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人教版高中数学必修五3.3 简单线性规划 学案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-07 01:27
tags:高中数学线性规划

深圳中学老师高中数学-浙江省2019年高中数学二模答案

2020年10月7日发(作者:贡奎)


【自学】
对于题目:已知实数
x,y
满足:
1?x?y?2 ,?1?x?y?1
,求
2x?y
的取值范围.


课 题
课 时
学法指导
第 1 课时 编写人

简单线性规划(一)
焦凤丹 审核人 聂奎刚
学案序号
课 型
学科联系人签字

新授课
聂奎刚
1.仔细阅读课本,课前自主 完成导学案。A完成所有题目,B完成除(*)外所有题目;2.限时独立完成,
书写规范;课上共同体 合作探究,答疑解惑;3.体长在课上讨论环节要在体内起引领作用,控制讨论节奏.
1.
2.
学习目标
3.
4.
重点·难点
了解线性规划的意义以及有关的基本概念;
解决线性目标函数的最值问题;
掌握用图解法解决简单的线性规划问题;
培养应用数学的意识,提高运用数形结合的思想方法解决问题的能力.
教学重点:线性规划问题及最优解问题;教学难点:求最优解.
有个同学的解法如下: ?
1?x?y?2???????????????(1)
解:由已知,得不等式组:?

?1?x?y?1?????????????(2)
?
两个同向不等式作加法,得:
原不等式组化为
两个同向不等式作加法,得
0?2y?3?????????????????(4)


0?y?1.5????????????????????
.
两个同向不等式(3)和(5)作加法,得
从而
2x?y
的取值范围是
[0,4.5]
.
思考:上题合适的解法该是怎样的呢???
【对话】
【精讲点拨】
例1 、已知
z?2x?y
,其中实数
x,y
满足:
?
小值. < br>?
1?x?y?2
,求
z
的最大值和最
?
?1?x? y?1
第1页共4页


小结:
1、线性规划中的几个相关概念:
2、解决简单线性规划的方法:
3.解简单线性规划问题的步骤:
第2页共4页


【对话】
【合作探究与展示分享】
?
x?4y??3?
例2、设
z?2x?y
,式中变量
x,y
满足条件
?
3x?5y?25
,求
z
的最大值和最小值.
?
x?1< br>?
变式1、在例2中将
z?2x?y
改为
z?6x?10y
, 求
z
的最大值和最小值.
变式2、在例2中将
z?2x?y
改为< br>z?2x?y
,求
z
的最大值和最小值.
?
x?y?1?0
?
例3、设变量
x,y
满足条件
?
3x?5y?37

?
x?1
?
(1) 找出
x,y
均为正整数的可行解;
(2) 求出目标函数
z?5x?3y
的最大值;
(3) 若
x,y
均为正整数,求目标函数
z?5x?3y
的最大值.
第3页共4页


【评价】
【自我评价】
?
x?y?5
?
2x?y?6
?
1. 右图中阴影部分的点 满足不等式组
?
在这些点中,使目标函数
z?6x?8y
x?0
?< br>?
?
y?0
取得最大值的点的坐标是______________.
?
2x?3y?24?
?
x?y?7
?
2. 求函数
z?2x?3y
的最大值,式中的
x,y
满足约束条件
?

x?0
?
?
?
y?0
y
*3、在例2中将
z?2 x?y
改为
z?
,求
z
的最大值和最小值.
x
* 4、在例2中将
z?2x?y
改为
z?x?y
,求
z
的最大 值和最小值.
**5.已知变量
x,y
满足约束条件
?
22
?
1?x?y?4
,若目标函数
?2?x?y?2
?
z?ax?y (其中a?0)
仅在点
(3,1)
处取得最大值,则
a
的取值范围为 ____________.
第4页共4页

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