高中数学三年教学基本规划

数学学科三年教学基本规划
一、 教学原则和教学要求
1． 高 一、高二年级教学应该以新课程标准及考试大纲为准绳，旧教材中的容不做补充，授
课应重视知识的生成 过程，方法的探究过程，在这一过程中让学生领悟数学的本质，提
高学生的数学素养，不能淡化过程教学 ，把大量的时间用于机械的操作性的题型训练，
教师应该加强对教学容的研究，更好的把握教学容的本质 和思维脉络，优化教学设计，
在教学过程中，淡化形式、注重实质，加强对学生行为习惯及学习习惯的培 养，注重学
法的指导；深入探讨课堂教学艺术，课堂上要留出足够时间让学生自学、质疑，切实提
高课堂的教学效益，将学生的能力培养真正落到实处。
2． 高三年级教学应首先要精选试题，教师 应该遵循先练后批再评的模式，教师讲评中注重
思路的分析、方法的总结，重视一题多解、一题多变，充 分拓宽学生的思路，培养学生
的知识迁移能力，提高学生的分析问题、解决问题的能力。在教学中，教师 应规自己的
教学行为，加强语言、板书、符号书写等，提高学生的规书写能力。
3． 选考容高考实施的是三选一的模式，结合我校学生特点，只讲授4-4（参数方程与极坐
标）。
二、 教学容与顺序
（一） 课程设置
第一学期
高一
第二学期
第一学期
高二
第二学期
必修5、必修2
理科：必修3、选修2-1、选修2-2
文科：必修3、选修1-1、选修1-2
理科：选修2-3，选修4-4
文科：选修4-4 ，高考一轮复习
高考一轮复习，准备第一次省统测
高考二轮复习（4月30日结束）；高考二轮复习：已模拟练习为主
（5月1日—5月30日）
必修1、必修4
第一学期
高三
第二学期


（二） 具体教学规划
必修一（高一第一学期）
章节 课程目标
集合语 言是现代数学
的基本语言，高中数
学课程将集合作为一
种语言来学习，通过
本 模块的学习，使学
教学
容
教学要求
课时
安排
第一章
集合与函
数概念
1.1
集合
通过实例，了解集合的含义，体会元 素与集
合的“属于”关系。能选择自然语言、图形
约4
语言、集合语言（列举法或描述 法）描述不
课时
同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
理解集合之间包含与相 等的含义，能识别给
·1·

习会使用最基本的集
合语言表示有关的数
学对象，并能在自然
语言、图形语言、集
合语言之间进行转换，体会用集合语言
表达数学容的简洁
性、准确性，发展运
用集合语言进行交流< br>的能力。函数是描述
客观世界变化规律的
重要数学模型，通过
本模块的学习，使 学
生不仅把函数看成变
量之间的依赖关系，
同时还会用集合与对
应的语言刻画 函数，
感受用函数概念建立
模型的过程与方法。
定集全的子集。在具体情境中，了解 全集与
空集的含义。理解两个集合的并集与交集的
含义，会求两个简单集合的并集与交集。理< br>解在给定集合中一个子集的补集的含义，会
求给定子集的补集。能使用Venn图表达集合
的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概
念的作用。
通过丰富实例，进一步体会函数是描 述变量
之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础
上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体< br>会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解
构成函数的要素，会求一些简单函数的定义约4
域和值域；了解映射的概念。在实际情境中，课时
会根据不同的需要选择恰当的方法（如，图
像法、列表法、解析法）表示函数。通过具
体实例，了解简单的分段函数，并能简单应
用。
通过已学过的函数特别是二次函数，理解函
数的单调性、最大（小）值及其几何意义；
结合具体函数，了解奇偶性的含义。学会 运
用函数图像理解和研究函数的性质。
指通过具体 实例（如，细胞的分裂，考古中
14
所用的C的衰减，药物在人体残留量的变化
等）， 了解指数函数模型的实际背景。理解有
理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指
数幂的意义， 掌握幂的运算。理解指数函数
的概念和意义，能借助计算器或计算机画出
具体指数函数的图像， 探索并理解指数函数
的单调性与特殊点。在解决简单实际问题的
过程中，体会指数函数是一类重 要的函数模
型
1.2
函数
及其
表示
1.3
函数
的基
本性
质
约4
课时
使学 生了解指数函
数、对数函数的实际
背景，理解指数函数、
对数函数的概念与基
第二章 2.1
本性质，了解五种幂
基本初等指数
函数，体会建立和研
函数（1） 函数
究一个函数的基本过
程与方法，同时会运
用它们解决一些实际
问题

约6
课时
必修一（高一第一学期）
章节

2.2
对数
函数
课程目标
教学
容
教学要求
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底
公式能将一般对数转化成自然对数或常用对
数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以
及对简化运算的作用。通过具体实例，直观
了解对数 函数模型所刻画的数量关系，初步
理解对数函数的概念，体会对数函数是一类
重要的函数模型； 能借助计算器或计算机画
·1·

课时
安排

约6
课时

出具体对数函数的图像，探索并了解对数函
数的单调性与特殊点。
2.3
幂函
数
实习
作业
使学生会用二分法求
方 程近似解的方法，
从中体会函数与方程
之间的联系，通过一
些实例，让学生感受
建立函数模型的过程
和方法，体会函数在
数学和其它学科中的
应用，认识到函数是< br>描述客观世界变化规
律的基本数学模型，
并能初步应用函数思
想解决现实生活中 的
一些简单问题
3.1
函数
与方
程
通过实例，了解幂函 数的概念：结合函数
y=x,y=x
2
,y=x
3
,y
=1
x,y
=
x
12
的图像，了解它
们的变化情况
了解对数的发明，用计算机研究函数的图像
结合二次函数的图像，判断一元二次方程根
的存在性及根的个数，从而了解函数的零点
与方程根的联系。
根据具体函数的图像，能够借 助计算器用二
分法求相应方程的近似解，了解这种方法是
求方程近似解的常用方法
约2
课时
约2
课时
约3
课时
第三章
函数的应
用
3.2
函数
模型
及其
应用
利用计算工具，比较指数函数、对数函数以
及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、
指数爆 炸、对数增长等不同函数类型增长的约4
含义。收集一些社会生活中普遍使用的函数课时
模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段
函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。 根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些
对数学发展起重大作用的历史事件和人物
（开 普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼
兹、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函
数实例，采取 小组合作的方式写一篇有关函
数概念的形成、发展或应用的文章，在班级
中进行交流。
实习
作业
约1
课时


必修二（高一第二学期）
章节 课程目标
几何学是研究现实世
界中物体的 形状、大
小与位置关系的数学
学科。人们通常采用
直观感知、操作确认、
思辨 论证、度量计算
等方法认识和探索几
何图形及其性质。三
维空间是人类生存的
现实空间，认识空间
图形，培养和发展学
教学
容
1.1
空间
几何
体的
结构
1.2
空间
几何
体的
三视
图和
教学要求
利用实数模型、计算机软件观察大量空间图
形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的
结构特征 ，并能运用这些特征描述现实生活
中简单物体的结构。
能画出简单空间图形（长方体、球、圆 柱、
圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识
别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型，会用斜二侧法
画出它们的直观图。通过观察用两种方法（平
行 投影与中心投影）画出的视图与直观图，
·1·

课时
安排
约2
课时
第一章
空间几何
体
约2
课时

生的空间想像能力、
推理论证能力、运用
图形语言进行交流 的
能力、以及几何直观
能力，是高中阶段数
学必修系列课程 的
基本要求。在 本章，
学生将从对空间几何
体的整体观察入手，
认识空间图形； 了解
一些简单几何体的表
面积与体积的计算方
法。
本章将在前一章整体观察、认知空间几何
体的基础上，以长方
体为载体，使学生在
直观感知的基础上，
认识空间中点、直线、
平面之间的位置关
系；通过对大量图形
的观察、实验、 操作
和说理，使学生进一
步了解平行、垂直关
系的基本性质以及判
定方法，学 会准确地
使用数学语言表述几
第二章
点、直线、
何对象的位置关系，
平面之间
初步体验公理化思
的位置关
想，培养逻辑思维能
力，并用来解决一 些
系
简单的推理论证及应
用问题。
直观
图
了解空间图形的不同表示形式。
1.3
空间
几何
体的
表面
积与
体积
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的
计算公式（不要求记忆公式）
约2
课时
2.1
空间
点、直
线、平
面之
间的
位置
关系
借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、
线、面的位置关 系的基础上，抽象出空间线、约3
面位置关系的定义。 课时

以立体几何的上述定 义、公理和定理为出发
点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，
认识和理解空间中线面平行、 垂直的有关性
质与判定。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下
2.2
判定定理：
直线、
? 平面外一条直线与此平面的一条直
平面
线平行，则该直线与此平面平行。
平行
? 一个平面的两条相交直线与另一个
的判
平面平行，则这两个平面平行。
定及
通过直观感知、操作确认，归纳出以下
其性
性质定理，并加以证明：
质
? 一条直线与一个平面平行，则过该
直线的任一个平面与此平面的交线与该直线
平行。
? 两个平面平行，则任意一个平面与
这两个平面相交所得的交线相互平行。
2.3
直线、
平面
垂直
的判
定及
以立体几何的上述定义、公理和定 理为出发
点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，
认识和理争空间中线面平行、垂直的有关性
质与判定。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下
判定定理：
·1·
约4
课时
约3
课时

其性
质
? 一条直线与一个平面的两条相交直
线垂直，则该直线与此平面垂直。
? 一个平面过另一个平面的垂线，则
两个平面垂直。
通过直观感知、操作确认，归纳出以下
性质定理，并加以证明：
? 垂直于同一个平面的两条直线平
行。
? 两个平面垂直，则一个平面垂直于
交线的直线与另一个平面垂直。
在平面直角坐标系中，结合 具体图形，探索
确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜
约2
角和斜率的概念，经历 用代数方法刻画直线
课时
斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算
公式。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握
直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一
般式 ），体会斜截式与一次函数的关系。
第三章
直线与方
程
在本章教学中， 教师
应帮助学生经历如下
过程：首先将直线的
倾斜角代数化，探索
确定直线位 置的几何
要素，建立直线的方
程，把直线问题转化
为代数问题；处理代
数问题 ；分析代数结
果的几何含义，最终
解决几何问题。这种
思想贯穿本章教学的
始 终，帮助学生不断
地体会数行结合的思
想方法。
3.1
直线
的倾
斜角
与斜
率
3.2
直线
的方
程
3.3
直线
的交
点坐
标与
距离
公式
4.1
直线
的倾
斜角
与斜
率
4.2
直线
的方
程
4.3
直线
的交
点坐
标与
距离
约3
课时
能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的
距离公式，会求两条平行直线间的距离。
约3
课时
《普通高中数学课程
标 准（试验）》指出：
在平面解析几何初步
的教学中，教师应帮
助学生经历如下的过程：首先将几何问题
代数化，用代数的语
言描述几何要素及其
第四章
关系，进而将几何问
圆与方程
题转化为代数问题；
处理代数问题；分析代数结果的几何含
义，最终解决几何问
题。这种思想应贯穿
平面解析几何教学的< br>始终，帮助学生不断
体会“数形结合”的

在平面直角坐标系中，结合具体图形 ，探索
确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜
约2
角和斜率的概率，经历用代数方 法刻画直线
课时
斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算
公式。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握
直线方程的几何形式（点斜式、两点式及一
般式 ），体会斜截式与一次函数的关系。
约3
课时
能用解方程组的方法求两直线的交点 坐标。
探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的
距离公式，会求两条平行直线间的距离。
约3
课时
·1·

思想方法。 公式


必修三（高二第一学期）
章节 课程目标
教学
容
1.1
算法
与程
序框
图
教学要求
课时
安排
算法是数学及其应用
的重要组成部分，是
计算科学的重要 基
础。随着现代信息技
术的飞速发展，算法
在科学技术、社会发
展中发挥着越 来越大
的作用，并且日益融
入社会生活的许多方
面，算法思想也正在
成为普通 公民的常
识，成为现代人应具
备的一种基本数学素
第一章 养。在本章中，学生
算法初步 将学习算法的初步知
识，并通过对具体算
法案例的分析 ，体验
算法在解决问题中的
重要作用，培养算法
基本思想，提高逻辑
思维能力 ，发展有条
理地思考与数学表达
的能力。同时学生还
将体会算法在科学技
术和 社会发展中的重
要作用，了解“算法”
为基础的中国古代数
学的辉煌成就。
本章主要介绍最基本
的获取样本数据的方
法，以及几种从样本
数据中提取信息的统计方法，其中包括用
通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，
二元一次方法组求解等问 题），体会算法的思
想，了解算法的含义。通过模仿、操作、探
约4
索，经历通过设计 程序框图表达解决问题的
课时
过程。在具体问题的解决过程中（如，三元
一次方程组 求解等问题），理解程序框图的三
种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
经历将具体问题 的程序框图转化为程序语句
的过程，理解几种基本算法语句——输入语
句、输出语句、赋值语句 、条件语句、循环
语句，进一步体会算法的基本思想。
1.2
基本
算法
语句
约2
课时
1.3
算法
案例
通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会
中国古代数学对世界数学发展的贡献。
约2
课时
第二章
统计
2.1
随机
抽样 能从现实生活或其他学科中提出具有一定价
值的统计问题。结合具体的实际问题情境，
约5
理解随机抽样的必要性和重要性。在参与解
课时
决统计问题的过程中，学会用简单随 机抽样
方法从总体中担取样本；通过对实例的分析，
·1·

样本估计总体分布，
数字特征和线性回归
等容。从义务教育 阶
段来看，统计知识的
教学从小学到初中分
为三人阶段，在每个
阶段都要学习 收集、
整理、描述和分析数
据等处理数据的基本
方法，教学要求随着
学段的升 高逐渐提
高。在义务教育阶段
的统计与概率知识的
基础上，本章通过实
际问题 ，进一步介绍
随机抽样、样本估计
总体、线性回归的基
本方法。
了解分层抽样和系统抽样方法。能通过试验、
查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
2.2
用样
本估
计总
体
通过实例体会分布的意义和作用， 在表示样
本数据的过程中，学会列频率分布表、画频
率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见
例1），体会他们各自的特点。通过实例理解
样本数据标准差的意义和作用，学会计算数
据标准差。能根据实际问题的需求合理地选
取样本，从样本数据中提取基本的数字特征
（如平 均数、标准差），并作出全理的解释。
在解决统计问题的过程中，进一步体会用样约5
本估计总 体的思想，会用样本的频率分布估课时
计总体分布，会用样本的基本数字特征估计
总体的基本 数字特征；初步体会样本频率分
布和数字特征的随机性。会用随机抽样的基
本方法和样本估计总 体的思想，解决一些简
单的实际问题；能通过对数据的分析为合理
的决策提供一些依据，认识统 计的作用，体
会统计思维与确定性思维的差异。形成对数
据处理过程进行初步评价的意识。 < br>通过收集现实问题中两个有关联变量的数据
作出散点图，并利用散点图直观认识变量间
的 相关关系，并利用散点图直观认识变量间
的相关关系。经历用不同估算方法描述两个
变量线性相 关的过程。知道最小二乘法的思
想，能根据给出的线性回归方程系数公式建
立线性回归方程。（ 参见例2）
在具体情境中，了解随机事件发生的不确定
性和频率的稳定性，进一步了解概率的 意义
以及频率与概率的区别。通过实例，了解两
个互斥事件的概率加法公式。
2.3
变量
间的
相关
关系
3.1
随机
事件
的概
率
3.2
古典
概型
3.3
几何
概型
约4
课时
第三章
概率 通过具体实例，帮助
学生了解概率的某些
基本性质，理解古典
概型，初步体会几何
概型，学会通过试验、
计算器或计算机模拟
估计简单随机事件发
生的概率；通 过阅读
与思考等栏目，加深
对随机现象的理解。
约3
课时
通过实 例，理解古典概型及其概率计算公式，
约2
会用列举法计算一些随机事件所含的基本事
课时
件数及事件发生的概率。
了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括
计算器产 生随机数来进行模拟）估计概率，约2
初步体会几何概型的意义（参见例3）。通过课时
阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。


·1·

必修四（高一第一学期）
章节 课程目标
本章学习的容
主要是三角函数的
定义、图像、性质及
应用。
三角函 数是基
本初等函数，它是描
述周期现象的重要
数学模型，在数学和
其他领域中 都具有
重要的作用，在本章
中，学生将通过实
例，学习三角函数及
其基本性质 ，体会三
角函数在解决具有
周期变化规律问题
中的应用
第一章
三角函
数
1.4三角函数
的图像与性
质
教学容 教学要求
1.结合结合实例，认识角的概念推广的必
要性
2.初步学会在平面直角 坐标系中讨论任
意角，并能熟练写出与已知角终边相同的
角的集合
1.借助单位圆理解任意角三角函数（正
弦、余弦、正切）的定义
2.从任意角三角函数的寂静义认识其定
义域、函数值的符号
3.能初步应用定义分析和解决与三角函
数值有关的一些问题
课时
安排
1.1任意角和
弧度制
约2
课时
1.2任意角的
三角函数
约3
课时
1.3三角函数
的诱导公式
1.借助单位圆推导诱导公式，特别是 是
从单位圆的对称性与任意角终边的对称
性中，发现问题，提出研究方法
约2
2.能正确运用诱导公式求任意角的三角
课时
函数值，以及进行简单三 角函数式的化简
与恒等式证明，并从中体会未知到已知、
复杂到简单的转化过程
1. 函数性质的研究常常以图像直观为基
础，正弦函数、余弦函数的教学也是如此，
先研究它们的图 像，在此基础上再利用图
像来研究它们的性质，显然，加强数形结
约4
合是深入研究的 基本要求
课时
2.由于正弦线、余弦线已经从“形”的角
度描述了三角函数，因此 ，利用单位圆中
的三角函数线画正弦函数图像 一个自然
的想法
1.能借助计算机画图
2.结合具体实例，了解
y=A
sin(
x
+)的实
际意义
能正确分析收集到数据，选择恰当的三角
函数模型刻画数据所蕴含的规律，能根据
问题 的实际意义，利用模型解释有关实际
问题，为决策提供依据
通过实例进一步研究三角函数 < br>通过力和力的分析等实例，了解向量的实
际背景，理解平面向量和向量相等的含
义，理解 向量的几何表示
约2
课时
1.5函数
y=A
sin(
x
+)
的图像
1.6三角函数
模型的简单
应用
实习作业
第二章
平面向
量

约2
课时
约1
课时
约2
课时
向量是近代数学中
中和基本的数学概
念之一，它是沟通代
2.1平面向量
的实际背景
及其基本概
·1·

< br>数、几何与三角工
具，有着极其丰富的
实际背景，本章中，
学生将了解向量丰< br>富的实际背景，理解
平面向量及其运算
的意义，能用向量语
言和方法表达和解< br>决数学和物理中的
一些向量，发运算能
力和解决实际问题
的能力.
念
1.通过实例，掌握向量加、减法的运算，
并理解其几何意义
2.通过实例，掌握向量数乘运算，并理解约2
其几何意义，以及两个向量共线的含义 课时
3.了解向量的线性运算性质及其几何意
义
1.了解平面向量的基本定理及其意义
2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表
示
3.会用坐标表示平面向量的加、减与乘除
运算
4.理解用坐标表示的平面向量共线条件
1.体会平面向量的数量积与向量投影的
关系
2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面
向量数量积的运算
3.能运用数量积表示两个向量的夹角，会
用数量积判读两个平面向量的垂直关系
2.2平面向量
的线性运算
2.3平面向量
的基本定理
及坐标表示
约2
课时
2.4平面向量
的数量积
约2
课时
2.5平面向量
应用举例
1.通过物理中“功”等实例，理解平面向
量数量积的含义及其物理意义
2.经历用 向量方法解决某些简单的平面
约2
几何问题、力学问题与其他一些实际问题
课时 的过程，体会向量是一种处理几何问题、
物理问题等的工具，发展运算能力和解决
实际问题 的能力
通过实例进一步研究平面向量
经历用向量的数量积推导出两角差的余
弦公式的过程，进一步体会向是方法的作
用
约1
课时
约4
课时
实习作业
本章学习的主
要 容是两角和与差
的正弦、余弦和正切
公式，以及运用这些
公式进行简单的恒
等 变换。
三角恒等变换
位于三角函数与数
学变换的结合点上。
通过本章学习， 要使
学生在学习三角恒
等变换的基本思想
和方法的过程中，发
展推理能力和运 算
能力，使学生体会三
角恒等变换的工具
3.1两角和与
差的正弦、余
弦和正切公
式
第三章
三角恒
等变形
3.2简单的三
角恒等变形
1.能以两角差的余弦公式导出两角和与
差的正 弦、余弦、正切公式，二倍角的正
弦、余弦、正切公式，了解它们的在联系。
2.能运用上述 公式进行简单的恒等变换，
以引导学生推导半角公式，积化和差、和约3
差化积公式（公式不要 求记忆）作为基本课时
训练，使学生进一步提高运用联系转化的
观点去处理问题的自觉性，体 会一般与特
殊的思想，换元的思想，方程的思想等数
学思想在三角恒等变换中的作用。
通过实例进一步研究三角恒等变形
约1
课时
实习作业
·1·

性作用，学会它们在
数学中的一些应用。


必修五（高一第二学期）
章节 课程目标
在本章中，学生将
在 已有知识的基础
上，通过对任意三
角形边角关系的探
究，发现并掌握三
角形中 的边长与角
度之间的数量关
系，并认识运用它
们可以解决一些与
测量和几何计 算有
关实际问题。
第一章
解三角
形
教学容 教学要求
1.通过对三角形边角关系的探索，能证
明余弦定理，了解可以从向量、解析方
法和三角方法 等多种途径证明余弦定
理。
2.能够从余弦定理得到它的推论。
3.能够应用余弦定理及其推论解三角
形。
4.了解余弦定理与勾股定理之间的联< br>系，知道解三角形的问题的几种情形及
其基本解法。
能够运用正弦定理和余弦定理等
解三角形知识，解决不可到达点的距离
测量问题。 < br>距离测量问题是基本的测量问题，在初
中曾经学习应用全等三角形、相似三角
形和争直角 三角形的知识进行距离测
量。这里涉及的测量问题则是不可到达
点的测距问题，在教学中要让学 生认识
问题的差异，进而寻求解决测量问题的
方法，在某些问题中只要求得到能够实
施 的测量方法。
本小节安排了一个实习作业，目的是让
学生进一步巩固所学的知识，提高学生< br>分析问题和解决实际疸的能力、动手操
作的能力以及用数学语言表达实习过
程和实习结果 能力，增强学生应用数学
的意识
1.了解数列的概念。
通过实例，引入数列概念， 理解数列的
顺序性，感受数列是刻画自然规律的数
学模型，了解数列的几种分类。
2.了解数列是一种特殊函数
了解数列是一类离散函数，体会数列之
间的变量依赖关系，了解数列与函数之
间的关系
·1·

课时
安排
1.1正弦定
理和余弦定
理
约4
课时
1.2应用举
例
约4
课时
实习作业
约2
课时
本章学习的主
要容是数列的概念
和简单表达法、等
第二章 差数列与等比数
数列 列。
数列作为一种
特殊的函数，是反
映自然规律的基 本
2.1数列的
概念与简单
表达法
约2
课时

数学模型。本章强
调用函数的背景和
研究方法来认识、研究数列，在通过
实际问题引入数列
概念后，使学生体
会数列的函数背
景 ，感受数列是研
究现实问题情境的
数学模型。
等差数列与等
比数列作为特殊 数
列，在现实生活中
有着广泛应用，通
过本段容的学习，
使学生经历从日常< br>生活中的实际问题
抽象出等差数列和
等比数列模型的过
程，探索并掌握其
中的一些基本数量
关系，感受这两种
数列模型的广泛应
用，并利用它们解
决 一些实际问题。
第三章不等关系与相等关
不等式 系都是客观事物的
基本数量关系， 是
数学研究的重要
容。建立不等观念，
处理不等关系与处
理等量问题是同样< br>重要的。在本章中，
学生将通过具体情
境，感受在现实世
界和日常生
活中存在着大量的
不等关系，理解不等
式（组）对于刻画不
等关系的意义和价
值；掌握求解一元二
次不等式的基本方
法，并能解决一些实
2.2等差数
列
希望学生能通过对日常生活中实际问
题的分析，建立等差数列模型，用相关
知识解决一 些简单的问题。在这个过程
中形成等差数列的概念，加深对等差数
列性质的理解，初步培养学生 运用等差
数列模型解决问题的能力
约2
课时
2.3等差数使学生你能够准确判断数列的性质及
列前n项和 灵活应用公式求和
1.通过实例，理解等比数列的概念。
通过从丰富实例中抽象出的等比数列
模型，使 学生认识到这一类数列也是现
实世界量存在的数列模型；同时经历由
发现几个具体数列的等比关 系，归纳出
等比数列的定义的过程。
2.探索并掌握等比数列的通项公式。
通过与 等差数列的通项公式的推导过
程类比，探索等比数列的通项公式；通
过与指数函数的图象类比， 探索等比数
列的通项公式的图像特征及指数函数
之间的联系。
约2
课时
2.4等比数
列
约2
课时
2.5等比数使学生你能够准确判断数列的性质及
列前n项和 灵活应用公式求和
实习作业 进一步深化解决数列问题
约2
课时
约1
课时
3.1不等关使学生感受到在现实世界和日常生活约2
系与不等式 中存在着大量的不等关系，在学生了解课时
了一些不等式（组）产生的实际背景的
前提下，学 习不等式的有关容。另外，
教科书以问题方式代替例题，目的也是
在强化问题意识，使学生在具 体问题情
境中学习如何利用不等式研究及表示
不等关系。
3.2一元二
次不等式及
其解法
3.3二元一
次不等式
（组）与简
单的线性规
划问题
教科 书中一元二次不等式的有关概念
是通过学生感兴趣的上网问题及计时
收费问题引入的，通过让学 生比较两种
不同收费方法，抽象出不等关系。
本节介绍了用二元一次不等式表示平
面 区域和简单的线性规划问题，是学
生会用二元一次不等式表示平面区
域，了解线性规划的意义， 了解线性
约束条件、线性目标函数、可行解、
可行域、最优解等基本概念，了解线
性规 划问题的图解法，并能应用线性
约3
课时
约5
课时
·1·

际问题；能用一元二
次不等式组表示平
面区域， 并尝试解决
3.4基本不
简单的二元线性规
等式
划问题，认识基本不
等式及其简单应用；
实习作业
体会不等式、方程及
函数之间的联系。

规划的方法解决一些简单的实际问
题，以提高解决实际问题的能力。
本节主要容是使学生了解基本不等式
的代数、几何背景及基本不等式的证
明及应用。
利用知识尝试解决最值问题
约3
课时
约1
课时
选修2-1(高二第一学期)
章节 课程目标
正确地使用逻辑
用语是现代 社会
公民应该具备的
基本素质.无论
是进行思考、交
流，还是从事各
项工作，都需要
正确地运用逻辑
用语表达自己的
思维.在本章中，
学生将在义 务教
育阶段的基础
上，学习常用逻
辑用语，体会逻
辑用语在表述和
论 证中的作用，
利用这些逻辑用
语准确地表达数
学容，从而更好
地进行交流.

在必修阶段学习
平面解析几何初
步的基础上，在
本模块中， 学生
将学习圆锥曲线
与方程，了解圆
锥曲线与二次方
程的关系，掌握
圆锥曲线的基本
几何性质，感受
圆锥曲线在刻现
现实世界和解决
教学容 教学要求 课时安排
约2课时
1.1命题及其关系 了解命题的逆命题、否命题
与逆否命题，会分析四种命
题的相互关系
1.2充分条件与必
要条件
1.3简单的逻辑联
结词
1.4全称量词与存
在量词
理解必要条件、充分条件与
充要条件的意义
通过数学实例，了解逻辑联
结词“或”“且”“非”的含
义
通过生活和数学中的实例，
理解全称量词与存在量词
的意义

第一章
常用逻辑
用语
约2课时
约2课时


约2课时
2.1曲线与方程 结合已学过的曲线及其方
程的实例,了解曲线与方程< br>的对应关系,进一步感受数
形结合的基本思想
掌握椭圆的标准方程,理解
坐标法的基本思想
了解曲线的标准方程及其
几何性质,进一步理解坐标
法
掌握抛物线的标准方程及
其几何性质
约2课时
第二章
圆锥曲线
与方程
2.2椭圆
2.3双曲线
约5课时
约3课时
2.4抛物线
约4课时
·1·

实际问题占的作
用.结合已学过
的曲线及其方程
的 实例,了解曲
线与方程的对应
关系,进一步体
会数形结合的思
想.
空间向量为处理
立体几何问题提
供了新的视角.
空间向量的引
入,为解决三维
空间中图象的位
置关系与度量问
题提供了一个十
分有效的工具.
在本 章,学生将
在学习平面向量
的基础上,把平
面向量及其运算
推广到空间,运< br>用空间向量解决
有关直线、平面
位置关系的问
题，体会向量法
在研究几 何图形
中的作用，进一
步发展空间想象
能力和几何直观
能力.
3.1空间向量及其
运算
了解空间向量的概念,了解
空间向量的基本定理及 其
意义,掌握空间向量的正交
分解及其坐标表示,掌握空
间向量的线性运算及其表示,掌握空间向量的数量积
及其坐标表示
约5课时

第三章
空间向量
与立体几
何
3.2立体几何中的
向量方法
< br>能运用向量的数量积判断
向量共线与垂直,理解直线
方向向量与平面的法向量,
能用向理语言描述直线与
直线、直线与平面、平面与
平面的垂直与平行关系，能
用向量 方法证明有关直线、
平面位置关系的一些定理
约2课时
（包括三垂线定理），能用< br>向量方法解决直线与直线、
直线与平面、平面与平面夹
角的计算问题，体会向量方
法在研究几何问题中的作
用.


选修2-2(高二第一学期)
章节 课程目标 教学容 教学要求
1.通过分析实例,经历有平均变
化率过渡到瞬 时变化率的过程,
了解导数概念的实际背景,知道
瞬时变化率就是导数,体会导数
的思 想及其涵.
2.通过函数图象直观地理解导
数的几何意义.
课时安排
微积分的创立是
数学发展中的里
第一
程碑，它的发展
章
和广泛应用开创
导数
了向近代数学过
及其
渡的新时期， 为
应用
研究变量和函数
提供了重要的方
1.1变化率与导
数
约4课时
1.2导数的计算 1.能根据导数定义,求函数
·1·
约3课时

法和手段.导数、
定积分 都是微积
分的核心概念，
它们有极其丰富
的实际背景和广
泛的应用.在本章中,学生将通
过大量实例,经
历由平均变化率
1.3导数在研究
到瞬时 变化率到
函数中的应用
刻画现实问题的
过程,理解导数
概念,了解导数在研究函数的单
调性、极值等性
质中的作用.学
生还将经求解曲
边梯形的 面积、
汽车行驶的路程
等实际问题的概
念，为以后进一
步学习微积分打
下基础.通过本
1.4生活中的优
章的学习,学生
化问题举例
将体会导数的思

想及其丰富涵,

感受导数在解决

实际问题中的作

用,了解微积分
的文化价值

y
=
c
,
y
=
x
,
y
=
x
2
,
y
=
x
3
,
y
=,
y=的导
数.
2.能利用给出的基本初等函数
的导数公式和导数的四则运算
法则求简单函数的导数,能求简
单的复合函数(仅限于形如
f
(
ax
+
b
)的导数.
3.分使用导数公示表.
1.结合实例,借助几何直观 探索
并了解函数的单调性与导数的
关系；能利用导数研究函数的单
调性，会求不超过三 次的多项式
函数的单调区间.
2.结合函数的图象,了解函数在
某点取得极值的必要 条件和充
分条件；会用导数求不超过三次
的多项式函数的极大值、极小
值，以及在给定 区间上不超过三
次的多项式函数的最大值和最
小值.
通过使利润最大、用料最省、效
率最高等优化问题，体会导数在
解决实际问题中的作用.
约4课时
约3课时

1.5定积分与微
积分基本定理
1.通过实例(如求 曲边梯形的面
积、变力做功等)，从问题情境
中了解定积分的基本思想，初步
了解定积 分的概念.
2.通过实例(如变速运动物体在
某段时间的速度与路程的关
系),直观 了解微积分基本定理
的含义.
应用定积分解决一些简单的几
何物理问题.
收集有关微积分创立的时代背
景和有关人物的资料，并进行交
流；体会微积分某段建立在人类< br>文化发展中的意义和价值.
约4课时




1.6定积分的简
单应用
约1课时
实习作业 约1课时
·1·

第二
章
推理
与证
明
推理一般包括合
情推理和演绎推
理.合情推理 是
根据已有的事实
和正确的结论
(包括定义、公2.1合情推理与
理、定理等 )、实演绎推理
验和实践的结
果，以及个人的
经验和直觉等推
测某些结果的 推
理过程.归纳、类
比是合情推理常
用的思维方法.
在解决问题的过
程中，合情推理
2.2直接证明与
具有猜测和发现
间接证明
结论、探索和提
供思路的作用，
有利于创新意识
的培养.演绎推
理是根据已有的
事实 和正确的结
论（包括定义、
公里、定理等），
按照严格的逻辑
法则得到结论的
推理过程，培养
和提高学生的演
绎推理或逻辑证
明的能力是高中
数学 课程的重要
2.3数学归纳法
目标，它们之间
联系紧密、相辅
相成.证明通 常
包括逻辑证明和
实验、实践证明，
数学结论的正确
性必须通过逻辑
证明来保证.在
本章中，学生将
通过对已学知识
的回顾，进一步
体会合情推理 和
1.结合已学过的数学实例和生
活中的实例，了解合情推理的含
义，能利用归纳和类 比等进行简
单的推理，体会并认识合情推理
在数学发现中的作用.
2.结合已学过的数学实例和生
约3课时
活中的实例，体会演绎推理的重
要 性，掌握演绎推理的基本模
式，并能运用它们进行一些简单
推理.
3.通过具体实例，了解合情推理
和演绎推理之间的联系和差异.
1.结合已学过的 数学实例，了解
直接证明的两种基本方法：分析
法和综合法；了解分析法和综合
法的思 考过程、特点；
约3课时
2.结合已学过的数实例，了解间
接证明的一种基本方法 ：反证
法；了解反应证法分思考过程、
特点.
了解数学归纳法的原理，能用数
学归纳法证明一些简单答的数
学命题.
约2课时
·1·

演绎推理以及二
者 之间的联系和
差异；体会数学
证明的特点，了
解数学证明的基
本方法，包括直
接证明的方法
（如分析法、综
合法、数学归纳
法）和间接证明
的 方法（如反证
法）；感受逻辑证
明在数学以及日
常生活中的作
用，养成言之有
理、认证有据的
习惯.
本章学习的主要
容是数系的扩充
和复数的概 念，
复数代数形式的
四则运算.复数
的引入是中学阶
段数系的又一次
扩充，这不仅可
以使学生对于数
的概念有一个初
步的、完整的认
识，也为进一 步
学习数学打下了
基础.通过本章
学习，要使学生
在问题情境中了
解 数系扩充的过
程以及引入复数
的必要性，学习
复数的一些基本
知识，体会人类
理性思维在数系
扩充中的作用.

第三
章
数学
系的
扩充
与复
数的
引入
3.1数系的扩充
和复数的概念
1.在问题情境中了解数系的扩
充过程，体 会实际需求与数学部
的矛盾（数的运算规则、方程求
根）在数系扩充过程中的作用，
约 2课时
感受人类理性思维的作用以及
数与现实世界的联系.
2.理解复数的基本概念以及复
数相等的充要条件
1.了解复数的代数表示法及其
几何意义
2.能进行复数代数形式的四则
运算，了解复数代数形式的加、
减运算的几何意义.
3.2复数代数形
式的四则运算
约2课时

选修2-3（高二第二学期）
章节 课程目标 教学容
·1·

教学要求 课时安

排
第一章
计数原理 < br>计数问题是数学
的重要研究对象
之一，分类加法
计数原理、分步
乘法计 数原理是
解决计数问题的
最基本、最重要
的方法，也称为
基本计数原理，它们为解决很多
实际问题提供了
思想和工具，在
本章中，学生讲
学习计数 基本原
理、排列、组合
中、二项式定理
及其应用，了解
计数与现实生活
的联系，会解决
简单的计数问
题.
通过具体实例，
帮助学生理解取
有限值的离散型
随机变量及其分
布列、均值、方
差的概念，理解
超几何分布 和二
项分布的模型并
能解决简单的实
际问题，是学生
认识分布列对于
刻画随机现象的
重要性，认识正
态分布曲线的特
点及曲线所表示
的意义，了解 条
件概率和两个事
件相互独立的概
念
1.1分类加法计
数原理与分步乘
法计数原理
通过实例,总结出分类
加法计数原理、分步乘
法计数原理；能根据具
体问题特征，选择分类
加法计数原理或 分步
乘法计数原理解决一
些简单的实际问题.
约4课时
通过实例，理解排列、
组合的概念；能利用计
1.2排列与组合 数原理推导排列数公约6课时
式、组合数公式，并能
解决简单的实际问题.
能用计 数原理证明二
项式定理；会用二项式
定理解决与二项展开
式有关的简单问题.
1.3二项式定理 约3课时

第二章

随机变量及其分
步
在对具体问题的分析
中，理解取有限值的离
散型 随机变量及其分
布列的概念，认识分布
2.1离散型随机
列对于刻画随机现象
变量及其分布列
的重要性.通过实例，
理解超几何分布及其
导出过程，并能进行简
单的应用.
在具体情境中，了解条
件概率和两个事件相
互独立的概念，理解n
次独立试验 的模型及
二项分布，并能解决一
些简单的实际问题.
约3课时
2.2二项分布及
其应用
约4课时
2.3离散随机变通过实例，理解取有限
量的均值与方差 值的离散型随机变量
的均值、方差，并能解
决一些实际问题.
2.4正态分布
通过实际问题，借助直
观（如实际问题的直方
图），认识正态分布曲
约3课时
约1课时
·1·

线的特点及曲线所表
示的意义.
在《数学3
（必修）》概率统
计 容的基础上，
通过典型案例进
一步介绍回归分
析的基本思想、
方法及其初步应
用；通过典型案
例介绍独立性检
验的基本思想、
方法及其初步应
用， 使学生认识
统计方法在决策
中的作用.
3.1回归分析的
基本思想及其初
步应用
通过典型案例的探究，
进一步了解回归分析
的基本思想、方法及其
初步应用.
通过典型案例的探究，
了解独立性检验（只要
求2×2列联表）的基
本思想、 方法及其初步
应用.
通过几个统计案例了
解一些统计思想，根据
学生对自己 身边事物
的观察，通过查阅资
料、讨论等方式，确定
要研究的统计问题，然
后 进行抽样调查，收集
数据，并进行整理和分
析，最后对问题中的规
律作出判断.
约4时
3.2独立性检验
的基本思想及其
初步应用
约3时
第三章
统计案例
实习作业 约2时


选修1-1（高二第一学期）
章节 课程目标
正确地使用逻辑
用语是现代 社会
公民应该具备的
基本素质，无论
是进行思考、交
流，还是从事各
项工作，都需要
正确地运用逻辑
用语表达自己的
思维.在本章中,
学生将在义 务教
育阶段的基础
上,学习常逻辑
用语,体会逻辑
用语在表述和论
证 中的作用,利
用这些逻辑用语
准确地表达数学
教学容
1.1命题及其关
系
1.2充分条件必
要条件
1.3简单的逻辑
联结词
1.4全称量词与
存在量词
教学要求 课时安排
了解命题的逆命题、否
命题与逆命题，会分析约2课时
四种命题的相互关系.
理解必要条件、充分条
件与充要条件的意义
约2课时
通过数学实例，了解逻
辑联结词“或”“且”约2课时
“非”的含义
通过生活和数学中的
实例，理解全称量词与
存在量词的意义
第一章
常用逻辑用语
约2课时
·1·

容,从而更好地
进行交流.
在必修阶段学习
平面 解析几何初
步的基础上，在
本模块中，学生
将学习圆锥曲线
与方程，了解圆< br>锥曲线与二次方
程的关系，掌握
圆锥曲线的基本
第二章 几何性质，感受
圆锥曲线与方程 圆锥曲线在刻画
现实世界和解决
实际问题中的作用.结合已学过
的曲线及其方程
的实例，了解曲
线与方程的对应
关系，进 一步体
会数形结合的思
想.

2.1椭圆
掌握椭圆的标准方程，
理解坐标法的基本思约5课时
想
了解双曲线的标准方
程及其几何性质，进一
步理解坐标法
掌握抛物线的标准方
程及其几何性质
约3课时 2.2双曲线
2.3抛物线 约4课时
选修1-2（高二第一学期）
章节

第一章
统计案例
课程目标
在《数学3（必
修）》概率统计容< br>的基础上，通过
典型案例进一步
介绍回归分析的
基本思想、该应
及其初 步应用；
通过典型案例介
绍独立性检验的
基本思想、方法
及其初步应用，使学生认识统计
方法在决策中的
作用.
教学容
1.1回归分析的
基本思想及其初
步应用
1.2独立性检验
的基本思想及其
初步应用
教学要求
通过典型案例的探究,
进一步了解回归分析
的基本思想、方法及其
初步应用.
课时安排
约4课时
通过典型案例的探究，约3课时
了解独立性检验（只要
求2×2列联表）的基
本思想、方法及其初步
应用.
通过几个统计案例了
解一些统计思想，根据
学生对自己身边事物
的观察，通过 查阅资
料、讨论等方式，确定
要研究的统计问题，然
后进行抽样调查，收集
数 据，并进行整理和分
析，最后对问题中的规
实习作业 约2课时
·1·

律作出判断.
推理一般包括合
情推理和演绎推
理 .合情推理是
根据已有的事实
和正确的结论
（包括定义、公
里、定理等）、实
验和直觉等推测2.1合情推理与
某些结果的推理演绎推理
过程.归纳、类比
是合情推理常用
的思维方法.在
解决问题的过程
中，合情推理具
有猜测和发 现结
论、探索和提供
思路的作用，有
2.2直接证明与
利于创新意识的
间接证明
培养.演绎推理
是根据已必须的
的事实和正确的
结论（包括定义 、
公里、定理等）
按照严格的逻辑
法则得到结论的
推理过程，培养
和 提高学生的演
绎推理或逻辑证
明的能力是高中
数学课程的重要
目标，它们之间
联系紧密、相辅
相成.证明通常
包括逻辑证明和
实验、实践证明，
数 学结论的正确
性必须通过逻辑
证明来保证.在
本章中，学生将
通过对已学知识
的回顾，进一步
体会合情推理和
演绎推理以及二
·1·

4.结合已学过的数学
实例和生活中的实例，
了解合情推理的含义，
能利用归纳和类比 等
进行简单的推理，体会
并认识合情推理在数
学发现中的作用.
5.结合已学过的数学
约3课时
实例和生活中的实例，
体会演绎推理的重要
性，掌握演绎推理的基
本模式，并能运用它们
进行一些简单推理.
6.通过具体实例，了解
合情推理和演绎推理
之间的联系和差异.
3.结合已学过的数学约3课时
实例，了解直接证明的
两种基本方法：分析法
和综合法；了解分析法
和综合法的思考过程、
特点；
4.结合已学过的数学
实例，了解间接证明的
一种基本方法：反证
法；了解反证法分思考
过程、特点.
第二章
推理与证明

者之间的联系和
差异；体会 数学
证明的特点，了
解数学证明的基
本方法，包括直
接证明的方法
（ 如分析法、综
合法、数学归纳
法）；感受逻辑证
明在数学以及日
常生活中的作
用，养成言之有
理、论证有据的
习惯.
本章学习的主要
容是数系的 扩充
和复数的概念，
复数代数形式的
四则运算.复数
的引入是中学阶
段数系的又一次
扩充，这不仅可
以使学生对于数
的概念有一个初
步的、完整的 认
识，也为进一步
学习数学打下一
基础.通过本章
学习，要使学生
在 问题情境中了
解数系扩充的过
程以及引入复数
的必要性，学习
复数的一些基本
知识，体会人类
理性思维在数系
扩充中的作用.
3.在问题情境中了解数系的扩充过程，体会
实际需求与数学部的
矛盾（数的运算规则、
方程求根）在数 系扩充
过程中的作用，感受人
约2课时
类理性思维的作用以
及数与现实世界的联
系.
4.理解复数的基本概
念以及复数相等的充
要条件
3.了解复数的代数表
示法及其几何意义
4.能进行复数代数形
式的四则运 算，了解复
数代数形式的加、减运
算的几何意义.
3.1数系的扩充
和复数的概念
第三章
数系的扩充与复
数的引入
3.2复数代数形
式的四则运算
约2课时

选修4-4（高二第二学期）
章节
第一讲
坐标系

课程目标
坐标系是解析几
何的基础。在坐
标系中，可以用
教学容
1.1平面直角坐
标系
·1·

教学要求
回顾在平面直角
坐标系中刻画点
的位置的方法，
课时安排
约2课时

有序实数组确定
点的位置，进而
用方程 刻画几何
图形。为了便于
用代数的方法刻
画几何图形或描
述自然现象，需要建立不同的坐
标系。极坐标系、
柱坐标系、球坐
标系等是与直角
坐标系 不同的坐
标系，对于有些
几何图形，选用
这些坐标系可以
使建立的方程更加简单。
体会坐标系的作
用。通过具体例
子，了解在平面
直角坐标系伸 缩
变换作用下平面
图形的变化情
况。
能在极坐标系中
用极坐标刻画 点
的位置，体会在
极坐标系和平面
直角坐标中刻画
点的位置的区
别， 能进行极坐
标和直角坐标的
互化。
能在极坐标系中
给出简单图形
（ 如过极点的直
线、过极点或圆
心在极点的圆）
的方程。通过比
较这些图形在极
坐标系和平面直
角坐标系中的方
程，体会在用方
程刻画平面图形
时选 择适当坐标
系的意义。
借助具体事例
（如圆形体育场
看台的座位、地
球的经纬等）了
解在柱坐标系、
球坐标系中刻画
空间点的位置的
方法。 < br>通过分析抛物运
动中时间与运动
物体位置的关
系，写它们的参
数方程。
分析圆和圆锥曲
线的几何性质，
1.2极坐标系 约2课时
1.3简单曲线的
极坐标方程
约2课时
1.4柱坐标系与
球坐标系简介
约2课时
第二讲
参数方程
2.1曲线的参数
方程
约3课时
2.2圆锥曲线的
参数方程
·1·

约3课时

选择适当的参数
写出它们的参数
方程。
分析直线的几何
性质，选择 适当
的参数写出它们
的参数方程。举
例说明某些曲线
用参数方程表示
比用普通方程表
示更方便，感受
参数方程的优越
性。
借助教具或计算
机软件，观察圆
在直线上滚动时
圆上定点的轨迹
（平摆线）、直线
在圆上滚 动时直
线上定点的轨迹
（渐开线），了解
平摆线和渐开线
的生成过程，并能推导出它们的
参数方程。
2.3直线的参数
方程
约2课时
2.4渐开线与摆
线
约2课时


·1·