高中数学必修二人教A版练习：2 (2)

萧引字叔休。方正有器局，望之俨然，虽造次之间，必由法度。性聪敏，博学，善属文，释褐著作 佐郎。侯景之乱，梁元帝为荆州刺史，朝士多往归之。引曰：诸王力争，祸患方始，今日逃难，未是择君之秋。< br>
高中数学必修二人教A版练习：2



(时间:120分钟 满分:150分)
【选题明细表】
知识点、方法
点线面位置关系
线面垂直、平行的判定
空间角
综合问题
题号
1,2
3,6,8,9,13,14,17
4,5,7,10,15
11,12,16,18,19,20,21
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.下列说法不正确的是( D )
(A)空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形
(B)同一平面的两条垂线一定共面
(C)过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都
在同一平面内
(D)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
解析:当直线与平面垂直时,过这条直线 与已知平面垂直的平面有无
数个,所以D错误,故选D.
2.设a,b是两条直线,α,β是 两个平面,若a∥α,a?β,α∩β=b,
则α内与b相交的直线与a的位置关系是( C )

寻迁吏部尚书，居选称为平允。寻除晋陵太守，秩中二千石。征拜散骑常侍、国子祭酒。充长 于义理，登堂讲说，皇太子以下皆至。时王侯多在学，执经以拜，充朝服而立，不敢当也。
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萧引字叔休。方正有器局，望之俨然，虽造次之间，必由法度。性聪敏，博学，善属文， 释褐著作佐郎。侯景之乱，梁元帝为荆州刺史，朝士多往归之。引曰：诸王力争，祸患方始，今日逃难，未是择君 之秋。

(A)平行 (B)相交
(C)异面 (D)平行或异面
解析:因为a∥α,a?β,α∩β=b,
所以a∥b.
又因为a与α无公共点,
所以α内与b相交的直线与a异面.故选C.
3.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两 个不重合的平面,下面给
出的条件中一定能推出m⊥β的是( C )
(A)α⊥β且m?α (B)α⊥β且m∥α
(C)m∥n且n⊥β (D)m⊥n且α∥β
解析:由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理,可知C正确.
4.将正方形ABCD 沿对角线AC折起成直二面角,则直线BD和平面ABC
所成的角的大小为( B )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
解析:如图,当平面BAC⊥平面DAC时,取AC的中点E,则DE⊥平面ABC,
故直线 BD和平面ABC所成的角为∠DBE,tan∠DBE==1.
所以∠DBE=45°.
5 .如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分别是
DD1 ,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角为( D )
(A)30° (B)45°
(C)60° (D)90°
解析:连接EG,B1G,B1F,则A1E∥B1G,故∠B 1GF为异面直线A1E与GF
寻迁吏部尚书，居选称为平允。寻除晋陵太守，秩中二千石。征拜散骑常 侍、国子祭酒。充长于义理，登堂讲说，皇太子以下皆至。时王侯多在学，执经以拜，充朝服而立，不敢当也。< br>

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