高中数学必修3测试题及答案详解

特别说明：
《新课程高中数学训练题组》
是由李传牛老师根据最新课
程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成
效的综合辅导经验精心编辑 而成；本套资料分必修系列和选修系列及
部分选修4系列。欢迎使用本资料!
本套资料所诉求 的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学
的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识 和检测知识点缺
漏的两项重大功能。
本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章 节编
写，每章分三个等级：[基础训练A组]，
[综合训练B组]，
[提高训练C组]
建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。
本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题
和填空题配有详细的解题过程，解答题则 按照高考答题的要求给出完
整而优美的解题过程。
本套资料对于基础较好的同学是一套 非常好的自我测试题组：可
以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可
以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错
误？还是方法上的错误？对于个别不 会做的题目，要引起重视，这是
一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。

本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详 细的参
考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道
题是考什么方面的知 识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及
什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思 维方法了。
本套资料酌收复印工本费。
李传牛老师保留本作品的著作权，未经许可不得翻印！
联络方式：（移动电话），69626930 李老师。
（电子邮件）lcn111@
目录：数学3（必修）

数学3（必修）第一章：算法初步 [基础训练A组]
数学3（必修）第一章：算法初步 [综合训练B组]
数学3（必修）第一章：算法初步 [提高训练C组]
数学3（必修）第二章：统计 [基础训练A组]
数学3（必修）第二章：统计 [综合训练B组]

数学3（必修）第二章：统计 [提高训练C组]

数学3（必修）第三章：概率 [基础训练A组]

数学3（必修）第三章：概率 [综合训练B组]

数学3（必修）第三章：概率 [提高训练C组]


（本份资料工本费：4.00元）

< /p>

而
不
愠
，
不
亦
君
子
乎
？

来
，
不
亦
乐
乎
？
人
不
知
亦
说
乎
？
有
朋
自
远
方
子
曰
：
学
而
时
习
之
，
不

新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，参考独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修
系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!
辅导咨询电话：，李老师。

（数学3必修）第一章：算法初步
[基础训练A组]
一、选择题
1．下面对算法描述正确的一项是：（ ）
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同
2．用二分法求方程
x?2?0
的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都用
3．将两个 数
a?8,b?17
交换,使
a?17,b?8
,下面语句正确一组是 ( )
A. B. C. D.
c=b a=c
a=b b=a

b=a c=b
b=a a=b

a=c b=a

4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）

a?1


b?3


a?a?b


b?

a?b


PRINT
a
，
b

A．
1,3
B．
4,1
C．
0,0
D．
6,0

5．当
a?3
时，下面的程序段输出的结果是（ ）

IF
a?10
THEN

y?2?a



else

y?a?a


A．
9
B．
3
C．
10
D．
6

2

二、填空题
1．把求
n!
的程序补充完整

“n=”，n

i =1

s=1

i< =
n


s=s*i

i=i+1



PRINT s

END
2．用“冒泡法”给数列
1 ,5,3,2,7,9
按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新
数列为 。
3．用“秦九韶算法”计算多项式
f(x)?5x?4x?3x?2x?x?1
， 当x=2时的值的
过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。
4．以下属于基本算法语句的是 。
① INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；
⑥WHILE语句；⑦END IF语句。
5．将
389
化成四进位制数的末位是____________。
三、解答题
1．把“五进制”数
1234



2．用秦九韶算法求多项式
f(x)?7x?6x?5x?4x?3x?2x?x

当
x?3
时的值。



3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。



4．某市公用电话（市话）的收费标准为：
3
分钟之内（包括
3< br>分钟）收取
0.30
元；超过
3
分钟部分按
0.10
元分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。
765432
(5)
转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
5432

新课程高中数学训练题组（咨询）
（数学3必修）第一章：算法初步
[综合训练B组]
一、选择题
1．用“辗转相除法”求得
459
和
357
的最大公约数是（ ）
A．
3
B．
9
C．
17
D．
51

2．当
x?2
时，下面的程序段结果是 ( )

i=1

s=0

WHILE i<=4

s=s*x+1

i=i+1

WEND

PRINT s

END
A．
3
B．
7
C．
15
D．
17

3．利用“直接插入排序法”给
8,1,2,3,5,7
按从大到小的顺序排序，
当插入第四个数
3
时，实际是插入哪两个数之间 （ ）
A．
8
与
1
B．
8
与
2
C．
5
与
2
D．
5
与
1

4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④
5．在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是 ( )
A． 循环变量 B．循环体 C．终止条件 D．终止条件为真
6．用冒泡排序法从小到大排列数据
13,5,9,10,7,4

需要经过（ ）趟排序才能完成。
A．
4
B．
5
C．
6
D．
7

二、填空题
1．根据条件把流程图补充完整，求
1?1000
内所有奇数的和；

(1) 处填


(2) 处填

开始
i:=1,S:=0
i<1000
是
(1)
否
输出S
(2)
结束

2．图中所示的是一个算法的流程图，已 知
a
1
?3
，输出的
b?7
,则
a
2的值是____________。
3．下列各数
85
(9)
、
210
(6)
、
1000
(4)
、
111111
(2)
中最小的数是____________。
4．右图给出的是计算

1111
的值的一个流程图，其中判断
?????
24620
开始
s : = 0
i : = 1
框内应填入的条件是____________。
5．用直接插入排序时对:
7,1 ,3,12,8,4,9,10
进行从小到大排序时,第四步
得到的一组数为: ___________________________________。
s:?s?
三、解答题
1．以下是计算
1?2?3?4?...?100
程序框图,请写出对应的程序。
1

2i
i : = i+1
否
是







输出s
结束

?
2x,0?x?4
?
2．函数
y??
8,4?x?8
，写出求函数的函数值的程序。
?
2(12?x),8?x?12
?









3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数
324,243,135
的最大公约数.










4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养
到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活
并且也是第二 个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应
有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

新课程高中数学训练题组（咨询）
（数学3必修）第一章：算法初步
[提高训练C组]
一、选择题
1.下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．
4?M
B．
M??M
C．
B?A?3
D．
x?y?0

2.给出以下四个问题,
①
x
, 输出它的相反数. ②求面积为
6
的正方形的周长.
③求三个数
a,b,c
中输入一个数的最大数.
n=5
s=0
WHILE s<15
S=s + n
n=n－1
WEND
PRINT n
END
(第3题)
④求函数
f(x)?
?
?
x?1,x?0
的函数值.
?
x?2,x?0
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A.
1
个 B.
2
个 C.
3
个 D.
4
个
3．右边程序执行后输出的结果是（ ）
A.
?1
B．
0
C．
1
D．
2

4.用冒泡法对
43,34,22,23,54
从小到大排序，需要（ ）趟排序。
A.
2
B.
3
C .
4
D.

5. 右边程序运行后输出的结果为( )
A.
50
B.
5
C.
25
D.
0












5

a=0
j=1
WHILE j<=5
a=(a + j) MOD 5
j=j+1
WEND
PRINT a
END


第5题
6．用冒泡法对一组数:
37,21,3,56,9,7
进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数:

3,9,7,21,37,56
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

二、填空题
1．三个数
72,120, 168
的最大公约数是_________________。
2. 二进制数
111.11
转换成十进制数是_________________.
3. 下左程序运行后输出的结果为_______________.

INPUT “a，b，c =”;a，b，c

x?5

IF b>a THEN

y??20

t=a

a=b
IF THEN
x?0

b=t


x?y?3

END IF

IF c>a THEN
ELSE

t=a


y?y?3

a=c

c=t
END IF

END IF
PRINT x－y ； y－x

IF c>b THEN
END

t=b

b=c

c=t

END IF

PRINT a，b，c

END
4．上右程序运行后实现的功能为_______________.
三、解答题
1．已知一个三角形的三边边长分别为
2,3,4
， 设计一个算法，求出它的面积。




2．用二分法求方程
x?3x?1?0
在
(0,1)
上的近似解，精确到
c?0.001
，写出算法。画
出流 程图，并写出算法语句.


5

< br>也不之
。
知
乎
为
！
不
知
知
之
，
为
是
知
知
之
，


子
曰
：
由
！
诲
女
知
新课程高中数学训练题 组
根据最新课程标准，参考独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修
系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！
辅导咨询电话：，李老师。
[基础训练A组]
一、选择题
1．
10
名工人某天生产同一零件，生产的件数是
15,17,14,10,15,17,17, 16,14,12,
设其平均
数为
a
,中位数为
b
,众数为
c
，则有( )
A．
a?b?c
B．
b?c?a

C．
c?a?b
D．
c?b?a

2．下列说法错误的是 ( )
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3．某同学使用计算器求
30< br>个数据的平均数时，错将其中一个数据
105
输入为
15
，
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．
3.5
B．
?3

C．
3
D．
?0.5

4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
A. 平均数 B. 方差
C. 众数 D. 频率分布
5．要从已编号（
160
）的
60
枚最新研制的某型导弹中随机抽取
6
枚来进行发射试验，
用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6
枚导弹的编号可能是（ ）
6．容量为
100
的样本数据，按从小 到大的顺序分为
8
组，如下表：
组号
频数
1
10
2
13
3
x
4
14
5
15
6
13
7
12
8
9
第三组的频数和频率分别是 ( )

（数学3必修）第二章：统计
1,2,3,4,5,6
D．
2,4,8,16,32,48
A．
5,10,15,20,25,30
B．
3,13,23,33,43,53
C．

A．
14
和
0.14
B．
0.14
和
14
C．
111
和
0.14
D． 和
14314

二、填空题
1．为了了解参加运动会的
2000
名运动员的年龄情况，从中 抽取
100
名运动员；就这个问
题，下列说法中正确的有 ；
① < br>2000
名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的
100
名运动员是 一个样本；
④样本容量为
100
；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每 个运动员被抽到的概
率相等。
2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢” 和“一般”三种态度，其中执
“一般”态度的比“不喜欢”态度的多
12
人，按分层抽 样方法从全班选出部分学生座谈摄
影，如果选出的
2
位“喜欢”摄影的同学、
1
位“不喜欢”摄影的同学和
3
位执“一般”态
度的同学，那么全班学生中“ 喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。
3．数据
70,71,72,73
的标准差是______________。 4．数据
a
1
,a
2
,a
3
,...,an
的方差为
?
，平均数为
?
，则
（1）数据
ka
1
?b,ka
2
?b,ka
3
?b,...,kan
?b,(kb?0)
的标准差为 ，
平均数为 ． （2）数据
k(a
1
?b),k(a
2
?b),k(a
3
?b),...,k(a
n
?b),(kb?0)
的标准差为 ，
平均数为 。
5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体 重在
?
2700,3000
?
的
频率为 。
频率组距
0.001
2
0
2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重

三、解答题
1．对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的
50
名学生的成绩如下：
成绩（次）
人数
10
8
9
6
8
5
7
16
6
4
5
7
4
3
3
1

试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。




2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身 高进行了一次测量，所得数
据整理后列出了频率分布表如下：
组 别
145.5～149.5
149.5～153.5
153.5～157.5
157.5～161.5
161.5～165.5
165.5～169.5
合 计
频数
1
4
20
15
8
M
M
频率
0.02
0.08
0.40
0.30
0.16
n
N
（1）求出表中
m,n,M,N
所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？




3． 某校高中部有三个年级，其中高三有学生
1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为
185
的样本，已知在高一年级抽取了
75
人，高二年级抽取了
60
人，则高中部共有多少
学生？







4．从两个班中各随机的抽取
10
名学生，他们的数学成绩如下：

甲班
乙班
76
86
74
84
82
62
96
76
66
78
76
92
78
82
72
74
52
88
68
85

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。

新课程高中数学训练题组（咨询）
（数学3必修）第二章：统计
[综合训练B组]
一、选择题
1．数据
a
1
,a
2
,a
3
,...,a
n
的方差为
?
，则数据
2a
1
,2a
2
,2a
3,...,2a
n
的方差为（ ）
2
A．
?
2
2
B．
?
2

C．
2
?
2

D．
4
?
< br>2
2．某初级中学有学生
270
人，其中一年级
108
人，二 、三年级各
81
人，现要利用抽样方法
取
10
人参加某项调查，考虑 选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单
随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、 三年级依次统一编号为
1,2,...,270
；使用系统
抽样时，将学生统一随机编 号
1,2,...,270
，并将整个编号依次分为
10
段.如果抽得号码有 下
列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
3．一个容量为
40
的样本数据分组后组数与频数如下 ：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；
［25.6，25.9），10；［25. 9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在
［25，25.9）上的频率为（ ）
A．
3

20
B．
1

10
C．
1

2
D．
1

4
4．设有一个直线回归方程为
y?2?1.5x
，则变量
x
增加一个单位时（ ）
A．
y
平均增加
1.5
个单位
C．
y
平均减少
1.5
个单位




B．
y
平均增加
2
个单位
D．
y
平均减少
2
个单位
5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4

8.4

9.4

9.9

9.6

9.4

9.7
去掉一个最高分和一个最低
分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )

A．
9.4,0.484
B．
9.4,0.016
C．
9.5,0.04
D．
9.5,0.016


二、填空题
1．已知样本
9 ,10,11,x,y
的平均数是
10
，标准差是
2
，则
x y?
.
2．一个容量为
20
的样本，已知某组的频率 为
0.25
，则该组的频数为__________。
3．用随机数表法从
100
名学生（男生
25
人）中抽取
20
人进行评教，某男生
被抽取的机率是___________________。
4． 一个容量为
20
的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组
距
频
数
?
10,20
?

?
20,30
?

?
30,40
?

?
40,50
?

?
50,60
?

?
60,70
?

2 3 4 5 4 2
则样本在区间
?
??,50
?
上的频率为__________________。
5．某单位有老年人
28
人， 中年人
54
人，青年人
81
人，为调查身体健康状况，需要从中抽
取 一个容量为
36
的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取
_________人、 人、 人。
三、解答题
1．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽
5
门功课，得到的观测值如下：

问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？



2．某学校共有教师
490
人，其中不到
40
岁的有
350
人，
40
岁及以上的有
140
人。为了了
解普通话在该校中的推广普 及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为
70
人的样本进行普通话水平测试， 其中在不到
40
岁的教师中应抽取的人数为多少人？



3．已知
200
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率
频率
组距
分布直方图如右图所示，求时速在
[60,70]
的汽车
0.04
0.03
大约有多少辆？
0.02
0.01
40 50 60 70 80
时速（km）

新课程高中数学训练题组（咨询）
（数学3必修）第二章：统计
[提高训练C组]
一、选择题
1．某企业有职工
150
人，其中高级职称
15
人，中级职称
45
人，一般职员
90
人，
现抽取
30
人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A．
5,10,15
B．
3,9,18
C．
3,10,17
D．
5,9,16

2. 从
N
个编号中抽取
n
个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，
则分段间隔应为（ ）
A．
N
?
N
??
N
?
B．
n
C．
??
D.
??
?1

n
?
n
??
n
?
3. 有
50
件 产品编号从
1
到
50
,现在从中抽取
5
件检验,用系统抽样
确定所抽取的编号为( )
A．
5,10,15,20,25
B．
5,15,20,35,40

C．
5,11,17,23,29
D．
10,20,30,40,50

4．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确
C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确
5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ）
A．
r
越大，相关程度越大
B．
r?
?
0,??
?
，
r
越大，相关程度越小，
r
越小，相关程度越大
C．
r?1
且
r
越接近于
1
，相关程度越 大；
r
越接近于
0
，相关程度越小

D．以上说法都不对
二、填空题
1．相关关系与函数关系的区别是 ．
2．为了了解
1200
名学生对学校某项教改试验的意见 ，打算从中抽取一个容量为
40
的样
考虑用系统抽样，则分段的间隔
k
为_______________
3．从
10
个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为________ _______。
4．采用简单随机抽样从含
10
个个体的总体中抽取一个容量为
4
的样本，个体
a

前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________
5．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打
5
发子弹，命中环数如下

甲
乙
6
10
8
7
9
7
9
7
8
9
则两人射击成绩的稳定程度是__________________。
三、解答题

1．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
60
名， 将其成绩（均为整数）整理后画出的
频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）
79.589.5
这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（
60
分及以上为及格）




2．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
y
和房屋 的面积
x
的数据：

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为
150m
时的销售价格.

2

也不之
。
知
乎
为
！
不
知
知
之
，
为
是
知
知
之
，


子
曰
：
由
！
诲
女
知
新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，参考独家内部资料，
精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修
系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！
辅导咨询电话：，李老师。
[基础训练A组]
一、选择题
1
．下列叙述错误的是（ ）
A． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，
频率一般会越来越接近概率
B． 若随机事件
A
发生的概率为
p
?
A
?
，则
0?p
?
A
?
?1

C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D．
5
张奖券中有一张有 奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

2
．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） < br>A．
3．有五条线段长度分别为
1,3,5,7,9
，从这
5
条线段中任取
3
条，
则所取
3
条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
1317
B． C． D．
1010210
4．从
12
个同类产品（其中
10
个是正品，
2
个是次品 ）中任意抽取
3
个的必然事件是（ ）
A.
3
个都是正品 B.至少有
1
个是次品
C.
3
个都是次品 D.至少有
1
个是正品
A．
5．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两 级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为
0.03
,出现丙级品的概率为
0.01< br>,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )
A．
0.09
B．
0.98

C．
0.97
D．
0.96

6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于
4.8g的概率为
0.3
，质量小于
4.85g
的概率
为
0.3 2
，那么质量在
?
4.8,4.85
?
（
g
）范围内的概率是（ ）

（数学3必修）第三章：概率
111
B． C． D．无法确定
428

A．
0.62
B．
0.38
C．
0.02
D．
0.68

二、填空题
1． 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为
0.992
，则它不能正常使用的概率是 。
2
．一个三位数字的密码键,每位上的数字都在
0
到
9
这十个数字中任选,某人忘记后一个号
码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数 字恰好能开锁的概率为___
3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 。
4．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，
一件次品的概率是 。
5．在
5
张卡片上分别写有数 字
1,2,3,4,5,
然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能
被
2
或
5
整除的概率是 。
三、解答题
1．从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：
（１）甲被选中的概率




（２）丁没被选中的概率





2．现有一批产品共有
10
件，其中
8
件为正品，
2
件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续
3
次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取
3
件，求
3
件都是正品的概率．





3．某路公共汽车
5
分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间
少于
3
分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．




4．一个路口的红绿灯,红灯的时间为
30
秒,黄灯的时间为
5< br>秒,绿灯的时间为
40
秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?
(1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯

新课程高中数学训练题组（咨询）
（数学3必修）第三章：概率
[综合训练B组]
一、选择题
1．同时向上抛
100
个铜板，落 地时
100
个铜板朝上的面都相同，你认为对这
100
个铜板下
面情 况更可能正确的是（ ）
Ａ．这
100
个铜板两面是一样的
Ｂ．这
100
个铜板两面是不同的
Ｃ．这
100
个铜板中 有
50
个两面是一样的，另外
50
个两面是不相同的
Ｄ．这
100
个铜板中有
20
个两面是一样的，另外
80
个两面是不相同 的

2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出
1
个球，摸 出红球的概率是
0.42
，
摸出白球的概率是
0.28
，那么摸出黒 球的概率是（ ）
A．
0.42
B．
0.28
C．
0.3
D．
0.7

3．从装有
2< br>个红球和
2
个黒球的口袋内任取
2
个球，那么互斥而不对立的两个事件 是（ ）
A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有
1
个红球 D．恰有
1
个黒球与恰有
2
个黒球
4
．在
40< br>根纤维中，有
12
根的长度超过
30mm
，从中任取一根，取到长度超 过
30mm
的纤
维的概率是（ ）
A．
3012
12
B． C． D．以上都不对
4040
30
1357
B． C． D．
8888
5．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A．
6．设
A,B
为两个事件，且
P
?
A
??0.3
，则当（ ）时一定有
P
?
B
?
?0.7

A．
A
与
B
互斥 B．
A
与
B
对立 Ｃ．
A?B
Ｄ．
A
不包含
B

二、填空题
1．在
200
件产品中，
192
有件一级品，
8
件二级品，则下列事件：
①在这
200
件产品中任意选出
9
件，全部是一级品；
②在这
200
件产品中任意选出
9
件，全部是二级品；
③在这
200
件产品中任意选出
9
件，不全是一级品；
④ 在这
200
件产品中任意选出
9
件，其中不是一级品的件数小于
10 0
，
其中 是必然事件； 是不可能事件； 是随机事件。
2．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是_____。
5
的概率是______________。
6
4．在
500ml
的水中有一个草履虫，现从中随机取出
2ml
水样放到显微镜下观察，则发现
3．在区间
(0,1)
中随机地取出两个数，则两数之和小于

草履虫的 概率是_____________。

三、解答题
1．袋中有大小相同的红、黄 两种颜色的球各
1
个，从中任取
1
只，有放回地抽取
3
次． 求：
①
3
只全是红球的概率；
②
3
只颜色全相同的概率；
③
3
只颜色不全相同的概率．








2．抛掷
2
颗质地均匀的骰子，求点数和为
8
的概率。








3．
从
4
名男生和
2
名女生中任选
3
人参加演讲比赛,
①求所选
3
人都是男生的概率;
②求所选
3
人恰有
1
名女生的概率;
③求所选
3
人中至少有
1
名女生的概率。








4．平面上画了一些彼此相距
2a
的平行线，把一枚半径
r?a
的硬币任意掷在这个平面上，
求硬币不与 任何一条平行线相碰的概率．

新课程高中数学训练题组参考答案
（咨询）

数学3（必修）第一章 算法初步 [基础训练A组]
一、选择题
1.C 算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性
2.D 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构
3.B 先把
b
的值赋给中间变量
c
，这样
c?17
，再把
a
的值赋给变量
b
，这样
b?8
，
把
c
的值赋给变量
a
，这样
a?17

4.B 把
1
赋给变量
a
，把
3
赋给变量
b
，把
4
赋给变量
a
，把
1
赋给变量
b
，输出
a,b

5.D 该程序揭示的是分段函数
y?
?
二、填空题
1. INPUT，WHILE，WEND
2.

5,3,2,7,9,1

注意是从大到小
3.
5,5
来自课本上的思考题：一元
n
次多项式问题
4. ①，②，③，④，⑥ 基本算法语句的种类
?
2a,a?10
?
a,a?10
2
的对应法则
4389
余
497
1
424
1
5.
1
， ，末位是第一个余数，
389?12011
注意：余数自下而上排列
（4）
46
0
41
2
0
1
三、解答题
3210
1. 解：
1234
（5）
?1?5?2?5?3?5?4?5?194

8194
余

824
2

?194?302

（8）
83
0
0
3
2. 解：
f(x)?((((((7x?6)?5)x?4)x?3)x?2)x?1)x

V
0
?7,V
1
?7?3?6?27,V
2
?27?3? 5?86,V?
3
86?3?4?262,

V
4< br>?262?3?6?789,V
5
?789?3?2?2369,

V
6
?2369?3?1?7108,V
7
?7108?3?0?2132 4,

?f(3)?21324

3. 解：
INPUT

a?a

l?SQR(2)?a

s?a?a

PRINT

l?l,s?s

END

4. 解：
TNPUT

通话时间t


IF

t??3

and

t?0

THEN


c?0.30


ELSE

c?0.30?0.10?(t?3)


END

IF


PRINT

通话费用c


END

数学3（必修）第一章 算法初步 [综合训练B组]
一、选择题
1.D
459?357?1?102,357?102?3?51,102?51?2


51
是
102
和
51
的最大公约数，也就是
459
和
357
的最大公约数
2.C
0?2?1?1,1?2?1?3,3?2?1?7,7?2?1?15

3.B 先比较
8
与
1
，得
8,1
；把
2
插入到< br>8,1
，得
8,2,1
；把
3
插入到
8,2,1，得
8,3,2,1
；
4.A 见课本赋值语句相关部分
5.D Until标志着直到型循环，直到终止条件成就为止
6.B 经过第一趟得
5,9,1 0,7,4,13
；经过第二趟得
5,9,7,4,10,13
；经过第三趟得 5,7,4,9,10,13
；经过第四趟得
5,4,7,9,10,13
；经过 第五趟得
4,5,7,9,10,13
；
二、填空题
1.（1）
s?s?i
（2）
i?i?2

2.
11

a
1
?a
2
?7,a
2
?11

2
?9?5?77

210
3.
111111
(2)

85
、、
?
2
6?1?6?0?

78

(9)
?8
(6)
?2

100
(
0??14?
4)
3

6
、
4

111112?1?2?1?2?1?2?1?2

?1
(2
1
)
??1?
5432
63

4.
i?10

5.
1,3,7,8,12,4,9,10

1,7,3,12,8,4,9,10
①;
1,3,7,12,8,4,9,10
②;
1,3,7,12,8,4,9,10< br>③;
1,3,7,8,12,4,9,10
④
三、解答题
1.解： i=1
sum=0
WHILE i<=100
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
2.解：INPUT “x=”;x
IF x>=0 and x<=4 THEN
y=2
?
x
ELSE IF x<=8 THEN
y=8
ELSE y=2*(12-x)
END IF
END IF
PRINT y
END
3.解： 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
另法
324?243?81,243?81?162,162?81?81;

135?81?54,81?54?27,54?27?27

?27
为所求。
4.

解: 根据题意可知,第一个月有
1
对小兔,第二个月有
1
对成年兔子,第三个月有两对兔子,从
第三个月开始 ,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第
N
个月有
F
对兔子,第
N?1
个月有
S
对兔子,第
N?2
个月有
Q
对兔子,则有
F?S?Q
,一个月后,即第
N?1
个
月时,式中变 量
S
的新值应变第
N
个月兔子的对数(
F
的旧值),变量< br>Q
的新值应变为第
N?1
个月兔子的对数(
S
的旧值),这样 ,用
S?Q
求出变量
F
的新值就是
N?1
个月兔子