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高中数学基础练习题答案解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 19:58
tags:高中数学基础题

高中数学必修2教案北师大版-高中数学课程标准教学目标

2020年10月6日发(作者:傅秉常)


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高中数学基础练习题答案解析
2013-2014学年度???学校3月月考卷
试卷副标题
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题
1..已知函数f =2sin的部分图象如图所示,则函数f
的一个单调递增区间是 A.
B

C.
2.如果空间三条直线a, b, c两两成异面直线,那么
与a, b, c都相交的直线有A.
0条 B.1条 C.多于1条但为有限条 D.无数条
)。
4
A.-2ln2
B.2ln2
C.-ln2
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D.ln2

试卷第1页,总15页
6.倾斜角为135?

7

A
B
C
D
8
) A
9
积之比值是 A
. D.10.
, 则a、b应满足的关系式是
11.
则下列命题中为真命题的是 A
B C
D
12.已知
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, 则
ABCD13.下列给出的赋值语句中正确的是 A.3=A
B. M=-M C. B=A=D. 14..3的虚部为
试卷第2页,总15页
A.8i
B.-8i C. D.-8
15
16
A.x=0 B.x> C.x 1或x>4
D.x=-2
17.已知f为Rx的取值范围是
A.
B.
D.
A
B
C
D
19
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充
要条件D. 既不充分也不必要条件0
A
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B
C.1+2iD.1-2i1

A B. C D.22
A、0
B、3C、-3D、7
试卷第3页,总15页
23.长方形桌球台的长和宽之比为7:5,某人从一个
桌角处沿45
角将球打到对边,然后经过n次碰撞,最后落到对角,
则n=
10 12
24.△ABC为锐角三角形,
P
o
) A.1B
. D
25
AB
C.1 D.2
26.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所
示,则该几何体的左视图为
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点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互
平行但不重合的概率等于
AB


28
11A.196
B.13C.8D.77
29
R
关系是
A.f = f B.f f D.不能确定0.:名学生和2
位教师站成一排合影,2位教师不相邻的排法种数为
A
B
C
D
31.已知
m、n表示直线,α、β、γ 表示平面,给出下列四个
命题,其中真命题...为

①α∩β=m,n≌αn⊥m则a⊥β ②a⊥
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β,a∩γ=m,β∩γ=n 则n⊥m ③m⊥a,m⊥β,则
α∥β ④m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β A.①② B.③④
C.②③ D.②④
32.已知复共轭复数, x–y–=0恒过的定点的坐标

39.已知集合M={2i,1},N={
2+i2009},且M∩N
实数m的值为
A、-2或-3
2或C、-2或 D、-20 )
以上都不对1.

42.设二元一次不等式表示的平面区域使函数
试卷第5页,总15页
基础练习
一、选择题
1.已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2a5,
a2=1,则a1= A.
1B. C.2
2
D. ,则
等于
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2.已知
为等差数列,
A. -1 B. 1 C.D.7
3.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4
是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 A. 18B. C. 0
D. 0 .
4设Sn是等差数列?an?的前n项和,已知a2?3,a6?11,
则S7等于
A.13B.35C.4D.35.已知?an?为等差数列,且a7-
2a4=-1, a3=0,则公差d=
- -
11
22
6.等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是
a1和a5的等比中项 ,则数列的前10项之和是
A.0B. 100 C. 145D. 190.设x?R,记不超过x的最大整
数为[x],令{x}=x-[x],则{
?1?15?1
},[],22
A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是
等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数
列也不是 等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种
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性状来研究数,例如:
. 他们研究过图1中 的1,3,6,10,…,由于这些数
能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中
的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三
角形数又是正方形数的是
A.28B.102C.1225
D.1378
1
2
9.等差数列?an?的前n项和为Sn,已知
am?1?am?1?am?0 ,S2m?1?38,则m?
3010 . 10.设?an?是公差不为0的等差数 列,a1?2
且a1,a3,a6成等比数列,则?an?的前n项和Sn=
n27nn25nn23n
A.? B.? C.?
332444
D.n2?n
11.等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1, a2是
a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是
A.0B. 100C. 1D. 190 . 二、填空题
1设等比数列{an}的公比q?
1S
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,前n项和为Sn,则4?a4
2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8?S4,
S12?S8, S16?S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数
列{bn}的前n项积为Tn,则T4,,3. 在等差数列{an}
中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.
4.等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1,
an?2?an?1?6an,则{an}的前4项和
T16
成等比数列. T12
S4= .
三.解答题
1
1.已知点是函数f?ax?c,数列{bn}的首项为c,且前n
项和Sn满足Sn-Sn?1=Sn+Sn?1.求数列{an}和{bn}的通项公
式;若数 列{正整数n是多少? .
2
10001
前n项和为Tn,问Tn>的最小
2009bnbn?1
2设Sn为数列{an}的前n项和,Sn?kn2?n,n?N*,其
中k是常数.
求a1及an;若对于任意的m?N*,am,a2m,a4m成等
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比数列,求k的值.
3.设数列{an}的通项公式为an?pn?q. 数列{bn}定义
如下:对于正整数m,bm是
11
使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q??,
求b3;
23
若p?2,q??1,求数列{bm}的前2m项和公式;是否存在
p和q,使得
bm?3m?2?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存
在,请说明理由.
基础练习参考答案
一、选择题
1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数,所以q?
2
8
?
42
?,即q
2
?2,又因为等比数列{an}的公比为
故a1?
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a2,选B ??
q23
2.∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得
a 4?33∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4??d?1.选B。B
23.答案:C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1?
56
d?322
得a1?7d?8则d?2,a1??3,所以S10?10a1?4.解: S7?
90
d?60,.故选C
777
???49.故选C.22
?a2?a1?d?3?a1?1
??或由?, a7?1?6?2?13.
a?a?5d?11d?2?1?6
所以S7?
77
??49.故选C.2
1
B
5.a7-2a4=a3+4d-2=2d=-1 ? d=-
6.B设公差为d,则2?1?.∵d≠0,解得d=2,∴S10
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=100.B
可分别求得数列.
8.C由图形可得三角形数构成的数列通项a?
n
?
??
??
1
,]?1.则等比数列性质易得三者构成等比2
n
,同理可得正方形数构成的数列2
n
知an必为奇数,故选C.
通项bn?n2,则由bn?n2可排除A、D,又由a?
n
2
9.C因为?an?是等差数列,所以,am?1?am?1?2a m,由
am?1?am?1?am?0,得:2am
-am=0,所以,am=2,又S2m?1?38,即=10,故选.C。
2

=38,即×2=38,解得m
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2
1
或d?02
10.A解析设数列{an}的公差为d,则根据题意得2?2?,
解得d?
n1n27n
???,所以数列{an}的前n项和Sn?2n?244
11.B设公差为d,则?1?.∵d≠0,解得d=2,∴S10
=100
二、填空题
4
2
1.此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公
式,通过对数列知识点的考查充分体现
了通项公式和前n项和的知识联系.
a1s41?q43
对于s4?,a4?a1q,??3?15
1?qa4q
2.答案:
T8T12
此题是一个数列与类比推理结合的问题,既考查了数
列中等差数列和等比,T4T8
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数列的知识,也考查了通过已知 条件进行类比推理的
方法和能力.:设等差数列{an}的公差为d,则由已知得?
?
a1?2d?7
?a1?4d?a1?d?6
解得?
?a1?3
,所以
?d?2
a6?a1?5d?13.
答案:13.:本题考查等差数列的通项公式以及基本计
算.
15
由an?2?an?1?6an得:qn?1?qn?6qn?1,即q2?q?6?0,
q?0,解得 :q2
1

115
=2,又a2=1,所以,a1?,S4?=。
221?2
4.
三、解答题
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1?1?
?1??a?,?f?x????
3?3?
x
12
f2?c?f1?ca1?f?1??c??c ,a2???????, ????????39
2
f3?c?f2?c?????a3?? . ????????27
42a21
又数列?an?成等比数列,a1?2?????c ,所以 c?1;
a3?33
27
a12?1?
又公比q?2?,所以an????
a133?3?QSn?Sn?1?
n?1
?1?
??2??n?N* ;
?3?
n
??n?2?
又bn?
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0?
0, ?1;
数列
构成一个首相为1公差为1
1??n?1??1?n , Sn?n2
5
基础训练答案
1答案一、1.D .B .D二、
4.{1,5,7,11,13,17,19} .1.[1,??)三、7.-或x>3},{x|x≤1
或x>2},U, ? .{0,1,-
1
8.{x|2≤x≤3或x=1},{2},{x|x 1
}.提示:不要忽视B=?的情形.
2答案一、1.D .C .B二 、4.-1.{x|-4≤x≤-2}三、
6.∪7.-3≤a58.a=0或1时,x∈?;a>1或 a 3答案一、
1.A .B .A二、4.必要 必要 .x+y不是偶数,则x、y不都
是奇数三、6.充分不必要7.真.略答案 一、1.D .C .A 二、
4. . 三、6. 1-x2 .f1=1+x?

?x
?2
??x?2x?2x?1-1
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f=?.y=?
2x?1?x?6x?10?
?
?4?x
5答案一、1.D .D .B二、4. .
7
三、6.x2-17.{x|5≤x 3??3
π)∪∪令u=2x,t=log2x那么中间变量u、t的值域都
相同,由u=2x,x2222
11
∈[-1,1],∴≤2x≤2,则≤log2x≤2,∴2≤x ≤4,故
f的定义域为[2,4].8.f=-
22
??42l
x?lxx???2
6答案 一、1.C .C .D 二、4. .②④ 三、6.略 -
3 ?2?1
g的最小值7答案 一、1.D .B .C 二、4. .7.g=?0
2?2
?
为0.提示:讨论对称轴x=-1与区间?a
href=“http:fanwenshuoshuodaquan”
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target=“_blank” class=“keylink”>说鉻,t+1的关系.8.
[8答案 一、1.C .D .B 二、4.
52
9
,18]1253b?2c?at2?3t?3
5... .8.y=a a=16,x=612324
?34
?三、6. 1.10.既不是奇函数,也不是偶函数 a43
1
3
9答案一、1.D .C .D二、4..
4
≤-
131113时,f最小值为-a;-时,f最小值是a+.42224
99
10答案一、1.C .C .B二、4.-.an=10n+2n-1三、6..
10
1771
8.1是第10或第20项,32不是bn= ?2∴第7项或第
8项最大,最大值为
152175882?
22
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1923135531
5.三、=n2?n.S10=-T10? 11答案一、
1.B .C .A二、4.或
443216832
1
24xan=2n-10,Sn=2n
1n1229) anSn≤0,得n=5,6, 7,8,9不是{anSn}中的
项.知an=,∴a1+a2+…+an=?1?n?1.
1221?2
12答案一、1.C .B .D二、4.332n+.[4,+∞)三、6.707.f

12n?2?nn
,0).半径知An,Bn两点坐标分别为和,以AnBn为直径
的圆的圆心Cn坐 标是7.α是第三象限,原式=-;α是
243
第四象限,原式=
31?2
=,ymin不存在2
13?7?
,k??]提.5.±
288
5??
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三、6.{x|2kπ- 14答案一、1.A .C.3.A二、4.
[kπ+
Z}.ymax=
3?222?3
,ymin?.8.a=3,b=-1,或a=-1,b= k≤-14
2222
f?1?3a?b?2,又k??a?b??a???2?≤-1.4
15答案一、1.C .D .D二、4.2+.-16答案 一、1.C .C .C
二、4.、 .
1?2397 三、α= tanα=7.- .
24729263
4
三、6.-1 .?e2-e1,=e2,=2e2-e1,
11111
BC. BD=e2-e1.8.??????,∴DE
22222
31614232,) . 三、6.7.8.k=1,h=4
2191522
127
17答案一、1.D .B3.B二、4.-sin]=b2[sin+sin]?
b2?c2?a2a2?c2?b22
a22cosAsinB=b22sinAcosB?a22b=b2a?=0.
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2bc2ac
2
2
2
20答案一、1.B .D .B二、4.充分而不必要 必要而
不充分 非充分非必要5.-
????
≤<0三、22
6.略7.a2-2ab+2b2>2a-38.当a>1时,
11t?1t?1logat≤loga. 当
logat≥loga2222
21答案一、1.B .A .A二、4.< .P三、6.证略7.证
略8.证略
1232a22
22答案一、1.D .D .D二、4.<a<15.三、6.1<a<
10.7.y=?2a2.当
109x
x=2a时,DE取最小值2a;当x=2a时,DE取最大值3a.8.

9
,18]
12
0<a<1时,
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23答案一、1.B .C .B二、4.130°5. -1 {a|a∈R,a≠
-1,且a≠3}三、6.x=1或4x-3y-10=0; x=-1或3x+2 y
-1=0;x+y-1=0或4x+3y=0.7.3x-9y-1=0或9x+3y-
13 =0.8.
24答案一、1.B .B .B二、4. .三、6.图略,封闭图
形面积是18.7.3
8.m=±2,n??或n??
1
22222;a∈∪∪∪.2222
13264
)?2?55
25答案一、1.D .A .D二、4.x=1或4x-3y+5=0 .x2+y2
-3ax-3ay+2a2=0三、6.略; 60°或120°x2+y2-x-
2y+1=06答案一、1.C .D .C二、4..1 三、6.
?1
7.以MN所在直线为x轴,线段MN的中垂线为y轴2
?42y2x2y22
?1.8.??1 建立坐标系,可得椭圆方程为x? [0,]
215350252
25x4y2y2x2x2y2
??1或??1 .1 三、??1.1 .∪5
28答案一、1.B .B .C二、4.x2=±2y或x2=±18y .2
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4439
x7.略8.y2=-43|a|x; m三、6.y2=
713
当|a|≥1时,直线不存在;当0<|a|<1时,直线PQ
存在且倾斜角为arccot
a2?a
4
或??arccot
a2?a
4
.
29答案一、1.D .B .B二、4.-p.14三、6.y2=4x或
y2=-36x.7.k<-2或k?2;
k=±1或±2;-2<k<2且k≠1.8.
4;面积最大值为1,此时l:2x-2y±=0.
22
30答案一、1.A .A .B二、4.y=2 .10-2三、6.+22=1
9
2
7.所求轨迹为圆心在,半径为3的圆,除去和两点;
或圆心在,半径为3的圆,除去和两点.8.
2
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31答案一、1.C .A .B二、4.不一定 .6三、6.证明
O1、M、A既在平面AB1D1内又在平面ACC1A1内. 反证法证四
边形EFGH是菱形8.先证MNQP是梯形,PM与QN交于一点K,
K在面A1 B1BA内又在面A1D1DA内,故在其交线AA1上
32答案一、1.C .D .D二、4.相等 相等 .平行或斜
交三、6.△的重心将中线分成2∶1的两段即可证.略8.反证

33 答 案一、1.D .B .C二、4.重直 .3三、6.
BC?AC?
??BC?面PAC?面PBC?面PAC
BC?PA?
7.略8.A在面SBC上的射影为△SBC的外心即△SBC的
斜边的中点D,∴AD⊥面SBC,面 AD?ABC,故面ABC⊥面SBC
33答 案一、1.D .C .A二、4.存在实数x、y,使得
AD?xAB?yAC;); .60°
三、6. z=7.?,?,?若设?x?y则
?3x?y?9
?x?2?
=所以?4x?2y?14由得?把它代入也成立所以
?y?3?5x?2y?16
?
?2?3所以A、B、C、D四点共面.设=a,=b,=c,
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34 答 案一、1.D .C .A二、4.30° .2、4、6三、6
.BC⊥面PAE,在△PAE中EF⊥PA 即EF的长为
2320
a cm7.60° 45° 30°8.
335
341
5.0°<θ≤60°三、6.∠A=arccos7. S△ABC=3213231
34 答 案一、1.A .C .A二、4.
|CD|?
?
621?68.略 45°
24
42363
a 三、
22495
35答案一、1.A .B .A二、5.
8.45°
3
a 12
3.1三、6.a .略 45°8.略 60° arccos317
36答案一、1.C .B .D二、
37答案一、1.B .B .D二、4.
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3V12a .3∶8三、 .R2arccos8.S83

a
38答案一、1.C .A .D二、4.4
n=2,3,4,57.1、4同色有53431
34=80种,1、4不同色时,有5343333=180种,共有260
种8.4 3=6443332=24分三类考虑:第一类三个盒内各放一球,
此时只要确定出空盒就确定了一种放 法,有4种方法.第二
类一个盒内放一球另一盒内放二个球,分两步进行,先从4
个盒中任选一 个放进一球,有4种方法,再从余下的三个盒
中选一个放二个球,有3种方法,故有433=12种方法 ;第
三类一盒放三个球,有4种方法.因此共有4+12+4=20种方
法.
222212121
39答案一、1.B .C .C二、4.1.2520三、
6.C6?C6?C5?C6?55
场.C15C4?C5C4?C4C5?90323118.434 3434=256;A44=24;
C4C4?A3?144C4C2?824=96
40答案一、1.D.B .C二、4.100.4三、6.270x
22
3
405x .A=90°,B=60°,C=30°8.2 30
.11三、6.46 n=
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1
41答案一、1.B .B .C二、4.
20
22C5C5?C2376544
5.三、6. P==0.76. . P1=2?; P2=; ?213100189C9C9
12
C1135?C4?C4
P3=.8.P=P=P+P=0.24+0.28=0.52 .∴P=1-P=1-
0.71=0.29. ?2
18C9
42答案一、1.A .C .A二、4.
2
5.0.2048三、
6.P1=0.8030.9030.90=0.64P2=0.803=0.792
7.P==0.00 P?P?P=0.32 1-
1413131603? P=C6??2733729
135791?3?5?7?95??????.3答案一、1.B .D .A二、4.0.
0..1.2三、6.
4545454545459
P=0.3888.P=?7.Eξ=-
1
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157205;Dξ= σξ=D??Eη=2Eξ+3=
Dη=4Dξ=.8.Eξ1=Eξ2=1. Dξ1=0.41393
Dξ2=1.21故两人平均水平基本一致,但乙技工的波动
性较大,故应选甲参赛.
44答案一、1.B .A .C二、4.200 .10 三、6.每200
人抽取1人,将全体学 生按从1号到6000号分成30组,,.
利用随机数表从第一组中确定一个随机号42号,然后每隔< br>200号抽取1人,抽到第242号、第442号、第642号、…、
第5842号一共30人为 所确定的样本.7.乙种棉花的苗长得
高;甲种棉花的苗长得齐.8.P=Φ∴P=1-P查Φ表,得Φ =0.
故45答案一、1.A .B .B二、4.
?2?37?3
)-Φ=0.9710
22
C?3
=0,∴C=2
11
5.4三、6.13
7.原式=limn
n??
b
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a?bn
111?a;若|a|?lim?.若|a|>|b|.则原式=lim
n??bn2n?1?nn??11???1
an
??1
a?1?
<|b|,则原式=-=22tn-1,limn??3
n??a?1n?1
?
46答案一、1.B .B .D二、4..-1三、6.

. 23
7.
12
?
1
1211



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本文更新与2020-10-06 19:58,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/411319.html

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