(新)高中数学-定积分和微积分基本原理

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
高中数学~~定积分和微积分基本原理
1、求曲线、直线、坐标轴围成的图形面积
?
?
[ 高三数学]
题型:单选题
由曲线y=
x
，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（ ）
A.
1016
B. 4 C. D. 6
33
问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析
考查知识点：

?
?
定积分在几何中的应用
用微积分基本定理求定积分值
难度:难
解析过程：
联立方程组
?
?
y?x
，
,
得到两曲线的交点坐 标为（4，2）
?
y?x?2
因此曲线y=
x
，直线y=x-2及y 轴所围成的图形的面积为：
?
4
0
[x?(x?2)]dx?
16
.
3
答案：C
规律方法：
首先求出曲线y=
系求解．
利用定积分知识求解该区域面积是解题的关键.
高二数学问题
?
?
[ 高一数学]
题型:简答题
和直线y=x-2的交点，确定出积 分区间和被积函数，然后利用导数和积分的关
曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=?围成的封闭 图形面积是？
问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路
考查知识点：

? 用定义求定积分值
难度:中
解析过程：
放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

规律方法：
利用定积分的知识求解。
知识点：定积分和微积分基本原理
概述
所属知识点：
[导数及其应用]
包含次级知识点：
定积 分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分
在几何中的应用、定积分在物理中的应用、微积分基本原理的含义、微积分基本原理的应用
知识点总结
本节主要包括定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值 、用微积分基本定理求定积分值、
用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的 应用、微积分基本原理的含义、微
积分基本原理的应用等知识点。对于定积分和微积分基本原理的理解和 掌握一定要通过数形结合理解，不
能死记硬背。只有理解了定积分的概念，才能理解定积分的几何意义。
放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。
放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

常见考法
本节在段考中常以选择题、填空题和解答题的形式考查 利用定积分的几何意义和微积分基本原理
求面积，一般属于中档题。在高考中一般以选择题、填空题的形 式考查利用定积分的几何意义和微积分基
本原理求面积，有时也不考查。
误区提醒

放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。



放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！
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