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高中数学人教A版【精品习题】(必修2)配套练习 第四章4.2.1

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 19:48
tags:高中数学a版必修2

高中数学分布列的系数绝对值的和-2016长宁区高中数学二模答案

2020年10月6日发(作者:于海江)


旗开得胜
§4.2 直线、圆的位置关系
4.2.1 直线与圆的位置关系
一、基础过关
1.直线3
x
+4
y
+12=0与圆(x
+1)
2
+(
y
+1)
2
=9的位置关系是
( )
A.过圆心 B.相切 C.相离 D.相交

2.直线
l
将圆
x
2

y
2
-2
x
-4
y
=0平分,且与直线
x
+2
y
= 0垂直,则直线
l
的方程为( )
A.
y
=2
x








B.
y
=2
x
-2
13
D.
y

x

22
13
C.
y

x

223.若圆
C
半径为1,圆心在第一象限,且与直线4
x
-3
y< br>=0和
x
轴都相切,则该圆的标准
方程是








( )
A.(
x
-2)
2
+(
y
-1)
2
=1
C.(
x
+2)
2
+(
y
-1)
2
=1
B.(
x
-2)
2
+(
y
+1)
2
=1
D.(
x
-3)
2
+(
y
-1)
2
=1
4.若直线
ax

by
=1与圆x
2

y
2
=1相交,则点
P
(
a< br>,
b
)的位置是
( )
A.在圆上
C.在圆内










B.在圆外
D.都有可能
5.过原点
O
作圆
x
2

y
2
-6
x
-8y
+20=0的两条切线,设切点分别为
P

Q
,则线段
PQ
的长为________.
6.已知圆
C
过点(1,0),且圆心在
x
轴的正半轴上,直线
l

y

x
-1被 该圆所截得的弦长
为22,则圆
C
的标准方程为____________.
7,
1
7.已知圆
C

y
轴相切,圆心
C
在直线
x
-3
y
=0上,且被直线
y

x
截得的弦长为2
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旗开得胜
求圆
C
的方程.
8.已知圆
C

x
2< br>+
y
2
-2
x
+4
y
-4=0.问是否存在 斜率为1的直线
l
,使
l
被圆
C
截得的弦
AB满足:以
AB
为直径的圆经过原点.
二、能力提升
9.由直线
y

x
+1上的一点向圆(
x
-3)
2

y
2
=1引切线,则切线长的最小值为 ( )
A.1 B.22 C.7 D.3
2的点有

( ) 10.圆
x
2< br>+
y
2
+2
x
+4
y
-3=0上到直线l

x

y
+1=0的距离为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.由动点
P
向圆
x2

y
2
=1引两条切线
PA

PB
,切点分别为
A

B
,且∠
APB
=60°,则
动 点
P
的轨迹方程为__________________.
12.已知
P
是直线3
x
+4
y
+8=0上的动点,
PA
PB
是圆
C

x
2

y
2
- 2
x
-2
y
+1=0的两
条切线,
A

B
是切点.
(1)求四边形
PACB
面积的最小值;
(2)直线上 是否存在点
P
,使∠
BPA
=60°,若存在,求出
P
点的 坐标;若不存在,说明
理由.
三、探究与拓展
13.圆
C
:(
x
-1)
2
+(
y
-2)
2
=25,直线
l
:(2
m
+1)
x
+(
m
+1)
y
-7
m
-4=0(
m
∈R).
(1)证明:不论m
取什么数,直线
l
与圆
C
恒交于两点;
(2)求直 线
l
被圆
C
截得的线段的最短长度,并求此时
m
的值.






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