江苏省高中数学考纲

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2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明

数学科
一、命题指导思想
2016年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江 苏卷）命题,将依据中华人民共
和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等 学校招生全国统一考
试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，既考查中学 数学的基
础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所需要的基本能力. 试卷保持较高的信度、效
度以及必要的区分度和适当的难度。
1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考 查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知
识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数 学思想方法的考查.
2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面
的能力.
（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够
根 据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能
够对空间图形进 行分解和组合.
（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质 ；能够从给
定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.
（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，
运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（4）运算求解能力的考 查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的
条件寻找与设计合理、简捷的运算途径 ；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.
（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的 统计方法对数据进行整理、分析，以解
决给定的实际问题.
数学综合能力的考查，主要体 现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运
用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性 的问题.
3．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查，要求 能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，
将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以 解决.
创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解
决问题.
二、考试内容及要求
数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题
部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考
查的 内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2中的内
容以及选修系列4 中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数
方程》、4-5《不等 式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.
了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.
理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.
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具体考查要求如下：
1．必做题部分
内 容
集合及其表示
1．集合 子集
交集、并集、补集
函数的概念
函数的基本性质
指数与对数
2．函数概念
指数函数的图象与性质
与基本初
对数函数的图象与性质
等函数Ⅰ
幂函数
函数与方程
函数模型及其应用
三角函数的概念
3．基本初等
函数Ⅱ（三
角函数）、
三角恒等
变换
4．解三角形
同角三角函数的基本关系式
三角函数的的诱导公式
要 求
A B C
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 √
函数
y?Asin(
?
x?
?
)
的图象与性质

√
两角和（差）的正弦、余弦及正切 √
二倍角的正弦、余弦及正切
正弦定理、余弦定理及其应用
平面向量的概念
平面向量的加法、减法及数乘运算
平面向量的坐标表示
平面向量的数量积
平面向量的平行与垂直
平面向量的应用
数列的概念
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
5．平面向量
6．数列 等差数列
等比数列
基本不等式
7．不等式 一元二次不等式
线性规划
复数的概念
8．复数 复数的四则运算
复数的几何意义
导数的概念
导数的几何意义
9．导数及其应用 导数的运算
利用导数研究函数的单调性与极值
导数在实际问题中的应用
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算法的含义
10．算法初步 流程图
基本算法语句
命题的四种形式
11．常用逻辑用
语
充分条件、必要条件、充分必要条件
简单的逻辑联结词
全称量词与存在量词
合情推理与演绎推理
12．推理与证明 分析法与综合法
反证法
抽样方法
总体分布的估计
总体特征数的估计
13．概率、统计 随机事件与概率
古典概型
几何概型
互斥事件及其发生的概率
柱、锥、台、球及其简单组合体
14．空间几何体
柱、锥、台、球的表面积与体积
平面及其基本性质
15．点、线、面
直线与平面平行、垂直的判定及性质
之间的位置关系
两平面平行、垂直的判定及性质
直线的斜率和倾斜角
直线方程
直线的平行关系与垂直关系
16．平面解析
两条直线的交点
几何初步
两点间的距离、点到直线的距离
圆的标准方程与一般方程
直线与圆、圆与圆的位置关系
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 √
17．圆锥曲线
中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 √
与方程
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √











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2．附加题部分
内 容



1．圆锥曲线
与方程
曲线与方程
空间向量的概念
空间向量的加法、减法及数乘运算
空间向量的坐标表示
2．空间向量
与立体几何
空间向量的数量积


空间向量的共线与垂直
直线的方向向量与平面的法向量
空间向量的应用
3．导数及其应用 简单的复合函数的导数
数学归纳法的原理
4．推理与证明
数学归纳法的简单应用
加法原理与乘法原理
5．计数原理 排列与组合
二项式定理
离散型随机变量及其分布列
超几何分布
6．概率统计 条件概率及相互独立事件
离散型随机变量的均值与方差

相似三角形的判定与性质定理
射影定理
7．几何证明
选讲
圆的切线的判定与性质定理
圆周角定理，弦切角定理
圆内接四边形的判定与性质定理
矩阵的概念
二阶矩阵与平面向量
常见的平面变换
8．矩阵与变换 变换的复合与矩阵的乘法
二阶逆矩阵
二阶矩阵的特征值与特征向量
二阶矩阵的简单应用
坐标系的有关概念
简单图形的极坐标方程
9.坐标系与
极坐标方程与直角坐标方程的互化
参数方程
参数方程
直线、圆及椭圆的参数方程
要 求
A B C
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√

顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
√
选
修
系
列
：
不
含
选
修
系
列
中
的
内
容
空间向量共线、共面的充分必要条件 √
2
1

n
次独立重复试验的模型及二项分布 √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
相交弦定理、割线定理、切割线定理 √
选
修
系
列
中
个
专
题
4
4

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参数方程与普通方程的互化
参数方程的简单应用
不等式的基本性质
含有绝对值的不等式的求解
√
√
√
√
√

√
√




不等式的证明（比较法、综合法、分析法）
10．不等式选讲
算术-几何平均不等式与柯西不等式 √
利用不等式求最大（小）值
运用数学归纳法证明不等式


三、考试形式及试卷结构
（一）考试形式
闭卷、笔试，试题分必做题和附加题 两部分.必做题部分满分为160分，考试时间120
分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分 钟.
（二）考试题型
1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成. 其中填空题14小题，约占70
分；解答题6小题，约占90分.
2．附加题 附加题 部分由解答题组成，共6题.其中，必做题2题，主要考查选修系列
2中的内容；选做题共4题，依次考 查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内
容，考生只须从中选2题作答.
填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算
或推理过 程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（三）试题难易比例
必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大
致为4：4：2.
附加题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的比例大
致为5：4：1.

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