高一数学《高中数学课程标准》与《高中数学教学大纲》

1、获得必 要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、
数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、 应用，体会其中所
蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形
式的自主 学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等
基本能力。
3、提 高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能
力，数学表达和交流的能力，发展独立获取 数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些
数学模式 进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的
钻研精神和科学态度。 6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和
文化价值，形成批判性的思维习惯 ，崇尚数学的理性精神，体会数学
的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
这是对现行高中教学大纲的教学目的的继承和发展。
第三部分为内容标准，分别详细阐述了必 修课程、选修课程、数
学建模、数学探究、数学文化课程的内容标准。
第四部分为课程实施建 议，给出了教学建议、评价建议、教材编
写建议，并对高考数学命题提出了建议。
我国建国以 来的数学教学大纲，有一个基本的结构，可以称为：
总论+分论。总论由“前言+教学目的+教学内容的 确定和安排+教学中
应注意的几个问题+教学评价”构成，是大纲的灵魂和中枢，规范和控
制着 分论部分的去向。分论一般指“教学内容和教学目标”，是大纲
的躯体，受着总论的制约。
从 数学课程标准结构和数学教学大纲结构的比较中可以看出，数
学课程标准不仅考虑数学自身的特点，更遵 循了学生学习数学的心理
规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题
抽 象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学
理解的同时，在思维能力、情感态度与 价值观等多方面得到进步和发
展；而现行数学教学大纲更多注重的是知识与技能。
三、课程内容的变化

数学课程标准的课程内容分必修和选修。必修课程由5个 模块组
成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系
列3、系列4由若 干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1
学分(18学时)，每2个专题可组成1个模块 。与现行数学教学大纲相
比，除保证学生必备的基础知识与基本技能外，主要有以下几点变化：
1、在现行教学大纲的基础上删除或降低了有关内容与要求。如删
去了极限和数学归纳法；不要求了解 由递推公式给出的数列；降低了
对不等式的性质证明及不等式的解法的要求。
2、加强了统计 知识，增加了算法内容。对现行高中数学教学大纲
中的统计知识进行了加强，如要求能通过试验、查阅资 料、设计调查
问卷等方法收集数据，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率
折线图、茎叶 图，学会计算数据标准差，了解独立性检验、实际推断
原理和假设检验、聚类分析、回归的基本思想、方 法及初步应用。算
法则属于新增内容。
3、在现有大纲基础上加强了对直观感知和现代信息技 术应用的要
求。如用Venn图直观表示集合之间的关系和运算；使用计算器、计算
机处理数据 和绘图，简化运算，加深对函数图象和性质的理解、求方
程的近似解；提供实物模型或利用计算机软件呈 现空间几何体，帮助
学生认识空间几何体的结构特征和点、线、面之间的位置关系。
4、深化 数学研究性学习，注重数学文化的渗透。数学课程标准将
“数学建模、数学探究、数学文化”作为单独的 一部分，对研究性学
习更加深入与具体，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主
探索和 合作交流，解决与日常生活密切联系的问题，增强应用意识，
发展他们的创新精神和实践能力。学习数学 文化，了解数学与社会发
展和其他学科的联系，体会数学的科学价值、人文价值、美学价值，
提 高自身的文化素养和创新意识，发展求知、求实、勇于探索的情感
和态度。
四、课程实施的变化

数学课程标准的课程实施分教学建议、评价建议、教材编写建议 ，
是现行高中数学教学大纲基本未涉及的内容。
关于教学建议与评价建议，主要有如下的变化：
1、以学生发展为本，指导学生合理选择学习 内容。为了体现高中
课程时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习

不同的数学，在数学上获得不同的发展，高中数学设置了必修系列和
四个选修系列的课程。教学 中，一方面要鼓励学生根据国家规定的课
程方案和毕业要求，以及各自的潜能和兴趣爱好，制定数学学习 计划，
自主选择数学学习内容；另一方面，要根据学生的基础、水平和发展
方向，指导学生选择 适合自己的学习内容，安排学习顺序。
2、注重联系，提高对数学整体的认识。数学的发展既有内在的 动
力，也有外在的动力。在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支
和不同内容之间的联系， 数学与日常生活的联系，数学与其他学科的
联系。教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比联 想、知
识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，初步感受
数学的整体性，提高 解决问题的能力。
3、改善教与学的方式，使学生主动地学习。改善学生的学习方式
是高中数 学课程追求的基本理念。在教学中，教师应根据学生的认知
特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数 学学习的教学方式。应
注意以下几个方面：
①教师角色的转变。学生的数学学习活动不仅仅限 于对概念、结
论和技能的记忆、模仿和积累，独立思考、自主探索、动手实践、合
作交流、阅读 自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，
教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但必须关 注学生的主体参与，
师生互动，应鼓励学生的行为参与和思维参与，既要有教师的讲授和
指导， 更要有学生的独立思考。教师要创设适当的问题情境，让学生
经历知识形成的过程，鼓励学生自主探索数 学的规律和问题解决的途
径。为此，要让教师成为学生学习的引导者、组织者，在教学中与学
生 共同进步、成长。
②加强几何直观，重视图形、几何直观在数学学习中的作用，鼓
励学生借助 直观进行思考。在几何教学中，应借助几何直观，揭示图
形中几何要素之间的关系；在其他内容的学习中 ，也应借助几何直观，
揭示研究对象的性质与关系。
③避免过分形式化。在数学教学中，学习 形式化的表达是一项基
本要求。但是，数学教学不能过分地形式化，否则会将生动活泼的数
学思 维活动淹没在形式化的海洋里。在数学教学中要力求“返璞归真”，
努力揭示数学的本质“要讲推理，更 要讲道理”，要通过典型例子的

分析，使学生理解数学概念、结论、方法、思想，追寻数 学发展的历
史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
④教师应根据不同的 内容、目标以及学生的实际情况，给学生留
有适当的拓展、延伸的空间和时间(如反函数的概念、几何概 型的计算
等都可作为拓展、延伸的内容)，对有关课题作进一步探索、研究。
⑤注重对学生非 智力因素的培养。在数学学习和解决问题的过程
中，教师要注意磨练学生克服困难的意志，帮助学生形成 良好的学习
习惯、勤奋好学的精神，顽强的毅力，培养学生对数学的兴趣、积极
的态度和对数学 美的鉴赏力。
4、在评价建议中提出：重视对学生数学学习过程的评价；正确评
价学生的数学 基础知识和基本技能；重视对学生基本能力的评价；实
施促进学生发展多元化评价。
教材编写 的建议主要是：反映课程内容的素材应体现数学的本质，
联系实际，适应学生的特点；体现知识的发生发 展过程，促进学生的
自主探索；体现相关内容的联系，帮助学生全面地理解和认识数学；
注意新 理念、新内容在教材编写上的特殊处理；渗透数学文化，体现
人文精神；内容设计要有一定的弹性；反映 现代信息技术与数学的整
合。
新课程标准体系是对传统课程体系的革新，是由过去以学科为中
心逐渐转变为以学生为中心，以学生的身心发展规律为基础，改善学
生的学习方式，把学生从简 单、机械的重复中解放出来，参与到实践、
探索、交流的主动学习的过程中，以促进人的终身发展为目标 ，并在
这个过程中，整合社会、时代的要求，学科的发展。总之，新的高中
数学课程为学生的终 身发展奠定了良好的基础。