线性规划整点问题

线性规划整点问题
1.某电脑用户计划使用不超过
500
元的资金购 买单价分别为
60
元、
70
元的单片软件和
盒装磁盘，根据需要，软 件至少买
3
片，磁盘至少买
2
盒，不同的选购方式有多少种？（
7< br>）
2.配制
A,B
两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂
A< br>种药品需要甲料
3mg
， 乙
料
5mg
， 配一剂
B
种药品需要甲料
5mg
，乙料
4mg
. 今有甲料
20mg
， 乙料
25mg
，
若
A,B
两 种药至少各配一剂，问共有多少种配制方法？(
8
)
3.有一批同规格的钢条，每根 钢条有两种切割方式，可截成长度为
a
的钢条
2
根，长度
为
b
的钢条
1
根；或截成长度为
a
的钢条
1
根，长度 为
b
的钢条
3
根；现长度为
a
的钢条至少
需要15
根，长度为
b
的钢条至少需要
27
根.问：如何切割可使钢 条用量最省？
（
?
4,8
?
,
?
3,9
?
）
4. 有一批同规格的钢条，每根钢条有两种切割方式，可截成长度为
a
的钢条
2
根，长
度为
b
的钢条
3
根；或截成长度为
a
的钢条
3
根，长度为
b
的钢条
1
根.
(1)现需
2
根
a
长与
1
根
b
长 配成一套，问按两种切割方式进行切割应满足的比例是多
少?
(2)如果长度为
a< br>的钢条至少需要
50
根，长度为
b
的钢条至少需要
45
根.问：如何切割
可使钢条用量最省？（1：4；
?
13,8
?
,
?
12,9
?
）
5.某人有一栋楼房，室内面积共计
18 0m
2
,
拟割成两类房间作为旅游客房，大房间每间
面积为
18m< br>2
,
可住游客
5
名，每名游客每天住宿费
40
元；小 房间每间面积为
15m
2
,
可住游
客
3
名，每名游 客每天住宿费
50
元. 装修大房间每间需要
1000
元，装修小房间每间需 要
600
元，如果他只能筹款
8000
元用于装修，且游客能注满客房，他应 隔出大房间和小房
间多少间，能获得最大效益?(
?
0,12
?
,< br>?
3,8
?
)
6.某厂用甲、乙两种原料生产
A,B
两种产品，制造
A,B
一吨产品分别需要的各种原料
数、可得利润以及工厂现有各种 原料数如下表：问：

每吨产品所需要原料
原料
产品
现有原料（吨）
14
18

A
甲
乙
2
3
5
B
1
1
3
每吨产品可得利润（万元）
（1）在现有原料的条件下，如何组织生产才能使利润最大?
（2）每吨产品
B
的利润限制在什么范围内变化，原最优解才会不改变？