人教A版高中数学必修一练习：滚动检测2函数及其基本性质(2)

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

人教
A
版高中数学 必修一练习：滚动检测
2
函数及其基本性质
(2)


(时间：45分钟 满分：75分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个备选


项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知函数f(x)＝·，则函数的定义域为( )


B．{x|x≥－

5}
D．{x|x≥2}

A．{x|x≥－2}
C．{x|x≤5}
解析：由题意得即∴x≥2.故选D.

答案：D

2．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是f(x)＝( )





B．3x＋1
D．3x＋4
A．3x＋2
C ．3x－1
解析：∵f(x＋1)＝3(x＋1)－1，∴f(x)＝3x－1.


答案：C
3．函数f(x)＝－x＋x3的图象关于( )
y＝x对称A．y轴对称
C．坐标原点对称



B．直线
D．直线

y＝－x对称
解析：本题主要考查函数的奇偶性 和函数图象的对称性．因为f(－x)＝－＋x－
x3＝－＝－f(x)，所以函数f(x)＝－x＋x 3为奇函数，奇函数的图象关于原点对称．故


选C.
答案：C
4 ．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下


列结论中正确的是( )
A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数

邴原少孤，数 岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤， 二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。< br>
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可 少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍， 其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。


D．|f(x)g(x)|是奇函数

C．f(x)|g(x)|是奇函数
解析：由于偶函数的绝对值还是偶函数，一个奇函数与一个偶函数之积为奇函

数，故正确选项为C.

答案：C

5．函数f(x)＝－2x在区间上的最小值为( )





B.
7
2
A．1
C．－D．－1
解析：由函数单调性的定义判断．令x1＞x2且x1，

x 2∈，则f(x1)－f(x2)＝(x2－x1).
因为x1＞x2，所以x2－x1＜0.因为x1 ∈，x2∈，所以x1·x2＞0，＋2＞0.所以
f(x1)－f(x2)＝(x2－x1)＜0，即 f(x1)
小值为f＝－1.

答案：D
6．已知函数f(x)＝－x5－3x3－5x＋3，若f(a)＋f(a－2)＞6 ，则实数a的取值



范围是( )
B．(－∞，3)D．(3，＋∞)
A．(－∞，1)
C．(1，＋∞)
解析：本题主要考查利用函 数的奇偶性求解不等式．设F(x)＝f(x)－3＝－x5－
3x3－5x，则F(x)为奇函数，且 在R上为单调递减函数．因为F(0)＝0，所以当x＜0
时，F(x)＞0，f(a)＋f(a－2) ＞6等价于f(a－2)－3＞－f(a)＋3＝－[f(a)－3]，即

F(a－2)＞－F(a)＝F(－a)．所以a－2＜－a，即a＜1.故选A.

答案：A

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的 横线上)
7．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f (x)＝

2x2，则f(7)＝________.
解析：∵f(x＋4)＝f(x )，∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)＝－
邴原少孤，数岁时，过书 舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得 学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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