
4
20．一直线被两直线l
1
：4x＋y＋6＝0，l
2
：3x－5 y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．
21．直线l过点(1，2)和第一、 二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．
15、求经过两条直线
l
1
:x?y?4?0
和
l
2
:x?y?2?0
的 交点，且与直线
2x?y?1?0
平行的直线方程；
16、已知直线L：y=2x-1,求点P（3 ，4）关于直线L的对称点。


17、某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长
建造一幢公寓，问如何设计 才能使公寓占地面积最大?并求
1m
2
）。





方形地面(不改变方位)
出最大面积(精确到