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(完整word版)高二下册数学(沪教版)知识点归纳

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 23:07
tags:沪教版高中数学

高中数学教材人教版课后答案-深圳科翰高中数学多少钱一节课

2020年10月6日发(作者:莫文蔚)



高二数学下册知识点梳理

第11章 坐标平面上的直线
1、内容要目:直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点 斜式方程、直线
方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离,两直线的夹角以
及两 平行线之间的距离。
2、基本要求:掌握求直线的方法,熟练转化确定直线方向的不同条件(例如:< br>直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等)。熟练判断点与直线、直线与直线
的不同位置,能正确 求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角
大小。
3、重难点:初步建立代数方法 解决几何问题的观念,正确将几何条件与代数表
示进行转化,定量地研究点与直线、直线与直线的位置关 系。根据两个独立
条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
(1) 图形与方程
图 形 方 程
直线l
ax?by?c?0
(
a,b
不同时为零) ①
(2)直线的几何特征与二元一次方程的代数特征
几何特征 代 数 特 征
点A在直 点A的坐标(x,y)是方程①的解。
线上
r
直线l的
法向量
n?(a,b)

方向
r
直线l平
方向向量
d?
(u,v)
行的向量
a
倾斜角
斜率k=
?

b
(3)直线的已知条件与所选直线方程的形式
直线的已知条件 所选择直线方程的形式
已知直线
l
经过点
A(x
0
,y< br>0
)
且与向量
d
=(u,v)平行
已知直线
l经过点
A(x
0
,y
0
)
且与向量
n
=(a,b)垂直
已知直线
l
经过点
A(x
1
,y
1
)
和点
B(x
2
,y
2
)

一般式方程
ax?by?c?0

点法向式方程
a(x?x
0
)?b(y?y
0
)?0

点方向式方程
x?x
0
y?y
0
?

uv


已知直线
l
的斜率为k,且经
过点
A(x
0
,y
0
)

点斜式方程
y?y
0
?k(x?x
0
)

(4)两直线的位置关系:
l
i
:y?k
i
x?b
i
(i?1,2).

位置关系
l
1
与l
2
相交
l
1
与l
2
平行
l
1
与l
2
重合
l
1
与l
2
垂直
系 数 关 系

k
1
?k
2

k
1
?k
2

b
1
?b
2

k
1
?k
2

b
1
?b
2


k
1
?k
2
??1

(5)点到直线的距离公式< br>d?
ax
0
?by
0
?c
a?b
22

(6)两直线的夹角公式
cos
?
?
a
1
a< br>2
?b
1
b
2
a
1
?b
1
22
a
2
?b
2
22

(7)直线的倾斜角
?
的范围是
0?
?
<
?
,当直线
l
的斜 率不存在时,直线的倾斜
角为
?
2
.

第12章 圆锥曲线
1、 内容要目:直角坐标系中,曲线C是方程F(x,y)=0的曲线及方程F(x,y) =0是曲
线C的方程,圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它
们 的性质。
2、 基本要求:理解曲线的方程与方程的曲线的意义,利用代数方法判断定点是否在曲线< br>上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本
方法。求曲线 的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关
系的几何判定,确定它们的位置关 系并利用解析法解决相应的几何问题。
3、 重难点:建立数形结合的概念,理解曲线与方程的对应关 系,掌握代数研究几何的方
法,掌握把已知条件转化为等价的代数表示,通过代数方法解决几何问题。
4、 椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格
椭 圆 双 曲 线
平面内 与两个定点
F
1
,F
2
的距离之差的绝对值等于
常数
2a(2a?F
1
F
2
)

抛 物 线

平面上与一定点
F
和一
条直线
l

F
不在
l
上)
的距离相等
平面内到两个定点

F
1
,F
2
的距离和等于常
几何
条件

2a(2a?F
1
F
2
)



标准
方程
x
2
y
2
x
2
y
2
?
2
?1(a?b?0)

?2
?1(a?0,b?0)
22
abab
其中
c?a?b

222
y
2
?2px

x
2
?2py

(p?0)


其中
c?a?b


222
(p?0)


图形

对称

x
轴,长轴为2
a

y
轴,短轴为2
b

x
轴,
y
轴,原点都对称
x


原点
y


(?a,0)

(a,0)

顶点
坐标
(0,?b)

(0,b)


焦点
坐标
渐近
线方



(?a,0)


(a,0)

(?a
2?b
2
,0)
(a
2
?b
2
,0)


(?a
2
?b
2
,0)

(a
2
?b
2
,0)

y??


p
(,0)

2

p
(0,)

2

b
x

a
准线
方程

x??
p

2
y??
p

2

第13章 复数
1、 内容要目:⑴复数的有关概念:复数,虚数,纯虚数,复数的实部和虚 部,复数的
相等,复数的共轭。⑵复平面的有关概念:复平面,实轴与虚轴,复数的坐标表示,
复数的向量表示,复数的模,复平面上两点的距离。⑶复数的运算:加、减、乘、
除、乘方,平方根,立 方根(仅限于1的平方根的应用),复数的积、商与乘法的
模,实系数一元二次方程。
2、 基本要求:掌握复数的有关概念,理解复平面的有关概念,会进行复数的四则运算
法则,会求复数的平方 根,会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模,会
计算两个复数的积、商、与乘方的模,掌握结 论
z?z?z
的结论,会求复数的
2
模的最大值与最小值。会在复数集内解实 系数一元二次方程。
3、 重难点:复数的模,模是实数,复数的模的综合问题。

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