高一数学学哪些内容 必备知识点有哪些

高一数学学哪些内容 必备知识点有哪些
有很多的同学是非常想知道，高一数学学哪些内容，必备知识点有哪些，
小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

1 高一数学学习什幺高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一
的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。
但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简
单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质
关系等。
在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函
数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函
数，幂函数等。
必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除 了
算法外，其他内容我们在初中都已经接触过。
到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在
高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然，函数与导数，
参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同，还有些选学的内容
也不同。
1 高一数学必背知识点有哪些【第一章：集合与函数概念】
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上的山

(2)元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰
洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集：N*或 N+
整数集：Z
有理数集：Q
实数集：R
1)列举法：{a,b,c……}
2)描述法： 将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合
{x?R|x-3>2},{x|x-3> 2}
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn 图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能
(1)A 是 B 的一部分，;

(2)A 与 B 是同一集合。
反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或 BA
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且 5≤5，则 5=5)实
例：设 A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即：
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果 AíB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或
BA)
③如果 AíB,BíC,那幺 AíC
④如果 AíB 同时 BíA 那幺 A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数：
有 n 个元素的集合，含有 2n 个子集，2n-1 个真子集，含有 2n-1 个非空子
集，含有 2n-1 个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集.记作
AB(读作‘A 交 B’)，即 AB={x|xA，且 xB｝.
由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集.
记作：AB(读作‘A 并 B’)，即 AB={x|xA，或 xB}).
【第二章：基本初等函数】
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那幺叫做的 次方根(nthroot)，其中>1，且

∈*.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，
的次方根用符号表示.式子 叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，
叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正
的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以
合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0 的任何次方根都是 0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有
理数指数，那幺整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中 x 是
自变量，函数的定义域为 R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 1.
2、指数函数的图象和性质
【第三章：第三章函数的应用】
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交
点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：

求函数的零点：
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，
并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
二次函数.
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数
有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个
交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△1、重视基础
想要学好高中数学，首先就是要掌握好基础，基础知识都在课本中，所以，
学习高中数学的第一个方法就是掌握好课本中的知识点。当运用的多了，就
灵活了。同样熟悉了知识，便能提高数学成绩了。
2、总结归纳
真理是需要在实践中获得的，在各种各样的题目中，难免会有做错的情况
出现。同一个类型的题目，这次错了不要拍，注意总结归纳，下次就自然不
会再错了。高中数学的学习是有规律的，我们可以从练习册、课本例题中总
结，还有一些重点易错的题型，更是要重点留意。
3、上课认真听课
上课是掌握和理解数学基础知识的重要环节，所以高中生在上课的时候要
认真听讲。如果有时间的话，可以在课前预习一下这节课要学的知识。这样
在听课的时候就会更加认真的听课，知道什幺地方该详细，什幺地方可以略
过，这样才不会顾此失彼，手忙脚乱。