高中数学集合集合的描述-西安高中数学总共有必修几
高中数学含参数的线性规划题目及答案
线性含参经典小题
?
x?1
,
?
1.已知
a?0
,
x,y
满足约束条件,
?<
br>x?y?3,
若
z?2x?y
的最小值为1,则
a?
()
?
y?a
?
x?3
?
.
?
A.
B. C.1 D.2
?
x?
2y?3?0,
?
0
?
处取得最2.已知变量
x,y
满足约
束条件,
?
x?3y?3?0,
若目标函数
z?y?ax
仅在点?
?3,
?
y?1?0.
?
1
4
1
2
大值,则实数
a
的取值范围为( )
??
)
C.(-1,2) D.(
,1
) A. (3,5)
B.(
,
?
x?y?1,
?
3.若
x,y
满足?
x?y??1,
且
z?ax?2y
仅在点(1,0)处取得最小值,则
a的取值范围是( )
?
2x?y?2.
?
1
2
1
3
A.(-1,2) B.(-2,4)
C.(-4,0) D.(-4,2)
?
x?y?3?0,
?
4.若直线
y?2x
上存在
?
x,y
?
满足约束条件?
x?2y?3?0,
则实数m的最大值为( )
?
x?m.
?
A.-1 B.1
C. D.2
?
?
x?y?0
?
5.
若不等式组
?
2x?y?2
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )
?
y?0
?
?
x?y?a
3
2
A.
a?
B.
0?a?1
C.
1?a?
D.
0?a?1或a?
?
x?2?0,
?
6.若实数
x,y
满足不等式组,
?
y?
1?0,
目标函数
t?x?2y
的最大值为2,则实数a
?
x?2y
?a?0.
?
4
3
4
3
4
3
的值是( )
A.-2 B.0 C.1
D.2
1 6
高中数学含参数的线性规划题目及答案
?
y?x
?
7.设
m?1
,在约束条件
?
y?mx
下,目标函数
z?x?my
的最大值小于2,则m的取值
?
x?y?1
?
范围为()
1?2
?
B.
?
1?2,??
?
C.(1,3)
D.
?
3,??
?
A.
?
1,
8.已知
x,y
满足约束条件
?
?
x?y?1?0,
当目标函数
z?
ax?by(a?0,b?0)
在该约束条件下
2x?y?3?0,
?
取到最
小值
25
时,
a
2
?b
2
的最小值为( )
A、5 B、4 C、
5
D、2 ?
x?y?2?0
?
9.
x,y
满足约束条件
?
x?2y?2?0
,若
z?y?ax
取得最大值的最优解不唯一,则实数
a
的
?
2x?y?2?0
?
值为
A,
或?1
B.
2或
C.2或1
D.
2或?1
?
x?2y?4?0,
?
10、当实数<
br>x
,
y
满足
?
x?y?1?0,
时,
1?a
x?y?4
恒成立,则实数
a
的取值范围是
?
x?1.
?<
br>1
2
1
2
________.
?
x?1
1
1.已知a>0,x,y满足约束条件
?
?
x?y?3
若z=2x+y的最小
值为1,则a=
?
y?a
?
x?3
?
?
A.
B.
1
4
1
C.1 D.2
2
?
2x?y?1?0,
?
12.设关于x,y的不等式组
?
x?m?0,
表示的平面区域内存在点P(x
0
,y
0
)满足x
0
-<
br>?
y?m?0
?
2y
0
=2,求得m的取值范围是( )
4
?
1
?
2
???
A.
?
B. C.
??,???,??,?
??????
D.
333
??????
2 6
5
??
??,?
??
3
??
高中数学含参数的线性规划题目及答案
?
x
?0,
?
13.记不等式组
?
x?3y?4,
所表示的平面区域为<
br>D.
若直线
?
3x?y?4,
?
y?a
?
x
?1
?
与D有公共点,则a的取值范围是
.
?
x?y
?3?0
?
x
14.若函数
y?2
图像上存在点
(x,y)
满足约束条件
?
?
x?2y?3?0
,则实数
m
的
最大值为
?
?
?
x?m
A.
1
2
B.1 C.
3
2
D.2
?
15.已知集合
A?
?
?
2x?y?2?0
?
?
?
x,y
?
?
?
?
x?2y?1?0
?<
br>,
B?
?
x,y
?
x
2
?
?
y?1
?
2
?m
,若
?
?
??
?
?
x?y?2?0
?
?
围是()
A.
m?1
B.
m?2
C.
m?2
3 6
( )
A?B,
则m的取值范
D.
m?5
高中数学含参数的线性规划题目及答案
线性含参经典小题答案
1-7:BBDBCDA
?
x?y?1?0
8.【解析】选B.解方程组<
br>?
求得交点为
?
2,1
?
,则
2a?b?25
,
a
2
?b
2
的最小值即为在直线
?
2x?y?
3?0
2a?b?25
上找一点使得它到原点的距离平方最小.即求点
?
0,
0
?
到直线
2a?b?25
的距离的平方为
?
25
?
??
?2
2
?4
.
?
5
?
?
?
9.【解析】选D.由线性约束条件可得其图象如图所示,由图象可知直线
z?y?ax
经过AB或AC时取得最大值的最优解不唯一,此时a=2或-1
2
?
x?2y?4?0,
?
10、【解析】作出不等式组
?
x?y?
1?0,
所表示的区域,由
1?ax?y?4
得,
?
x?1.?
由图可知,
a?0
且在
?
1,0
?
点取得最
小值,在
?
2,1
?
点取得最大值,
所以
a?1,2a?
1?4,
故
a
的取值范围为
?
1,
?
答案:
?
1,
?
.
?
3
?
?
2
?
?
3
?
?
2
?
11、【解析】选B.画出不等式组表示的平面区域如图所示:
当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时,z取得最小值,
而点A的坐标为(1,-2a),所以2-2a=1,解得a=
,
,故选B.
1
2
4 6
高中数学含参数的线性规划题目及答案
12.【解析】选C。作出可行域如下图所示:
要使可行域存在,必有
m??2m?1
,要求可行域内包含
直线
y
?x?1
上的点,只要边界点
(?m,1?2m)
在直线
y?x?1
上方,且
(?m,m)
在直线
1
2
1
2
?
?
m?1?2m,
?
1
1
2
?
y?x?1
下方,解不等式组
?
1?2m??m?1,
得m<
?
.
2<
br>2
3
?
1
?
m??m?1,
?
?2
13.【解析】画出可行域如图所示,
当直线
y?a(x?1)
过点
A
(0,4)
时,
a
取得最大值为
4
,
当直线
y?a(x?1)
过点
(1,1)
时,
a
取得最小值为.
所以
a
的取值范围为
[,4]
.
【答案】
[,4]
1
2
1
2
1
2
14.B
15.C
5 6
高中数学含参数的线性规划题目及答案
6 6
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