人教A版高中数学必修二单元测试卷

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人教A版高中数学必修二单元测试卷

人教 A 版高中数学必修二单元测试卷 人教 A 版高中数学必修
二第三章直线与方程单元测试卷（一） 一、单选题 直线 3x＋ y＋ 1
＝ 0 的倾斜角是 ( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 135° 直线 l1
与 l2 在 x 轴上的截距都是 m，在 y 轴上的截距都是 n，则 l1 与
l2 满足 ( ) A. 平行 B. 重合 C. 平行或重合 D. 相交或重合 直线
在 y 轴上的截距是 ( ) A. |b| B. － b2 C. b2 D. ±b 已知两直
线 3x＋ y－ 3＝ 0 与 6x＋ my＋ 1＝ 0 平行，则它们之间的距离
为 ( ) A. 4 B. C. D. 直线 (－ )?x ＋ y＝ 3 和直线 x＋ (－ )y
＝ 2 的位置关系是 ( ) A. 相交但不垂直 B. 垂直 C. 平行 D. 重
合 △ ABC中，点 A坐标 (4，－ 1)， AB的中点为 M(3,2)，重心
为 P(4,2)，则边 BC 的长为 ( ) A. 5 B. 4 C. 10 D. 8 在平面直
角坐标 系内，一束光线从点 A(－ 3,5)出发，被 x 轴反射后到达点
B(2,7)，则这束光线从 A 到 B 所经过的距离为 ( ) A. 12 B. 13 C.
D. 2＋ 已知直线 l1：
ax＋ 4y－ 2＝ 0 与直线 l2：
2x－ 5y＋ b＝ 0 互相垂直，垂足为 (1， c)，则 a＋ b＋ c 的
值为 ( ) A. － 4 B. 20 C. 0 D. 24 如果 A(1,3)关于直线 l 的 ’
对称点为 B(－ 5,1)，则直线 l 的方程是 ( ) A. 3x＋ y＋ 4＝ 0 B.
x－ 3y＋ 8＝ 0 C. x＋ 3y－ 4＝ 0 D. 3x－ y＋ 8＝ 0 若直线 mx
＋ ny＋ 3＝ 0 在 y 轴上的截距为－ 3，且它的倾斜角是直线的倾
斜角的 2 倍，则 ( ) A. ， n＝ 1 B. ， n＝－ 3 C. ， n＝－ 3 D. ，
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n＝ 1 等腰直角三角形 ABC 的直角顶点为 C(3,3)，若点 A(0,4)，
则点B 的坐标可能是 ( ) A. (2,0)或 (4,6) B. (2,0)或 (6,4) C.
(4,6) D. (0,2) 设 x＋ 2y＝ 1， x≥0 ， y≥0 ，则 x2＋ y2 的
最小值和最大值分别为( ) A. ， 1 B. 0,1 C. 0， D. ， 2 二、填
空题 过点 A(－ 3,1)的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是
____. 过点 P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正，且截距之
和最小，则直线的方程是 ________． 直线 x＋ y＋ 1＝ 0 上一点 P
的横坐标是 3，若该直线绕点 P 逆时针旋转 90° 得直线 l，则直
线 l 的方程是 _________. 当 0k时，两条直线 kx－ y＝ k－ 1，
ky－ x＝ 2k的交点在 ________象限． 三、解答题 经过点 A(1,2)
并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这
些直线的方程． 求直线 y＝ 2x＋ 1 关于直线 x＋ y＋ 1＝ 0 对称
的直线方程． 已知：
a 为实数，两直线 l1：
ax＋ y＋ 1＝ 0， l2：
x＋ y－ a＝ 0 相交于一点．求证：
交点不可能在第一象限及 x 轴上． 直线 y＝－ x＋ 1 和 x 轴、
y 轴分别交于点 A、 B，以线段 AB 为边在第一象限内作等边 △
ABC，如果在第一象限内有一点 P(m， )使得△ ABP 和 △ ABC 的面
积相等，求 m 的值． 已知等腰 △ ABC 中， AB＝ BC， P 在底边 AC
上的任一点， PE⊥ AB于点 E， PF⊥ BC 于点 F， CD⊥ AB 于点 D.
求证：
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CD＝ PE＋ PF. △ ABC 的一个顶点为 A(2,3)，两条高所在直线
方程为 x－ 2y＋ 3＝ 0 和 x＋ y－ 4＝ 0，求 △ ABC 三边所在直
线的方程．

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