高中数学必修公式大全-2019珠海期末高中数学题
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新课标高中数学必修1-5基础知识练习100题
1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )
A．
?
M B．
(M?N)?M
C．
(M?N)?N
D．N
2、若a>b，
c?R
，则下列命题中成立的是( )
A．
ac?bc
B．
(M?N)
a11
?1
C．
ac
2
?bc
2
D．
?
bab
3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )
111313
和－3 B．和－3 C．
?
和
D．
?
和
?
222222
4、不等式
x?1?2
的解集是( )
A．
?
A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3
D．－1
?x)?cos(?x)
B．
sin(2
?
?x)??sinx
22
C．
sin(x?2
?
)?sinx
D．
cos(
?
?x)?cosx
A．
sin(
6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )
A．3或1 B．3 C．2 D．1
7、函数
f(x)?
??
x?1
的定义域是( )
x?1
A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1
D．－1≤x≤1
8、在四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，各棱所在直线与棱AA
1
所在直线成异面直线的有(
)
A．7条 B．6条 C．5条 D．4条
9、下列命题中，正确的是( )
A．平行于同一平面的两条直线平行
B．与同一平面成等角的两条直线平行
C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行
D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行
10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是(
)
n
n
2
B．
a
n
?n?1
C．
a
n
?5n?(?1)
D．
a
n
?3n?1
n?1
4
?
11、
若
sin
?
?,
?
?(0,)
，则cos2
?等于( )
52
7
77
A． B．－
C．1 D．
5
2525
A．
a
n
?
12、把直线y=－2x沿向量
a?(2,1)
平行，所得直线方程是( )
A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4
D．y=－2x－4
13、已知函数
f(3x)?log
2
A、
9x?1
，则f
(1)值为 ( )
2
1
B、1
C、
log
2
5
D、2
2
14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )
?
2
x?3y?12?0
?
2x?3y?12?0
??
A．
?
2
x?3y?6?0
B．
?
2x?3y?6?0
?
3x?2y?6?0
?
3x?2y?6?0
??
<
br>?
2x?3y?12?0
?
2x?3y?12?0
??
C．<
br>?
2x?3y?6?0
D．
?
2x?3y?6?0
?
3x?2y?6?0
?3x?2y?6?0
??
15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则(
)
A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1
D．f(1)=1
16、若—1
2
x
?()
x
?0.2
x
B、
0.2
x
?()
x
?2
x
C、
()
x
?0.2
x
?2
x
D、
2
x
?()
x
?()
x
17、在a
和b（a≠b）两个极之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的
公差为(
)
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
b?aa?bb?ab?a
B、 C、 D、
nn?1n?1n?2
18、
y?log
a
(2?ax)
在
[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A、
A、（0，1）
B、（1，2） C、（0，2） D、[2，+∞]
19、f(x)是定
义在R上的偶函数，满足
f(x?2)??
1
，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f
(5.5)
f(x)
等于( )
A、5.5
B、—5.5 C、—2.5 D、2.5
20、
f
(x)?
a?x
—1
的反函数f（x）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a等
于( )
x?a?1
2
A、—4 B、—2
C、2 D、3
21、设函数
f(x)?x?3x?1,
则
f(x?1）?
（
）
A
x
2
?3x?2
B
x
2
?3x?5
C
x
2
?3x?6
D
x
2
?5x?5
1
，
?7
，…
的第
n?1
项是（ ）
2
7777
A
?n
B
?(n?1)
C
?n?1
D
?(n?1)
2222
23、若
a?R
，下列不等式恒成立的是（ ）
1
A、
a
2
?1?a
B、
2
?1
C、
a
2
?9?6a
D、
lg(a
2
?1)?lg2a
a?1
22、等差数列
0，
?3
24、要得到
y?sin(?2x?
A、向左平移
?
4
)
的图象，只需将
y?sin(?2x)
的图象（ ）
??
个单位 B、向右平移个单位
44
?
?
C、向左平移个单位
D、 向右平移个单位
88
25、
2
log
4
3
等于（ ）
A、3 B、
3
C、
3
1
D、
3
3
26、从
4
名男生和
2
名女生中任选
3
人参加演讲比赛，则所选
3<
br>人中至少有
1
名女生的概率
是（ ）
A、
2
7、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。
?
a,b
?
是其中的一
组，抽查出的个体
1341
B、 C、 D、 5553
在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则
a?b
=（ ）
mh
（C） （D）h+m
hm
1111
28、右图给出的是计算
?????
的值的一个流程图，其中判断
24620
（A）hm （B）
框内应填入的条件是（ ）
（A）
i?10
（B）
i?10
（C）
i?20
（D）
i?20
29、数列
{an
}
的通项公式为
a
n
?2(n?1)?3(n?N)
，则数列（ ）
A、是公差为2的等差数列
B、是公差为3的等差数列
C、是公差为1的等差数列
D、不是等差数列
30、
?ABC
的两内角A、B满足
cosAcosB?
sinAsinB
，那么这个三角形（ ）
A、是锐角三角形
B、是钝角三角形 C、是直角三角形 D、形状不能确定
31、函数
f(x)?3?1
的反函数的定义域是（ ）
A、
(?1,??)
B、
(1,??)
C、
(?2,??)
D、
(??,?2)
32、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台
B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
x
开始
s : = 0
i : = 1
s:?s?
1
2i
i : = i+1
否
是
输出s
结束
主视图
左视图 俯视图
33、若直线
x
+
a<
br>y+2=0和2
x
+3y+1=0互相垂直，则
a
=（ ）
A．
?
22
B．
33
C．
?
3
2
D．
3
2
34、下面表述正确的是( )
A.空间任意三点确定一个平面
B.直线上的两点和直线外的一点确定一
个平面
C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 D.不共线的四点确定一个平面
35、化简
OP?QP?PS?SP
的结果等于（ ）
A、
QP
B、
OQ
C、
SP
D、
SQ
36、数列
{an
}
是公比为
q
的等比数列，若
a
k
?m，则
a
k?l
?
（ ）
A
、
mq
k?l?1
B、
mq
C、
mq
ll?1
D、
mq
l?1
2
37、函数
y?log
0.2
(x?2)
的递增区间是（
）
A、
(0,??)
B、
(??,0)
C、
(?2,??)
D、
(??,?2)
38、若等比数列的前三项依次为
2,
3
2,2
，则第四项为（
）
A 、 1 B、
7
2
C、
8
2
D、
9
2
39、设集
合
P?{yy?x?1},Q?{yy?x?1}
，则
P?Q?
（ ）
A、 {1，2} B、{（0，1），（1，2）} C、{0，1}
D、
{yy?1}
40、已知全集
I?{x|x?0},M?{x|x?
0},
则
C
I
M
等于（ ）
A
、
{x|x?0}
B、
{x|x?0}
C、
{0}
D、
?
22
41、一个样本M的数据是x
1,
x
2
,
L
,x
n
,它的平均数是5，另一个样本N的数据x
1
,x
2
,
L
，
2
x
n
它的平均数是34。那么下面的
结果一定正确的是（ ）
22
22
A、
S
M
?9
B、
S
N
?9
C、
S
M
?3
D、
S
N
?3
2
6,
42、同室
四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都
不是自己所写的贺卡的
概率是（ ）
A、
1319
B、 C、
D、
4824256
77715
B、 C、
D、
5010048100
N
D
C M
43、从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是（ ）
A、
44、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形
的第三边的位置关系是( )
A.垂直 B.平行
C.相交不垂直 D.不确定
45、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中( )
A.
BM
与
ED
平行；
B.
CN
与
BE
是异面直线；
C.
CN
与
BM
成45?角；
D.
DM
与
BN
垂直.
2222
E
A
B
F
46、圆
x?y?6x?4y?12?0
与圆
x?y?14x?2y?14?0
的位置关系是( )
A．相切
B． 相离 C．相交 D. 内含
47、已知
a?(3,1),b?(?2,5)
，则
3a?2b?
（
）
A （2，7） B （13，-7） C （2，-7）
D （13，13）
48、等差数列
{a
n
}
中，若
a
1
?a
4
?10,a
2
?a
3
?2，则此数列的前
n
项和
S
n
是（ ）
A
n
2
?7n
B
9n?n
2
C
3n?n
2
D
15n?n
2
<
br>49、等比数列
{a
n
}
中，
S
n
为其前<
br>n
项和，
S
3
:S
2
?3:2
，公比
q
的值是（ ）
111
C
1或?
D
?1或
222
2250、若直线
mx?2ny?4?0(m，n?R)
始终平分圆
x?y?4x?2
y?4?0
的周长，则
m
、
n
的关系是( )
A．
m?n?2?0
B．
m?n?2?0
C．
m?n?4?0
D．
m?n?4?0
22
51、与圆
(x?3)?(y?3)?8
相切，且在
x、y
轴上截距相等的直线有( )
A 1
B
?
A．4条 B．3条
C．2条 D．1条
52、在一口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2球，则至少摸出一个黑球的概率是
（
）
3911
（B） （C）
（D）
1056
7
3
53、若
f(x)?ax?bsinx?1,
且
f(5）
则
f(?5)?
（ ）
?7，
A
?7
B
?5
C
5 D 7
54、函数
y?f(x)
的图象过点（0，1），
则函数
y?f(x?3)
的图象必过点（ ）
A
(?3,1)
B （3，1） C （0，4）
D
(0,?4)
（A）
55、过(
x
1
，<
br>y
1
)和(
x
2
，
y
2
)两点的直
线的方程是( )
A.
y?y
1
x?x
1
?
y
2
?y
1
x
2
?x
1
B.
y
?y
1
x?x
1
?
y
2
?y
1
x
1
?x
2
C.(y
2
?y
1
)
(x?x
1
)?(x
2
?x
1
)(y?y
1
)?0
D.(x
2
?x
1
)(x?x
1
)?(y
2
?y
1
)(y?y
1
)?0
56、已知
a
∥?，
b
∥?，则直线
a
，
b
的位置关系①平行
；②垂直不相交；③垂直相交；④相
交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2
57、已知关于x的方程
x?ax?a?0
有两个不等的实根，则 (
)
A、
a??4
或
a?0
B、
a?0
C、
?4?a?0
D、
a??4
rrrr
58、已知
a
?
b
，并且
a
?(3,x)
，
b
?(7,12)
, 则
x= ( )
7777
A
?
B
C
?
D
4433
59、等差数列
?
a
n
?
中，
S
10
?120
，那么
a
2
?a
9
的值是 ( )
A
12 B 24 C 16 D 48
60、下列函数为奇函数的是( )
A．
y?x?1
B．
y?x
C．
y?x?x
D．
y?x
223
?
?
61、已知
a
、
b
为两个单位向量，则一定有( )
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
A．
a
=b
B．若
a
b
，则
a
=
b
C．
a?b?1
D．
a?a?b?b
1
6
2、为了得到函数
y?sin(x?),x?R
的图象，只需把曲线
y?sinx上所有的点( )
3
11
A．向左平行移动个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
33
??
C．向左平行移动个单位长度
D．向右平行移动个单位长度
33
63、已知直线m的倾斜角是直线
3x?3y?3
?0
的倾斜角的2倍，且直线m在
x
轴上的截
距是－3，则直线m的方程是(
)
A．
3x?y?3?0
B．
x?3y?33?0
C．
3x?y?33?0
D．
3x?y?3?0
2x?ay?1?0
与直线
l
2<
br>：4x?6y?7?0
平行，则
a
的值为( )
64、如果直线
l
1
：
A．3 B．－3
C． 5 D．0
65、在
?ABC
中，?A
、
?B
、
?C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
，若
A?60?
，
b
、
c
分别
是方程
x
2
?7x?11?0
的两个根，则
a
等于( )
A．16 B．8
C．4 D．2
66、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
A、1∶7 B、2∶7 C、 7∶19 D、 5∶ 16
67、直线
x?2y?3?0
与圆
(x?2)?(y?3)?9
交于
E、F两点，则
?
EOF（O是原点）
的面积为（ ）
22
65
33
Ｂ、
Ｃ、
25
Ｄ、
5
24
68、设全集I={1，
2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，N={2，4，5}，则
C
I
(M)?
C
I
(N)
=
A
?
B {4}
C {1，3} D {2，5}
69、
x?R,
下列命题中，正确的是（ ）
2
2
A、若
x?1,
则
x?x
B、若
x?0,
则
x?0
Ａ、
2
C、若
x?x,
则
x?0
D、若
x?0,
则
x?x
2
70、已知
|AB|
?7,|AC|?10,
则
|BC|
的取值范围是（ ）
A
[3，17] B （3，17） C [3，10]
D （3，10）
71、已知
|a|?1,|b|?
0
2,
且
(a?b)
与
a
垂直，则
a
与
b
的夹角
是（ ）
000
A
60
B
30
C
135
D
45
72、若直线
l
上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外
，则直线
l
与平面α的位置关系
A．
l
?
α
B．
l
?
α C．
l
∥α
D．以上都不正确
73、两个平面若有三个公共点，则这两个平面( )
A．相交 B．重合 C．相交或重合
D．以上都不对
2
74、等差数列
{a
n
}
的前n
项和
S
n
?2n?n
，那么它的通项公式是（ ）
A、
a
n
?2n?1
B、
a
n
?2n?1
C、
a
n
?4n?1
D、
a
n
?4n?1
75、曲线
y?|x|
与
y?kx?1
的交点情况是（
）
A、最多有两个交点 B、有两个交点 C、仅有一个交点 D、没有交点
76、已知集合
M?{x|?3?x?2},P?{x||x|?2},
则
M
?P?
（ ）
A、
{x|?3?x??2或2?x?2}
B、R
C、
{x|?3?x?2}
D、
{x|2?x?2}
77、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输
的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋
的概率为（ ）
（A）60%
（B）30% （C）10% （D）50%
78、两条
直线
a
，
b
分别和异面直线
c
，
d
都相交
，则直线
a
，
b
的位置关系是( )
A.一定是异面直线
B.一定是相交直线
C.可能是平行直线
D.可能是异面直线，也可能是相交直线
79、以下命题（其中
a
，
b
表示直线，?表示平面）
①若
a
∥
b
，
b
??，则
a
∥?
②若
a
∥?，
b
∥?，则
a
∥
b
③若
a
∥
b
，
b
∥?，则
a
∥?
④若
a
∥?，
b
??，则
a
∥
b
其中正确命题的个数是（ ）
A.3个 B.2个 C.1个
D.0个
80、以
M
(－4,3)为圆心的圆与直线2
x
+
y
－5=0相离，那么圆
M
的半径
r
的取值范围是( )
A.0＜
r
＜10 Ｂ.0＜
r
＜
25
Ｃ.0＜
r
＜
5
Ｄ.0＜
r
＜2
81
、在△ABC中，a
2
+b
2
+ab
，则△ABC是
（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定
82、若没有交点，则这两条直线的位置关系是( )
A． 相交
B．平行 C． 异面 D．平行或异面
83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么，这两个角( )
A．
相等 B． 互补 C． 相等或互补 D．无法确定
84、下列叙述中正确的是( )
P?
?
?
P?
?
?
B．
?PQ?
?
??
?
?
?
?
?PQ
Q?
?
?
Q?
?
?AB?
?
?
AB?
?
??
A?(
?
?
?
)
?
C．
C?AB
?
?CD?
?
D．
?
?
?
AB?
?
B?(
?
?
?
)
??
D?AB
?
?
A．
85、在长方体ABCD—A′B′C′D′的12条棱中，与棱AA′成异面直线的
棱有( )
A． 3条 B． 4条
C． 6条 D．8条
86、如图1在正方体ABCD—A′B′C′D′中，
D′
C′
直线AC与直线BC′所成的角为( )
A′
B′
A．30°
B． 60°
C． 90° D．
45°
87、若
a
∥
?
，
b?
?
，则<
br>a
和
b
的关系是( )
D
A．平行
B．相交
C
C．平行或异面 D．以上都不对
A
B
图
88、已知PD⊥矩形ABCD所在的平面（图2），
P
图中相互垂直的平面有( )
A ．1对 B
．2对
C ．3对 D ．5对
C
D
A
图2
B
89、棱长为2的正方体内切球的表面积为( )
A．
4
?
B．
16
?
C．
8
?
D．
2
?
90、 若
正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为4，点M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，
点M到顶
点C′的最短距离是( )
A．6 B．10
C．
217
D．
213
91、设M是圆<
br>(x?5)?(y?3)?9
上的点，则M到直线
3x?4y?2?0
的最长距
离是( )
A． 2 B． 5
C． 8 D．9
92、在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于
xoy
对称的点的坐标是(
)
A．（－1，3，－5） B． （1，－3，5） C．（1，3，5）
D．（－1，－3，5）
93、过原点的直线与圆
x?y?4x?3?0
相切，若切
点在第三象限，则该直线的方程是
( )
22
22
3
3
x
D．
y??x
3
3
22
94、若点(1，1)在圆
(x?a)?(y?a)?4
的内部，则实数
a
的取值范围是( )
A．
?1?a
B．
a?1
C．
?1?a?1
D．
a??1或a?1
1
95、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为( )
2
11
A． B．
?
C． －２ D． 2
22
2
96、与直线
l:mx?my?1?0
垂直于点P（2，1）的直线方程是( )
A．
y?3x
B．
y??3x
C．
y?
A．
mx?my?1?0
B．
x?y?3?0
C．
x?y?3?0
D．
x?y?3?0
97、若圆
C
1
:(x?2)?(y?2)?1
，
C
2
:(x?2)
?(y?5)?16
，则
C
1
和
C
2
的位置关系是( )
A．外离 B．相交
C．内切 D．外切
98、若圆C：
(x?1)?(y?
2)?5
，直线
l:x?y?0
，则C关于
l
对称的圆C′的方程为
( )
A．
(x?2)?(y?1)?5
B．
(x?1)?(y?2)?5
C．
(x?2)?(y?1)?5
D．
(x?1)?(y?2)?5
99、圆：
x?y?4x?6y?0和圆：
x?y?6x?0
交于A、B两点，则AB的垂直平分
线的方程是（
）
A、 x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0
D、4x-3y+7=0
100、圆：
x?y?2x?2y?1?0
上的点到直线<
br>x?y?2
的距离最大值是（ ）
A、 2
B、
1?2
C、
1?
22
22
2222
2222
22
2222
2
22
2
D、
1?22
2
彭湃中学2010届高二数学必修1-5基础知识练习100题
参考答案：
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
题号
答案
1
B
11
B
21
D
31
A
41
A
51
A
61
D
71
D
81
A
91
C
2
C
12
A
22
A
32
A
42
B
52
B
62
A
72
B
82
D
92
C
3
D
13
A
23
A
33
A
43
A
53
B
63
C
73
C
83
C
93
C
4
D
14
A
24
D
34
B
44
A
54
A
64
B
74
C
84
D
94
C
5
C
15
C
25
B
35
B
45
D
55
C
65
C
75
A
85
B
95
A
6
A
16
B
26
C
36
B
46
A
56
D
66
C
76
A
86
B
96
D
7
B
17
C
27
B
37
D
47
B
57
A
67
D
77
D
87
C
97
D
8
D
18
B
28
A
38
A
48
B
58
A
68
A
78
A
88
D
98
A
9
D
19
D
29
A
39
D
49
C
59
B
69
D
79
D
89
A
99
C
10
D
20
C
30
B
40
C
50
A
60
D
70
B
80
B
90
C
100
B
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