梦到自己高中数学差-高中数学复数视频讲解
练习题 不等式 直线线性规划高一数学
分)小题,每小题5分,共50一、选择题(本大题共10
0??y?1x
)
,则下列说法不正确
的是1.设直线l的方程为: (
0??y?1(x,y)|x
轴围成的三角形的面积是定值的图形与x轴、y}
A.点集{
0?y?1,(xy)|x?
右上方的平面区域}.点集{的图形是lB
0?y?1,y)|?x?(x
左下方的平面区
域}的图形是
C.点集{l
)R(m?y?m?0,(x,y)|x?
D.x y
轴围成的三角形
的面积有最小值的图形与点集
{}轴、
xy???
yx?则z?2
)
( 的最大值为 2.已知x, y满足约束条件,x?y?1??1?y??
3
. 3
C.1
D A.3
B.-
2
2
abx?y?ax?
Ob平面上的区a,b)在a的图象与x轴有两上交点,则点(3.如果函
数 )(
域(不包含边界)为
. D C. A.
B.
( ) 4.图中的平面区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为
y
0?x?2?
2??0x
. A.B
?
1
1?0?y?
0x2
02y?2?x??
. D.
C
02??2y?x????
1-
0x??yx????0y??
y?x?
,表示的区域为D,
点P(0,-2),P(0,5.不等式组0),则 ( )
?
21
1y?x???3??y?
P?D且P?DP?D且P?D
BA..
2211
D?DD且P?DP?且PP?
C..D
2112
l:3x?2y?8?0
) ,xP6.已知点(y (
的异
侧,则)在直线2,1(A)和点
00.
3x?2y?03x?2y?
0 A.
B.
0000
8y?33x?2y?8x?2
. D C.
00003x?y?6?0
表),则在不等式(3,
0(0),Q1,0),R(2,0),S7.
已知点P(0,示的平面区域内的点是
) (
P
.SQ
、C.R、S
DB.Q、R
P
A.、
x?y?1?0?
z?10x?y
的最优解是 )下,则目标函数
8.在约束条件 (
?1?x?y??0?x?
A.(0,
1),(1,0) B.(0,1),(0,-1)
D.(0,-1),(1,0)C.(0,-1),(0,0)
x?y?2
的整点的点() 9x,y.满足)的个数是 (
A.D.13
5
B.8
C.12
10.某厂生产
甲、乙两种产品,产量分别为45个、50个,所用原料为A、B两种规格的金
22
,
用A种金属板可造甲产品3个,乙产品5属板,每张面积分别为2m个,用、3 mB种金属板可
造甲、
乙产品各6个,则A、B两种金属板各取多少张时,能完成计划并能使总用料面积最省?
(
)
A.A用3张,B用6张 B.A用4张,B用5张
D.6张 A用3张,B用5张
用C.A用2张,B二、填空题(本题共4小题,每小题6分,
共24分)
11.表示以A(0,0),B(2,2),C(2,0)为顶点的三角形区域(含边界)的不等式组是
2
x?by?1?0
表示的平面区域-2)及其关于原点的对称点均在不等式P(1,12.已知点内,则
b
的取值范围是 .
x?2?
x?y
的取值范围为
表示的平面区域内,则y13.已知点(x,)在不等式组
.
?2?y??2?xy??
x?y?1
所表示的平面区域的面积是 14 .不等式
三、解答题(本大题共6题,共76分)
x?2y?4?0??x?y
所表示的平面区域.(12分)15.画出不等式组
??x?2?0?
x?y?5??2x?y?6SC
.(.
求由约束条件12确定的平面区域的面积分)和周长
16
?
阴影部分阴影部分
?x?0,y?0?
x?2y?12??2x?3y?12?
z?10x?15y
的最大值及对应的最优解,约束条件是.
17.求目标函数
?0?x?10??y?0?
(12 分)
1?x??
yx,
y??z2x
1?y
,式中变量12分)满足条
件.设18z,求的最小值和最大值.(
??6y??x3??6y??x?
19.A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台
.现在决定把这些机器支援给D市
18台,E市10台.已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别
为200元和800元;从B
市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元;从C市调
运一台机器到D市、E
市的运费分别为400元和500元.设从A市调x台到D市,B市调y台到D市
,当28台机器
全部调运完毕后,用x、y表示总运费W(元),并求W的最小值和最大值.(14分)
20.某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1 <
br>吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1
吨
乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、
二级子
棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨),能使利润总额最大?(14分)
参考答案
小题,每小题5分,共50分)一.选择题(本大题共10
题号10 5 6 7 9 8
1 2 3 4
答案A
C
D
D
C
C
C
C
D
A
分,共624分)二.
填空题(本大题共4小题,每小题
0x?y???
13
2x??
2
14 .13.[2,.4] 12. 11)?(?,
(12
22
?0?y?
分)三、解答题(本大题共6题,共76 分)15.
y
x=y
x-2y+4=0
x+2=0
4
x
-2
4
O
.(12分)16),3,0(0,0),B([解析]:由约束条件作出其所确定的平面区域(阴影
部分),其四个顶点为O
.轴
的垂线,垂足为C,4).过P点作yA(0,5),P(1
2
,AP=,PC=|1-0|=1,OC=4,OB=3则
AC=|5-4|=1,
22
52?(1?3?(40))?
PB=
yA
11
5
PCAC?S?
=得,
P
ACP?
22
C
18?OB)?OCS?(CP?
COBP梯形
217
B
SSS
所以==,+
ACP?阴影部分COBP梯形
2
xO35x+y=52x+y=6
522C
+=OA+AP+PB+OB=8+
阴影部分
12分)17.( ] [解析:作出其可行域如图所示,约束条件所确定的平面区域的五个顶点为(
0,4),(0,6),(6,0)
(10,0),(10,1),
作直线l:10 x +15 y =0,再作与直线l , =z y +15
x10:l平行的直线
00.
z?10x?15y
取经过点(10,1)时使 由图象可知,当l
得最大值,
?10?10?15?1z?115
, 显然
max
此
时最优解为(10,1).
18.(12分)
[解析]:作出其可行域如图所示,
5
),(1,5),(3,1),(5,1约束条件所确定的平面区域的四个顶点为(1,),
3
作直线l:2 x + y
=0,再作与
直线l平行的直线l:2 x + y =z,
00
5
)时
经过点(1, 由图象可知,当l
3
x+y=6y
y??2zx
使取得最小值6
11
x+3y=6
?11?z??2?
33
1y=1x16O
y?2x?z
)时使取得最大值,l经过点(5,
0
min
1
当x=1
11?1?1z?2?5?
max
分)19.(14市的),调往E18- x -
yC市调往D市的机器台数分别为x、y、(解
析[]:由题意可得,A市、B市、 ].于是得 -
y) x)、(10- y)、[8-(18-机器台数分别为(10- x )] x -
y)+400(18- x -
y)+500[8-(18-W=200 x +800(10-
x)+300 y +700(10- y +17200
y=-500 x -300
, y5 x +3设W=17200-100T,其中T=
又由题意可知其约束条件是
10??x?x?1000????
10??yy?100?0?????18y?10?x18?x?y?8?0???
作出其可行域如图:
:
y=0,5 x作直线l
+3
0
:
=T x +3l的平行直线l y
5再作直线
0
)时,T取得最小值,l经过点(0,10当直线
)时,T取得最大值,,
8当直线l经过点(10 =9800(元)y, =8时,W所以,当x
=10
min
(元).时,W=14200 =0 当x,y =10
max
元.元,
最小值为9800答:W的最大值为14200
14分)20.( 分析:将已知数据列成下表:
资源限额 乙种棉纱 甲种棉纱 产品
消耗量 资
源.
(吨)吨) 1吨) (1 ( 300
2 1 一级子棉(吨) 250 二级子棉(吨) 1 2
900
润(元)利
600
z元,y解:设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、吨,利润总额
为
300y?2x??
y
?2502y??x?
那么
?0x??
2x+y=300
?0y??
.z=600x+900y
,即可行域.作出以上不等式组所表示的平面区域(如
图)
50x+2y=2505
的
x+3y=0,把直线l向右上方平移l:y:作直线l600x+900=0,即直线l
1
置
时,直线经过可行域上的点M,
且与原点距离最大,此时z=600x+900y取最大值.解方程组
2x?y?300?
350200
≈67=.
x得M的坐标为=117≈,y,
?x?2y?250
乙种棉纱117答:应生产甲种棉纱.
能使利润总额达到最大.67吨,
33
?
吨,